遗嘱不可以指定不给谁，民法典规定，遗嘱是指定谁来继承遗产，所以遗嘱一般不会指明不给谁继承遗嘱。遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
《中华人民共和国 民法典 》第一千一百三十三条，自然人可以依照本 法规 定立遗嘱处分个人财产，并可以指定 遗嘱执行人 。 自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。 自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。 自然人可以依法设立遗嘱信托。