tr在线性代数中什么

发布网友发布时间：2022-04-22 06:53

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热心网友时间：2022-06-15 17:03

矩阵A的全体特征值之和成为矩阵的迹，记为tr(A)

tr(A)又等于矩阵A的主对角线上元素之和

迹是所有对角元的和；

迹是所有特征值的和；

某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹；

tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）

扩展资料：

奇异值分解非常有用，对于矩阵A(p*q)，存在U(p*p)，V(q*q)，B(p*q)（由对角阵与增广行或列组成），满足A = U*B*V

U和V中分别是A的奇异向量，而B是A的奇异值。AA'的特征向量组成U，特征值组成B'B，A'A的特征向量组成V，特征值（与AA'相同）组成BB'。因此，奇异值分解和特征值问题紧密联系。如果A是复矩阵，B中的奇异值仍然是实数。

参考资料来源：百度百科-矩阵的迹

热心网友时间：2022-06-15 17:03

矩阵A的全体特征值之和成为矩阵的迹，记为tr(A)
tr(A)又等于矩阵A的主对角线上元素之和