试题编号：
重庆邮电大学2010~2011学年2学期
《运筹学》试卷（期末）（B卷）（闭卷）
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分
评卷人
一、（25分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示，试分别回答下列问题：
产品
甲
原料
A B
单件利润（元）
6 3 4
3 4 1
5 5 5
乙
丙
原料拥有量 （千克）
45 30
（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；（15分）
（2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变？（5分）
（3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为5个单位，B为2个单位，单件利润为2.5元，那么该种产品是否值得安排生产？（5分） 二、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题：
三、（20分）已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试运用表上作业法求解其最优调拨方案。
销地
产地
A
B
C
D
E
产量
甲 乙 丙
销量
10 2 1 3
20 10 20 5
5 10 7 4
9 30 10 6
10 6 4 3
9 4 8
四、6人完成4项工作，所得利润矩阵估计如下，规定每人只能做一项工作，每项工作只能有一人完成，试用匈牙利法求解利润最大的指派方案（15分）
1
2
3
4
1 2 3 4 5 6
3 6 8 10 12 13
5 7 9 10 11 12
4 6 8 9 10 11
5 8 10 11 12 13
五、公司对某型号产品的A、B、C三种部件的进行改进，由于资金不足三种部件失败的概率分别为0.40，0.60，0.80，有一种部件失败，则产品改进将失败；后增加拨款2万元以提高其成功率，关系如下表，试用动态规划的方法求解成功概率最高的资金分派方案（15分） 0 1万元 2万元
A 0.40 0.20 0.15
B 0.60 0.40 0.20
C 0.80 0.50 0.30
（3，0）
六、试用 最大流最小割定理 求解下面网络的最大流量（ 15 分）
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