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过点D分别作垂线,交AC、AB于F
E,三角形DFC和三角形BED为等腰直角三角形,所以CD2=2DF2
BD2=2DE2将两式合并CD2+BD=2(DF2+DE2)又利用矩形AFDE得CD2+BD2=2AD2(矩形对边相等)