可以，因为逾期只会发生在贷款与信用卡上，与储蓄卡没有关系，而且个人办理储蓄卡并不会查询征信。不过若是自己在哪个银行的贷款或者信用卡严重逾期，若再申请该行的储蓄卡可能会被拒绝，或者是在申请储蓄卡后往里面存钱会被银行系统直接冻结。虽然说严重逾期可以办理储蓄卡，但是对个人影响还是非常大的，尽量不要出现严重逾期现象。
办理银行卡并不需要查询个人征信记录，因此信用卡逾期对办理银行卡没有什么影响，只要用户符合办理银行卡的条件，就可以办理，以下是办理银行卡所需的条件：
1、年满16周岁；
2、有合法身份证明，例如身份证、户口本；
3、未满16周岁的需要由法定监护人陪同办理银行卡。