管理者对非要式行政行为的认识和理解能力可以通过以下方法来提高：
培训和教育：组织针对非要式行政行为的培训课程，帮助管理者了解非要式行政的概念、原理和实践方法。
实践演练：组织模拟演练或案例分析，让管理者通过实际操作和讨论，加深对非要式行政的理解和应用能力。
激励机制：建立激励机制，奖励那些提出创新非要式行政解决方案的管理者，激发管理者的学习和实践动力。
案例分享：定期组织管理者分享自己在非要式行政实践中的经验和教训，促进经验共享和学习。
督促和反馈：建立监督机制，定期对管理者的非要式行政行为进行评估和反馈，及时纠正错误，促进进步。
案例说明：某公司在推行非要式行政管理时，通过定期举办内部研讨会和培训课程，邀请专家分享经验和案例，帮助管理者理解和掌握非要式行政的方法和技巧。同时，公司设立了创新奖励制度，鼓励管理者提出新颖的非要式行政方案，并在实践中不断总结和改进。这些举措有效提高了管理者对非要式行政的认识和理解能力，推动了公司管理水平的提升。