法律分析：
被告人名誉权是指被告人在社会上享有的名誉、荣誉和声誉等权益。如果被告人的名誉权受到损害，他可以向执行机关提出以下要求：
1.要求执行机关撤回对其的指控或裁定，恢复被告人的名誉。
2.要求执行机关公开赔礼道歉，恢复被告人的名誉。
3.要求执行机关承担赔偿责任，赔偿因名誉权受损所造成的损失和精神损害。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条规定：“被告人的名誉权受到损害的，可以要求撤回对其的指控或者裁定，并公开赔礼道歉。”
2.《中华人民共和国侵权责任法》第二十四条规定：“因侵犯人身权、财产权、人格权等合法权益引起的损害，应当依照本法的规定承担侵权责任。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条规定：“当事人请求道歉的，人民法院可以判令对方当事人进行道歉。”
以上是被告人名誉权受到损害，可以向执行机关提出的要求和相关法律依据。