考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是（ ） A．(x3)213 C．(x6)213
B．(x3)25 D．(x6)25
2．若x2在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ） A．x≥2 C．x＞2
3．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3y2x4， ②2x23x40， ③xA．①②
B．①②④
2B．x≤2 D．x＜2
13， ④ x20 xD．②④
C．①③④
B，C所对的边分别为a，b，c，4．如果△ABC的三个顶点A，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A＝25° ，∠B＝65°C．a：b：c＝2：3：5 B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a＝6，b＝10，c＝12
5．如图，在△ABC中，AB4,BC6,B60，将△ABC沿BC方向平移2个单位后得到DEF，连接DC，则DC的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（ ） A．4，1
B．4，2
C．5，1
D．5，2
7．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=1．如
果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为( )
A．26 B．6
C． D．5
8．在ABCD中，若A-∠B40，则C的度数是（ ） A．20
B．110°
C．80
D．140
9．下列说法正确的是（ ）
A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理 10．若A(a, b)在反比例函数yA．ab0 C．ab0
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3） B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 D．平行四边形的对角线相等 12．不等式组A．
2的图像上，则下列结论正确的是（ ） xB．ab0 D．
b＜0 ax2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2x51
B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
x2y322yx13．已知，是二元一次方程组的解，则代数式x4y的值为_____． x2y114．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，
那么点P的横坐标xP的取值范围是__．
M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，15．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，则PM+PN的最小值=___．
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．
17．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数yk的图象交于A（a,-4）,B两点。过x原点O的另一条直线l与双曲线y则点P的坐标是_______
k交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，x
三、解答题（共78分）
19．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．
20．（8分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D，在所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF.
（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明；
（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值.
21．（8分）如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DE． (1)求证：△ACD是等边三角形； (2)求∠BAE的度数．
22．（10分）证明“平行四边形的两组对边分别相等” 23．（10分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空： 51+31______1×5×3； 31+11______1×3×1． (﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1； (﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).
(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试． (3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．
24．（10分）如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．
(1)写出点M的坐标； (2)求直线MN的表达式；
(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．
25．（12分）在等腰三角形ABD 中， ABAD．
(I)试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C ，使得四边形 ABCD 是菱形.(保留作图痕迹，不写作法和证明)； (II)在菱形 ABCD 中，连结 AC 交 BD 于点O，若 AC8，BD6，求AB边上的高h的长.
26．如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F． (1)求证：AOECOF；
(2)连接EC，AF，求证：四边形AECF是平行四边形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分） 1、B 【解析】
【分析】
移项、方程两边同时加上一次项系数一半的平方，根据完全平方公式进行配方即可. 【详解】
移项,得：x26x4， 配方,x26x95，即(x3)5., 故选B. 【点睛】
考查配方法解一元二次方程，解题的关键是把方程的左边化成含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数形式. 2、A 【解析】 【分析】
二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围． 【详解】
∵x2在实数范围内有意义， ∴x−2≥0，解得x≥2. 故答案选A. 【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 3、D 【解析】 【分析】
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．结合题意进行分析即可得到答案. 【详解】
2①3yx4，含有两个未知数，不是一元二次方程；②2x23x40，是一元二次方程；③x2213不是一x元二次方程；④ x20，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故选D. 【点睛】
本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义. 4、D
【解析】 【分析】
根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可． 【详解】
解：A、∵∠A=25°，∠B=65°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故A选项正确； B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5， ∴C180590，
235∴△ABC是直角三角形；故B选项正确； C、∵a：b：c=2：3：5， ∴设a=2k，b=3k，c=5k， ∴a2+b2=5k2=c2，
∴△ABC是直角三角形；故C选项正确； D、∵62+102≠122，
∴△ABC不是直角三角形，故D选项错误． 故选：D． 【点睛】
本题主要考查直角三角形的判定方法，熟练掌握勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理是解题的关键． 5、B 【解析】 【分析】
根据平移的性质可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解． 【详解】
解：∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF， ∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4， ∵∠B=∠DEC=60°， ∴△DEC是等边三角形， ∴DC=4， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】
根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题． 【详解】
数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，
x134445564，
8222222221434444444545464则s＝
2
8=2，
故选B． 【点睛】
本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差． 7、A 【解析】 【分析】
根据全等三角形的判定定理证明△ACD≌△CEB，进而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可 【详解】
过点B作BF⊥AD于点F，
设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE＝2xcm，则AD＝3xcm， ∵∠ACB＝90，
∴∠ACD＋∠ECB＝90， ∵∠ECB＋∠CBE＝90， ∴∠ACD＝∠CBE， 在△ACD和△CEB中，
ACD＝CBEADC＝CEB， AC＝CB∴△ACD≌△CEB（AAS）， ∴AD＝CE，CD＝BE，
∴DE＝5x，AF＝AD−BE＝x， ∴在Rt△AFB中， AF2＋BF2＝AB2， ∴25x2＋x2＝12， 解得，x＝26(负值舍去) 故选A．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的应用以及全等三角形的判定与性质，得出AD＝BE，DC＝CF是解题关键． 8、B 【解析】 【分析】
根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数． 【详解】
画出图形如下所示：
则∠A+∠B=180°， 又∵∠A−∠B=40°， ,∠B=70°∴∠A=110°， . ∴∠C=∠A=110°故选B 【点睛】
此题考查平行四边形的性质，解题关键在于画出图形 9、A 【解析】 【分析】
根据三角形中位线定理可判定出顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；对角线相等的平行四边形是矩形；证明两个直角三角形全等的方法不只有HL，还有SAS，AAS，ASA． 【详解】
A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确； B．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，原说法错误； C．对角线相等的平行四边形是矩形，原说法错误；
D．已知两个直角三角形斜边和直角边对应相等，可以用“HL”定理证明全等，原说法错误． 故选A． 【点睛】
本题考查了中心对称图形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中点四边形，关键是熟练掌握各知识点． 10、D 【解析】 【分析】
将点A（a，b）代入反比例函数的解析式y【详解】
解：∵A（a，b）在反比例函数y∴b2，即可求解． x2的图象上， x2，即ab=-2＜1， a∴a与b异号， ∴
b＜1． a故选D． 【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数图象上的点，一定满足函数的解析式． 11、C 【解析】 【分析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案. 【详解】
解：A、将点A（-2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（-2，6），是假命题；B、三角形的三条角平分线的交点到三角形的三条边的距离相等，是假命题；C、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，
是真命题；D、平行四边形的对角线互相平分，是假命题；故选：C. 【点睛】
本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中. 12、C 【解析】 【分析】
先求出不等式②的解集，然后根据：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解确定出不等式组的解集即可. 【详解】
x2① ， 2x51②解②得， x≤3,
∴不等式组的解集是-2 本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 二、填空题（每题4分，共24分） 13、1 【解析】 【分析】 依据平方差公式求解即可. 【详解】 x2y3，x2y1， x2yx2yx24y2313． 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查的是二元一次方程组的解和平方差公式，发现所求代数式与已知方程组之间的关系是解题的关键. 14、﹣3≤xP≤3，且xp≠1． 【解析】 【分析】 因为点P、Q是线段CG上的互反等点，推出点P在线段CC′上，由此可确定点P的横坐标xP的取值范围； 【详解】 如图，设C关于y轴的对称点C′（﹣3，8）． 由于点P与点Q互为反等点．又因为点P，Q是线段CG上的反等点， 所以点P只能在线段CC′上， 所点P的横坐标xP的取值范围为：﹣3≤xP≤3，且xp≠1． 故答案为：﹣3≤xP≤3，且xp≠1． 【点睛】 本题考查坐标与图形的性质、点A与点B互为反等点的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常创新题目． 15、1． 【解析】 【分析】 作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案． 【详解】 解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP， 即Q在AB上， ∵MQ⊥BD， ∴AC∥MQ， ∵M为BC中点， ∴Q为AB中点， ∵N为CD中点，四边形ABCD是菱形， ∴BQ∥CD，BQ=CN， ∴四边形BQNC是平行四边形， ∴NQ=BC， ∵四边形ABCD是菱形， ∴CP= 11AC=3，BP=BD=4， 22在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=1， 即NQ=1， ∴MP+NP=QP+NP=QN=1， 故答案为1 【点睛】 本题考查轴对称-最短路线问题；菱形的性质． 16、1 【解析】 【分析】 根据含30°角的直角三角形的性质求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出CD即可． 【详解】 解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm， ∴AB＝1BC＝4cm， ∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点， ∴CD＝ 1AB＝1cm. 2故答案为：1． 【点睛】 本题考查含30°角的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质，能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键． 17、7.7106 【解析】 【分析】 根据科学记数法的一般形式进行解答即可. 【详解】 解：0.0000077=7.7106. 故答案为：7.7106. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 18、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）． 【解析】 【分析】 根据题意先求出点A（2，﹣4），利用原点对称求出B（﹣2，4），再把A代入代入反比例函数得出解析式，利用原点对称得出四边形AQBP是平行四边形，S△POB＝S平行四边形AQBP×＝ 141×24＝1，设点P的横坐标为m（m＜0且m≠﹣2），4得到P的坐标，根据双曲线的性质得到S△POM＝S△BON＝4，接着再分情况讨论：若m＜﹣2时，可得P的坐标为（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0时，可得P的坐标为（﹣1，8）. 【详解】 解：∵点A在正比例函数y＝﹣2x上， ∴把y＝﹣4代入正比例函数y＝﹣2x， 解得x＝2，∴点A（2，﹣4）， ∵点A与B关于原点对称， ∴B点坐标为（﹣2，4）， 把点A（2，﹣4）代入反比例函数yk ，得k＝﹣8， x∴反比例函数为y＝﹣ 8， x∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形， ∴OP＝OQ，OA＝OB， ∴四边形AQBP是平行四边形， ∴S△POB＝S平行四边形AQBP×＝ 141×24＝1， 4设点P的横坐标为m（m＜0且m≠﹣2）， 得P（m，﹣ 8）， m过点P、B分别做x轴的垂线，垂足为M、N， ∵点P、B在双曲线上， ∴S△POM＝S△BON＝4， 若m＜﹣2，如图1， ∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM， ∴S梯形PMNB＝S△POB＝1． ∴ 18（4﹣）•（﹣2﹣m）＝1． m2∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去）， ∴P（﹣4，2）； 若﹣2＜m＜0，如图2， ∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON， ∴S梯形BNMP＝S△POB＝1． ∴ 18（4﹣）•（m+2）＝1， m2解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去）， ∴P（﹣1，8）． ∴点P的坐标是P（﹣4，2）或P（﹣1，8）， 故答案为P（﹣4，2）或P（﹣1，8）． 【点睛】 此题考查一次函数和反比例函数的综合，解题关键在于做出辅助线，运用分类讨论的思想解决问题. 三、解答题（共78分） 19、 (1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析. 【解析】 【分析】 （1）由四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，可知△ABC是等边三角形，因为E是线段AC的中点，所以 ，AE=CE，由AE=CF得CE=CF可知∠CEF=∠F由∠ACF=120°可知∠F=30°∴∠F=∠CBE=30°。∠CBE=∠ABE=30° ，因为∠BAC=60°即可证明BE=EF.（2）过点E作EG∥BC交AB于点G，可得∠AGE=∠ABC=60°，所以△AGE是等边三角形，可知AG=AE=GE，∠AGE=60°，可知BG=CE，因为CF=AE，所以GE=CF，进而可证明△BGE≌△ECF，即可证明BE=EF. 【详解】 （1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ， ∵∠ABC=60° ∴△ABC是等边三角形， ， ∴∠BCA=60° ∵E是线段AC的中点， ，AE=CE， ∴∠CBE=∠ABE=30°∵CF=AE， ∴CE=CF， ∵∠ECF=120°， ∴∠F=∠CEF=30° ， ∴∠CBE=∠F=30° ∴BE=EF； （2）结论成立；理由如下： 过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示： ∵四边形ABCD为菱形， ，AB∥CD， ∴AB=BC，∠BCD=120° ，∠DCF=∠ABC=60°， ∴∠ACD=60°， ∴∠ECF=120°， 又∵∠ABC=60° ∴△ABC是等边三角形， ， ∴AB=AC，∠ACB=60°又∵EG∥BC， ， ∴∠AGE=∠ABC=60°， 又∵∠BAC=60° ∴△AGE是等边三角形， ， ∴AG=AE=GE，∠AGE=60°∴BG=CE，， 又∵CF=AE， ∴GE=CF， ∵在△BGE和△CEF中，BG=CE，∠BGE=∠ECF，GE=CF， ∴△BGE≌△ECF（SAS）， ∴BE=EF． 【点睛】 本题考查菱形的性质，等边三角形，全等三角形的性质，熟练掌握相关知识是解题关键. 20、（1）见解析；（2）PC+PD的最小值为：1. 【解析】 【分析】 （1）根据对称性，围绕证明对角线互相垂直平分找条件； （2）求线段和最小的问题，P点的确定方法是：找D点关于直线EF的对称点A，再连接AC，AC与直线EF的交点即为所求． 【详解】 解：（1）四边形AEDF为菱形， 证明：由折叠可知，EF垂直平分AD于G点， 又∵AD平分∠BAC， ∴△AEG≌△AFG， ∴GE=GF， ∵EF垂直平分AD， ∴EF、AD互相垂直平分， ∴四边形AEDF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）． （2）已知D点关于直线EF的对称点为A，AC与EF的交点E即为所求的P点， PC+PD的最小值为：CP+DP=CE+DE=CE+AE=AC=AB2BC2 =1． 故答案为：（1）见解析；（2）PC+PD的最小值为：1. 【点睛】 本题考查折叠问题以及菱形的判定．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后线段相等． 21、（1）见解析；（2）120°【解析】 【分析】 （1）根据线段垂直平分线性质得AC=BC，AD=DE，证AC=CD=AD可得；（2）根据等边三角形性质得 ∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，根据等腰三角形性质得∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°，故∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD. 【详解】 证明:（1）∵AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别为点C、D， ∴AC=BC，AD=DE， ∴∠B=∠BAC，∠E=∠EAD ∵BC=CD=DE， ∴AC=CD=AD， ∴△ACD是等边三角形． （2）∵△ACD是等边三角形， ∴∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°， ∵AC=BC，AD=DE， ∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=120°． 【点睛】 考核知识点：等边三角形的判定和性质.理解等边三角形的判定和性质是关键. 22、见解析. 【解析】 【分析】 连接AC，利用平行四边形的性质易证△ADC≌△CBA，由全等三角形的性质：对应边相等即可得到平行四边形的两组对边分别相等． 【详解】 已知：ABCD 求证：ABCD,ADBC 证明：连接AC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC BACACD,ACBCAD ACCA ABC≌CDA ABCD,ADBC 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明． 23、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）通过计算可比较上述算式的大小； （1）由于（a-b）1≥0，所以a1+b1≥1ab （3）证明结论时根据完全平方的计算结果是非负数证明即可． 【详解】 5×3； 解：(1)51+31＞1×31+11＞1×3×1． (﹣3)1+11＞1×(﹣3)×1； (﹣4)1+(﹣4)1＝1×(﹣4)×(﹣4) (1)一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab； (3)∵(a﹣b)1≥0， ∴a1﹣1ab+b1≥0， ∴a1+b1≥1ab． 【点睛】 本题主要考查实数的大小的比较数字的变化规律，通过阅读题目，发现规律实质上是完全平方公式的变形：因为（a-b） 1 ≥0，所以a1+b1≥1ab 24、 (1)(－2，0)；(2)该y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3. 【解析】 【分析】 （1）由点N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，得出点M的坐标； （2）设出直线MN的解析式为：y=kx+b，代入M、N两点求得答案即可； （3）将A点横坐标代入y=3x+6，求出纵坐标，即可表示出S矩形ABOC． 【详解】 (1)∵N（0，6） ∴ON=6 ∵ON=3OM ∴OM=2 ∴M点坐标为(－2，0)； (2)该直线MN的表达式为y＝kx＋b，分别把M(－2，0)，N(0，6)代入， 2kb0k3得 解得 b6b6∴直线MN的表达式为y＝3x＋6. (3)在y＝3x＋6中，当x＝－1时，y＝3，∴OB＝1，AB＝3， ∴S矩形ABOC＝1×3＝3. 【点睛】 本题考查的知识点是待定系数法求函数解析式和利用一次函数解决实际问题和矩形的面积的运用，解题关键是利用图像进行解题． 25、 (I)见解析；(II)【解析】 【分析】 (I)根据菱形的尺规作图的方法作图即可. (II)先由勾股定理可得出AB的长度，然后根据菱形的面积：【详解】 (I)如图，点 是所求作的点， 24 511AC?BDAB?h即可求出h的长度. 22 ∴四边形是菱形. (II) 如图：连接AC，交BD于点O. ∵四边形∴ ， 是菱形， ， ， 在中，由勾股定理得：， ∵∴【点睛】 ，解得： ， . 本题考查了菱形的尺规作图和菱形的性质，难点在于根据等面积法求出h的值. 26、 (1)证明见解析；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可； （2）请连接EC、AF，由AOECOF，得到OEOF，又AOCO，所以四边形AECF是平行四边形. 【详解】 (1) 四边形ABCD是平行四边形， AOOC，AB//CD． EF． 在AOE与COF中， EFAOECOF， AOCOAOECOFAAS； (2)如图，连接EC、AF， 由(1)可知AOECOF， OEOF， AOCO， 四边形AECF是平行四边形． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用 全等三角形的性质解决问题. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容