法律分析：建设工程质量监控是确保建筑物的安全可靠性和使用寿命的重要保障。根据相关法律法规，建设工程中的工程质量监控制度应满足以下具体要求。
法律依据：
1.《建筑法》第三十七条规定，建设工程必须符合国家有关建筑工程技术标准、规范和质量标准。质量标准应当包括建筑工程的可靠性、安全性和使用寿命等内容。
2.《建设工程质量管理条例》第十六条规定，建设单位应当组织编制建设工程质量控制计划，并按照计划实施监理、检测、验收和评定等质量控制措施。
3.《工程建设项目质量管理规定》第九条规定，建设单位应当建立健全工程质量管理组织体系，包括项目质量管理体系、工程质量监督体系和工程质量检验体系等。
4.《中华人民共和国建筑行业标准化法》第八条规定，建筑行业标准应当规定工程质量控制要求和标准，包括质量控制计划、质量检验和评定等方面。
总结：建设工程中的工程质量监控制度应当建立健全的质量管理组织体系，编制质量控制计划，实施监理、检测、验收和评定等质量控制措施，确保建筑物的可靠性、安全性和使用寿命等方面符合国家有关建筑工程技术标准、规范和质量标准的要求。