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F(X)偶函数,可得F(1-X)=F[-(1-X)]=F(X-1),
已知F(1-X)=F(1+X),故F(X-1)=F(1+X),
可以看出 F(X)是周期为2的函数,
F(11)=F(1)=3*1-1=2;
F(30)=F(0)=3*0-1=-1;
设x=u+10,u属于【0,2),则有F(u)=3u-1,
即F(x)=F(u+10)=F(u)=3u-1=3(x-10)-1=3x-31. X属于[10,12).
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(1) F(X)偶函数,可得F(1-x)=F(x-1),
因为F(x)满足F(1-x)=F(1+x),所以F(x-1)=F(x+1),所以F(X)是周期为2的函数。
有F(x)=F(x+2),所以F(x)=F(x+10);又因为X属于[0,2)时,F(X)=3X-1,
所以F(11)=F(1)=3-1=2,以此类推F(30)=F(0)=1
(2) 令a=x+10
因为x属于[0,2),所以a属于[10,12)
所以F(a)=F(x+10)=F(x)=3x-1
因为a=x+10,x=a-10,所以F(a)=3(a-10)-1,所以F(a)=3a-31,
F(x)=3x-31