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GMM,全称广义矩估计,是一种与极大似然估计相似但更稳健的参数估计方法。它通过假设随机变量满足特定的矩条件,而非整个分布,使得估计结果在模型偏差较大时仍具有一定的可靠性,尽管标准误可能会有所增加。
在MM估计中,以样本矩条件替代母体矩条件,如估计随机变量均值时,通过样本数据的均值来逼近母体矩条件。例如,自由度为n的正态随机变量,其矩条件包括均值和方差的条件,通过样本数据构建相应的样本矩条件。
GMM分为恰好识别和过度识别两种情况,前者与MM估计等价,后者则能有效利用多个矩条件,提高估计效率。例如,OLS可以视为矩估计的一种特例,而IV估计(如2SLS)则是在工具变量法中应用GMM,通过两阶段最小二乘法解决内生性问题。
在Stata中,gmm命令是实现GMM估计的关键工具,它支持矩估计和工具变量法等应用。通过简单的例子和数据集,如auto.dta,可以演示GMM的基本操作,包括线性回归、2SLS和动态面板的估计。同时,GMM估计中还涉及到过度识别检验,如Sargan检验,用于验证工具变量的外生性。
总的来说,Stata的gmm命令提供了一个实用的平台,帮助用户在实际研究中运用GMM进行复杂模型的估计和检验。要了解更多GMM在Stata中的具体操作和应用,可以参考相关课程和文献。