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解:由y=2x2-x-3,可知a=2>0,抛物线开口向上,
-
b
2a
=-
-1
2×2
=
1
4
,
4ac-b2
4a
=
4×2×(-3)-(-1)2
4×2
=-
25
8
,
∴对称轴是x=
1
4
,顶点坐标是(
1
4
,-
25
8
).
故本题答案为:向上,x=
1
4
,(
1
4
,-
25
8
).