非要式行政行为是指行政机关对民事主体采取的强制性措施，如果该行为符合法律规定并符合法定程序，那么就是合法的。在实际操作中，管理者在面对非要式行政行为的合法性问题时，可以通过以下途径来判断和应对：
查阅相关法律法规：首先要明确相关的法律法规，了解行政机关是否有权进行非要式行政行为，以及该行为的程序和条件等。
谨慎合理地向行政机关提出异议：如果管理者认为非要式行政行为存在问题，可以向行政机关提出异议，并要求行政机关出具书面的解释和依据。
寻求法律援助：如果对非要式行政行为的合法性存在质疑，可以寻求法律援助，咨询专业律师或法律顾问，以获取专业的法律建议和支持。
申请行政复议或行政诉讼：如果管理者认为非要式行政行为违法或不合理，可以依法提起行政复议或行政诉讼，通过法律途径维护自身的合法权益。
案例分析：某公司因未按时缴纳税款，被税务局采取了非要式行政行为，要求缴纳罚款。公司管理者对罚款的合法性产生质疑，通过查阅相关税务法规和法律规定，发现税务局的行为并不合法，于是向税务局提出异议并要求出具相关依据，最终成功撤销了罚款。
综上所述，管理者在面对非要式行政行为的合法性问题时，需要充分了解相关法律法规，谨慎提出异议，并可以通过法律途径来维护自身权益。