x-y=4,, x的立方+y的立方=28则x+y=?
发布网友
发布时间：6小时前
共2个回答
热心网友
时间：59分钟前
怎么感觉应该是x+y=4，然后求x-y呢。那样多好，x=3，y=1。
不过你既然都这么问了，我就死马当做活马医好了。
设t=x+y，现在只要求得 t 就ok了。
稍微变换一下：
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[1/4*(x+y)^2+3/4*(x-y)^2]
=t*(1/4*t^2+3/4*16)=28
现在只要解出t*(1/4*t^2+3/4*16)=28就行了，或者整理一下得到：
t^3+48t-112=0.
这是三次方程，我打赌你们没学过怎么解。其实有求根公式，但是巨麻烦无比。这里插播一个话题，历史上是塔尔塔利亚第一个发现了三次方程的解法，但是没有发表。卡丹受教于塔尔塔利亚，并保证不公开。但是卡丹没有信守承诺，著书发表了三次方程的解法，所以直到现在，三次方程的求根公式也叫卡丹公式。
我用MATLAB解了一下，得到了如下一坨。
我相信这不是你想看到的答案，所以，骚年，检查下题目有没有问题吧！
热心网友
时间：55分钟前
x-y=4
平方后得到
x^2+y^2-2xy=16
因为x^2+y^2=28
两个式子相减得到2xy=12
所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=28+12=40
那么x+y=±2√10
热心网友
时间：56分钟前
怎么感觉应该是x+y=4，然后求x-y呢。那样多好，x=3，y=1。
不过你既然都这么问了，我就死马当做活马医好了。
设t=x+y，现在只要求得 t 就ok了。
稍微变换一下：
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[1/4*(x+y)^2+3/4*(x-y)^2]
=t*(1/4*t^2+3/4*16)=28
现在只要解出t*(1/4*t^2+3/4*16)=28就行了，或者整理一下得到：
t^3+48t-112=0.
这是三次方程，我打赌你们没学过怎么解。其实有求根公式，但是巨麻烦无比。这里插播一个话题，历史上是塔尔塔利亚第一个发现了三次方程的解法，但是没有发表。卡丹受教于塔尔塔利亚，并保证不公开。但是卡丹没有信守承诺，著书发表了三次方程的解法，所以直到现在，三次方程的求根公式也叫卡丹公式。
我用MATLAB解了一下，得到了如下一坨。
我相信这不是你想看到的答案，所以，骚年，检查下题目有没有问题吧！
热心网友
时间：1小时前
x-y=4
平方后得到
x^2+y^2-2xy=16
因为x^2+y^2=28
两个式子相减得到2xy=12
所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=28+12=40
那么x+y=±2√10
