一、房子首付还没付完可以退吗?
不可以退房，无正当理由退房需要承担违约责任。
《民法典》
第五百七十七条
【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、买家可以退房的情形有哪些?
1、商品房的质量存在问题。
2、商品房的实际交付面积与双方约定的面积不符。
3、商品房套型误差过大。
4、开发商擅自变更规划设计。
5、开发商迟延交付商品房。如开发商未能在合同约定的期限内交付商品房，经购房者催告后开发商在合理期限内仍未交付商品房，购房者可要求退房。
6、因开发商原因无法办理房屋所有权登记。
7、非因购房者原因未能订要求立商品房担保贷款合同。
三、房子首付还没付完退房纠纷是否可以申请仲裁?
有仲裁协议的情况下可以申请仲裁，退房纠纷申请仲裁的条件是：
(一)有仲裁协议;
(二)有具体的仲裁请求和事实、理由;
(三)属于仲裁委员会的受理范围。
四、退房纠纷是否可以申请法律援助?
退房纠纷不可以申请法律援助，一班下列事项的当事人，因经济困难没有委托代理人的，才可以向法律援助机构申请法律援助：
(一)依法请求国家赔偿;
(二)请求给予社会保险待遇或者社会救助;
(三)请求发给抚恤金;
(四)请求给付赡养费、抚养费、扶养费;
(五)请求确认劳动关系或者支付劳动报酬;
(六)请求认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力;
(七)请求工伤事故、交通事故、食品药品安全事故、医疗事故人身损害赔偿;
(八)请求环境污染、生态破坏损害赔偿;
(九)法律、法规、规章规定的其他情形。
在有正当理由的情况下房子首付还没付完可以退房，例如房子的质量有严重问题，开发商隐瞒了没有房屋预售许可证的事实，开发商存在一房多卖等行为，如果存在这些情形，即便交了首付也可以退房，退房时还可以追究开发商的违约责任。