锐角三角函数题. 初中
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发布时间：2022-04-22 00:34
共2个回答
热心网友
时间：2023-07-19 17:46
解：因为在Rt△ABC中，CD是边AB上的中线，CD=5，得：AB=10，AD=5,又BC=8，根据勾股定理得：AC=6
在△ACD中，根据余弦定理得：cos∠ACD=(CD平方+CA平方-AD平方)/2CD*CA=3/5
因为∠ACD为锐角，所以sin∠ACD=4/5，tan∠ACD=4/3
热心网友
时间：2023-07-19 17:46
解：
∵∠BCA=90°
∴AB为斜边
∵CD是AB斜边上的中线
∴CD=1/2AB（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
∴AB=2CD=2*5=10，AD=1/2AB=10*1/2=5
∴AC==√(10²-8²)==6
∵CD=AD=5
∴△ACD为等腰三角形
过D作DE⊥AC于E
∴CE=AE=1/2AC=3
∴在Rt△CDE中
CE=√(5²-3²)=4
∴sin∠ACD=4/5
cos∠ACD=3/5
tan∠ACD=4/3
