非理性的行政行为会对领导者的形象和声誉产生负面影响。管理者应该避免任性和不合理的行政决策，而是要根据事实和数据进行决策。这样可以增加管理者的信任度和专业形象。管理者可以通过以下方法避免非理性的行政行为：1.建立科学的决策机制，包括明确的目标、合理的程序和充分的信息；2.注重团队合作，多听取不同意见，避免单方面决策；3.不要被情绪左右，要冷静分析问题，避免冲动行为；4.注重自我反思和学习，不断提升自己的管理能力和智慧。一个案例是某公司领导者在没有充分调查研究的情况下做出了一项重大决策，结果导致公司遭受损失，领导者的声誉受损。这表明非理性的行政行为会给领导者带来负面影响，因此管理者应该避免这种行为，提升自己的管理水平和形象。