父母不可以和未成年子女断绝关系。 父母对子女有 抚养 教育的义务，子女和父母之间的关系不是父母可以任意解除的，父母必须承担抚养教育未成年子女的义务。 子女行为不良、品行不端，父母应该好好教育，帮助他们改正。 父母放弃其监护职责，不履行法定义务，也是一种违法行为。
《 民法典 》第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有 赡养 、扶助和保护的义务。