已知函数f(x)=x^3-x^2+cx+d,若存在x1,x2使a<x1<x2f(x2),f(b)>f(x1...

发布网友 发布时间:1天前

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热心网友 时间:1天前

解析,
f'(x1)=f'(x2)=0,x1<x2,
f'(x)=(x-x1)(x-x2),
x1,x2分别是f(x)的的极大值,极小值点。
又,f(a)>f(x2),
因此,f(x)在区间[a,b]上,f(x)(mix)=f(x2)。
又,f(b)>f(x1),
因此,f(x)在区间[a,b]上,f(x)(max)=f(b)。

热心网友 时间:1天前

解:不难得出当a<x<x1或x2<x<b时,f(x)为增
当x1<x<x2时,f(x)为减
故其最值在f(a)、f(b)、f(x1)、f(x2)
中取得,且f(x1)>f(a)
又f(a)>f(x2),f(b)>f(x1),
故f(b)>f(x1)>f(a)>f(x2)
则最大值为f(b)最小值为f(x2)

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