如果父母去世时留有合法有效的遗嘱，那么父母的遗产就按照遗嘱的意思来继承。如果父母去世时没有留下合法有效的遗嘱，就按照法定继承的方式在继承人之间发生继承。根据《继承法》的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。