如图,如图,已知矩形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,H、G分别为边AB、CD上...
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（1）证明：∵∠DCF=∠BAE AB=CD ∴直角△ABE≌直角△CDF 所以DF=BE, ∠ABE=∠FDC CF=AE ∴AF=CE
又DG=BH， 所以△DFG≌△BEH 所以FG=HE 又CG=AH, CE=AF, ∴△CEG≌△AFH
所以EG=FH， 故四边形EGFH有两组对边相等，所以为平行四边形
（2）因为EGFH为菱形，所以GH⊥AC（菱形性质） 设GH、AC相交与O ，那么EO=FO，又AE=CF,所以AO=CO =2， 又AD=2，AC=4，所以角GCO=30°,所以直角△CGO中 CG=OC/cos30°=2/【（根号3）/2】=4/根号3，又CD=2根号3， 所以DG=CD-CG=（2根号3）/3
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详细过程看图吧
