...三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积。

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因为√5,√17,√10,不可能是直角三角形

AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10有两种情况

一、当它是锐角三角形时,如图1,过点A作AD⊥BC于D,运用勾股定理我们可以将AD求出来,设BD=x,在直角三角形ABD中,由勾股定理得AD²=AB²-BD²=(√5)²-x²①,在直角三角形ACD中,

AD²=AC²-DC²=(√10)²-(√17-x)²=10-(17-2√17*x+x²)=2√17*x-7-x²②

由①和②得5-x²=2√17*x-7-x²,消去x²得5=2√17*x-7  所以x=6/√17,即BD=6/√17,求得AD=49/17即为三角形的高,S=AD*BC/2=49√17/34

二、当它是钝角三角形时,如图2,同理 设AD=y,

求出高和面积

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(1)2*3-(1*1+2*2+3*1)/2=2(a^2)
(2)2m*2n-(mn+2mn+2mn)/2=3mn/2

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