法律分析：在判决执行过程中，如果被告人的名誉权遭受损害，应当采取合适的措施进行保护。同时，应当注意保护被告人的合法权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百一十二条：在刑事诉讼中，对被告人有不利影响的行为，应当依法禁止。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条：当事人有权要求人民法院保护其合法权益。
3.《中华人民共和国著作权法》第四十五条：任何单位或者个人不得侵害著作权人的名誉权。
在判决执行中，如果被告人的名誉权受到损害，应当及时采取措施进行保护。具体措施可以包括向执行法院申请停止或撤销损害名誉权的行为，向公安机关报案等等。同时，要注意保护被告人的合法权益，确保判决执行过程中不会对被告人造成更多的伤害。
总之，在判决执行中，保护被告人的名誉权是非常重要的。相关当事人应当积极采取措施，确保自己的合法权益得到保护。