泛函变分的可动边界条件
发布网友
发布时间：2022-04-22 06:22
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热心网友
时间：2023-11-17 22:57
我看了两三遍也没懂你的问题，还是说你在提问后突然明白结果了。
随便谈一下对这类问题的理解了。
如果x1点是固定边界，这个问题的解就是经典的欧拉-拉格朗日方程，这个没啥好说的。
如果是x1固定，但y(x1)是自由的，也就是终端自由问题，得到一个欧拉-拉格朗日方程外，还有一个横截条件，就是
∂F/∂y' | (x=x1) = 0
还有一种情况，x1不固定，但终端有一个约束的问题，这个时候稍微复杂一些，由于终端不固定，因此不再是等时变分问题了，x也参与了变分，也就是会出现 δx 这么个项，横截条件貌似是
(∂F/∂y')(G'(x)-y'(t) + F) |(x=x1) = 0
G(x)是终端约束。
