齿轮强度的计算

一、轮齿的接触应力ζj的计算：

ζj=0.418√FE(1/ρz+1/ρb)/b F=F1/(cosαcosβ) F1=2Tg/d

d为节圆的直径 Tg为计算载荷

ρz、ρb分别为主从动齿轮节点处的曲率半径： 直齿轮：

ρz=z sinα ρb= bsinα 斜齿轮：

ρz=（rz sinα）/cos2β ρb=（ rbsinα）/cos2β

rr

rr为主，从动齿轮节圆半径

z

b

二、轮齿弯曲应力ζw的计算： 直齿轮：

ζw=F1KζKf/bty=2TgKζKf/πm3ZKcy 斜齿轮：

ζw=2TgcosβKζ/∏m3nZKcyKε

Kε为重合度系数，一般取Kε=2.0

Kζ集中应力系数，一般直齿轮取Kζ=1.65，斜齿轮取Kζ=1.50 y为齿形系数，一般在0.16---0.18之间 Kc为齿宽系数，一般在4.5---8.0之间

Kf为摩擦力系数，主动轮取1.1，从动轮取0.9

FAfBXδabL

轴的强度的计算

一、初选轴的直径 已知中心距A。

第二轴与中间轴中部直径：

d≈0.45A，

轴的最大直径d和支承间距离L的比值： d/L=0.16--0.18； 对二轴：

d/L=0.18--0.21； 第一轴花键部分直径d可按下试初选： d=K 3√Temax 式中，

K为经验系数，K=4.0---4.6； Temax为发动机最大转矩（N.m） 二、轴的强度计算 1.轴的刚度计算：

轴在垂直面内绕度： fc=F1a2b2/3EIL 轴在水平面内绕度： fs=F2a2b2/3EIL

轴在水平面内转角: δ=F1ab（b-a）/3EIL 式中，

F1为齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）, F2为齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）， E为弹性模量，E=2.1×105MPa； I为惯性矩（mm4），对于实心轴，I=πd4/64; d为轴的直径（mm），花键外按平均直径计算； a，b为齿轮上的作用力矩A,B的距离（mm）， L为支座间的距离（mm）。 轴的全绕度为：

f=√fc2+fa2≤0.2mm

轴在垂直面和水平面内绕度的允许值为【fc=0.05--0.10mm】，【fs=0.10--0.15mm】， 齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad. 2.轴的强度计算：

作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。

在求取支点的垂直面和水平面内的支反力Fc和Fs之后，计算相应的弯矩Mc，Ms。轴在转矩Tn和弯矩的同时作用下，其应力为： ζ=M/W=32M/πd3

式中，

M=√Mc2+Ms2+Tn2(N.mm) ，花键处取内径， W为抗弯截面系数（mm3） 在低档工作时，[ζ]≤400MPa 如上图所示;

变速箱齿轮的许用接触应力

齿轮 一档和倒档 常啮合齿轮和高档

ζj/MPa 渗碳齿轮 1900--2000 1300--1400 液体碳氮共渗齿轮 950--1000 650--700