高考复习微专题—热学部分(解答题)习题选编 含答案

1．如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)．如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm．

（1）估算这个气温计的测量范围；

（2）证明吸管上标刻温度值时，刻度线一定均匀分布.

2．如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，大气压强为1105Pa，环境温度为39℃，活塞封闭的气柱长为8cm，现将气缸缓慢倒过来放置，使活塞下方的空气能通过平台上

2的缺口与大气相通，重力加速度g10m/s，不计活塞与气缸之间的摩擦．

①求气缸倒置时活塞内封闭气柱的长度；

②气缸倒置时，若缓慢降低气体的温度，使活塞回到初始位置（气缸正放时活塞相对气缸的位置），求此时气体的温度。

3．某品牌汽车轮胎充气后，温度为3C时，胎内气体的压强为2.3atm。已知该轮胎在胎压小于2.0atm或大于2.7atm时，汽车行驶中会造成安全事故。胎内气体可看做理想气体，轮胎容积恒为25L。（下列计算结果均保留一位小数）

（1）求汽车安全工作环境的温度范围。（汽车工作环境的温度与轮胎内气体的温度相同）

（2）若该汽车在27C的环境中工作，为了使其胎压达到2.6atm，求应再向轮胎内充入压强为1atm、温度为27C的理想气体的体积。

4．如图所示，有一竖直放置的绝热密闭气缸上端开口。气缸中有一绝热活塞，活塞质量为m，面积为S，厚度可以忽略。不计活塞与气缸之间的摩擦，开始时刻活塞处于静止状态并距离气缸底部高度为H，距离上端口为h。活塞下方有一定质量的理想气体，初始时刻温度为T0。已知大气压强为p0，重力加速度为

g。求：

（1）在活塞上放一重物时（图中未画出，重物与气缸壁不接触）活塞和重物下降至距离气缸底部止不动，此时气缸内气体温度为2T0，则此重物的质量为多少？

H处静3（2）在(1)中状态后，用气缸内部的电热丝缓慢给气缸内的理想气体加热直至活塞恰好与管口持平，则此时气缸内气体的温度是多少？

5．一定质量的理想气体在a状态体积V12L，压强p13atm，温度T1450K；在b状态体积

V26L，压强p21atm。该气体的pV图象如图所示，让该气体沿图中线段缓慢地从a状态变化到b状态，求：

（1）气体处于b状态时的温度T2；

（2）从a状态到b状态的过程中，气体的最高温度Tmax。

6．一粗细均匀的U形管，左侧封闭，右侧开口，同时左侧用水银柱封闭--定质量的气体，开始时左右两侧的水银柱等高，现将左管密闭气体的温度缓慢降低到280K，稳定时两管水银面有一定的高度差，如图所示，图中L1=19 cm，∆h=6 cm。已知大气压强为P0= 76 cmHg。

（1）求左管密闭的气体在原温度基础上降低了多少摄氏度？ （2）现要两管水银面恢复到等高，求需要向右管注入水银柱的长度。

7．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l=36cm处有一与汽缸固定连接105Pa时，的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×活塞与汽缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：

（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1； （2）封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．

8．如图所示，导热气缸上端开口，竖直固定在地面上，高度H1.05m.质量均为m1kg的A、B两个活塞静止时将气缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数k400N/m，A、

5B与气缸间无摩擦.大气压强P0110Pa，密封气体初始温度T0300K，重力加速度g取10m/s2，活

塞面积S2103m2，其厚度忽略不计．

（1）给电阻丝通电加热密封气体，当活塞A缓慢上升到气缸顶端时，求密封气体的温度；

（2）保持密封气体的温度不变，当用F60N的力竖直向下压活塞A，求再次稳定的过程中，A向下移动的距离.

9．如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的

1，活塞b在气缸的正中央． 4

（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的

1时，求氧气的压强． 16－

10．如图，一端开口、另一端封闭的细长薄壁玻璃管水平放置，内有用水银柱封闭的体积为10mL的某种1023mol1，标准状况理想气体．外界大气压为1标准大气压，环境温度为27℃，阿伏伽德罗常数约为6×下1mol该气体体积约为22.4L．求：

（1）当环境温度降为0℃时(设大气压强不变)气体的体积； （2）估算管中气体分子数目．(结果保留两位有效数字)

11．空气压强为1个大气压，一热气球体积为V，内部充满温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb．已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为0，重力加速度大小为g．空气和热气球内的热空气可看做理想气体．求热气球所受空气的浮力大小和热气球内空气质量．

12．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略轮胎体积变化及充气过程中气体温度变化，求：

（1）充气多少次可以让气体压强增大至3atm；

（2）室外温度达到了-13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少。

13．如图，在水平固定放置的汽缸内，用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体，开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分．活塞的横截面积为S，与汽缸壁之间无摩擦．初始时A、B两部分体积相同，温度为T，大气压强为p0．

（1）加热气体，使A、B两部分体积之比达到1:2，求此时的温度T′；

（2）将气体温度加热至2T，然后在活塞上施加一向左的水平恒力F＝5p0S，推动活塞，直至最终达到平衡，推动活塞过程中温度始终维持2T不变，求最终气体压强p′．

14．如图所示，一端封闭的细玻璃管总长度为L=75cm，竖直倒插在水银槽中，管内封闭有一定质量的理想气体，气体温度27℃时管内气柱的长度为48cm，此时管内外水银面相平。若将玻璃管沿竖直方向缓慢拉出水银槽，此过程中管内气体温度保持不变。取大气压强P0=75cmHg。求：

（1）玻璃管离开水银槽后管内气柱的压强；

（2）将玻璃管拉离水银槽后，再将玻璃管缓慢转动180°到管口竖直向上放置，之后缓慢加热气体，直到水银上端面刚好到达管口，转动过程中无气体漏出，求此时气体的温度。

15．如图所示，用细管连接A、B两个绝热的气缸，细管中有一可以自由移动的绝热活塞M，细管容积不10－2m3，压强均为p1=1.0×105Pa，温计．A、B中分别装有完全相同的理想气体，初态的体积均为V1=1.0×

度和环境温度相同且均为t1=27℃，A中导热活塞N的横截面积SA=500cm2．现缓缓加热B中气体，保持A气体的温度不变，同时给N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始终保持不变．稳定时，推力F=×103N，外界大气压p0=1.0×105Pa，不计活塞与缸壁间的摩擦．求：

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（1）活塞N向右移动的距离； （2）B中气体的温度．(用摄氏度表示)

16．如图所示，圆柱体汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封闭有一定质量空气，汽缸质量M=10kg，缸壁厚度忽略不计，活塞质量m=5kg，其横截面积S=50cm2，活塞与缸壁的摩擦不计．在缸内气体的温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力．现在对汽缸传热，使缸内气体温度上升，求当汽缸对地面105Pa，g取10N/kg） 刚好无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？（大气压强p0=1.0×

17．在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气．当大气压强为75.0cmHg时，管内外汞面高度差为60.0cm，管内被封闭的空气柱长度是30.0cm，如图所示．问：

（1）此时管内空气的压强是多少？

（2）若将此装置移到高山上，温度不变，发现管内外汞面高度差变为54.0cm，山上的大气压强为多少（设管顶到槽内汞面的高度不变）？

18．如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为 21 cm， 活塞横截面积为 10 cm2，厚度为 1cm，给活塞施加一向左的水平恒力 F=20 N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm。大气压强105 Pa，外界温度为 27℃，不计摩擦。 为 1.0×

（1）若将恒力 F 方向改为水平向右，大小不变，稳定时活塞封闭气柱的长度；

（2）若撤去外力 F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为60N 时，求封闭气柱的温度。 19．如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活105Pa，气柱长L0=0.6m。大塞封闭了 一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 气压强恒为p0=1.0×

（1）当F=500N时，气柱的长度。

（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？

20．一定质量的某种理想气体由状态A变化到状态C其有关数据如图所示，且 状态A的温度为T0。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=aT其中a为 正的常量。求

（1）状态C时的温度TC；

（2）气体由状态B变化到状态C的过程中，放出的热量Q。

参考答案

1【答案】（1）23.40C-26.60C （2）根据盖-吕萨克定律

V1V2＝ 得： T1T2V1V2V1V2VV＝  T1T2T1T2Tt设吸管内部的横截面积为S，内部在25℃时的热力学温度为T1，体积为V1，当温度变化t时油柱移动的距离为l，则有

V1lS＝ T1t即：

T1S△t＝ △l

V1由上式可以看出，△t与△l成正比关系，所以吸管上标刻温度值时，刻度是均匀的. 2【答案】①l212cm②t265C

3【答案】(1)33.0Ct51.0C；(2)2.5L 4【答案】(1)M5p0Smg(Hh)T0 ；(2)T36gH5【答案】①450K；②600K 6【答案】（1）72℃；（2）9cm

57【答案】（1）T1360K；（2）p21.510Pa

8【答案】（1） 600K；（2）30cm．

9【答案】（1）320K; （2）

10【答案】（1）9.1mL；（2）2.4×1020 11【答案】(1)FT00VgT00Vm （2） 2

TbTa12【答案】（1）20 （2）2.7atm 13【答案】（1）T′＝1.5T （2） p′＝4p0 14【答案】（1）60cmHg（2）450K 15【答案】（1） 5cm （2）127oC 16【答案】127℃

17【答案】（1）15cmHg （2）66.5cmHg 18【答案】（1）15cm （2）800K 19【答案】（1）1.2m；（2）375K 20【答案】（1）0.3T0（2）0.3αT0 +0.3p0V0