协议离婚后抚养权还能起诉。协议离婚后,可以向法院申请变更监护权,但必须证明孩子与男方的生活不利于身心健康和成长,或者证明男方没有抚养权的能力和条件。有下列情形之一的,人民法院应当予以支持:
(一)与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女的;
(二)与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女,或者与子女共同生活确实对子女身心健康有不利影响的;
(三)十岁以上未成年子女愿意与对方生活,该方有抚养能力;
(四)有其他正当理由变更的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。