根据法律的有关规定，公民对侵害自身权益的犯罪行为可以向公安机关控告，要求追究侵害人的刑事责任。但是公安机关认为犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，即不作刑事案件办理。控告人如认为公安机关不予立案的做法不当，可有三种救济方式：1、向决定不予立案的公安机关申请复议；2、请求人民检察院予以立案监督；3、提起自诉。
法律依据：
《公安机关人民警察执法过错责任追究规定》
第五条 执法办案人、鉴定人、审核人、审批人都有故意或者过失造成执法过错的，应当根据各自对执法过错所起的作用，分别承担责任。
第十二条 对执法过错责任人员，应当根据其违法事实、情节、后果和责任程度分别追究刑事责任、行政纪律责任或者作出其他处理。
第十三条 追究行政纪律责任的，由人事部门或者纪检监察部门依照《行政机关公务员处分条例》和《公安机关人民警察纪律条令》等规定依法给予处分；构成犯罪的，依法移送有关司法机关处理。
第十四条 作出其他处理的，由相关部门提出处理意见，经公安机关负责人批准，可以单独或者合并作出以下处理：(一)诫勉谈话；(二)责令作出书面检查；(三)取消评选先进的资格；(四)通报批评；(五)停止执行职务；(六)延期晋级、晋职或者降低警衔；(七)引咎辞职、责令辞职或者免职；(八)限期调离公安机关；(九)辞退或者取消录用。