法律分析：
只要劳动者未提出续签无固定期限劳动合同，那么企业每年与劳动者签订一次劳动合同，是合法的。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 订立书面劳动合同建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十三条 固定期限劳动合同固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
衍生问题：
企业怎样解除劳动合同
(1)制作书面解除劳动合同通知书，并且送达给劳动者，解除劳动合同通知书应当载明用人单位解除劳动合同的事实、理由及依据。
(2)应当事先将解除劳动合同理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。用人单位解除劳动合同与职工的利益密切相关，而工会是维护职工合法权益的组织，因此，在劳动合同解除时应发挥工会的作用以防止企业滥用权利，保护职工合法权益。用人单位将单方面解除劳动合同的理由事先告知工会，就能使工会及时发现单位违法解除、侵害职工权益的情况并予以制止。
(3)在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
(4)用人单位依照法律有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在劳动者办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存2年备查。