高中数学三角函数的教学策略分析

高中数学三角函数的教学策略分析

作者：陆宇

来源：《读与写·上旬刊》2017年第10期

摘要：在高中教学中，数学是其中十分重要的科目，需要教师重视该科目的教学工作。三角函数是高中数学中重要的知识，由于其本身的特点使得学生难以掌握和应用此方面的知识，造成教学效果相对较差。基于这种情况，本文就针对高中数学三角函数的教学进行探讨，首先分析其在教学过程中所遇到的问题，然后通过采取有效教学策略来提高三角函数的教学效果，促使学生能够更好掌握三角函数相关知识，并能够将其应用在问题解答中。 关键词：高中数学；三角函数；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）10-0165-01

三角函数本身的内容十分豐富，公式也非常多，在解题过程中通过利用不同公式能够非常灵活解答三角函数相关问题。从某种层度来讲，通过利用三角函数能够对学生在问题分析、解答等方面的能力进行考查，从考查结果能够看出很多高中生在三角函数上没有掌握相关知识，问题分析能力也相对较差，因此教师需要制定有效教学策略对学生进行教学，促使其能够更加扎实掌握三角函数知识。

1.高中数学三角函数教学过程中所遇到的问题

1.1 学生学习理念模糊。教师在教学过程中是否能够产生良好的教学效果与学生本身的学习情况有着十分紧密的联系。很多学生在学习过程中对三角函数没有给予高度重视，甚至认为高中三角函数与初中所学习的三角函数类似，只需要简单的将数值带入到公式中便能够完成问题的解答。但是事实并非如此，高中三角函数所涉及的内容更加贴近现实生活，其对于学生的要求比初中三角函数有了更高的要求，需要学生重视自身综合能力的培养。

1.2 学生对教材不熟悉。学生在学习三角函数时要求其要拥有一定推理能力，但是由于有些学生没有完全掌握三角函数的相关理念，造成其本身的推理能力相对较差。与此同时，在三角函数本身所具有的几何意义和方程式也没有理解透彻，甚至对正弦和反炫两种曲线的画法也不够了解。另外，还有些学生本身的观察能力相对较弱，无法掌握三角函数的规律和相互之间的关系，很多知识的学习常常停留于表面。

1.3 学生没有掌握相关变形公式。在三角函数中存在很多变形公式，这些变形公式之间也存在一定的联系，而且变形的方式也相对较为复杂。所以，为了能够最大程度学习好三角函数，要求学生能够充分掌握基础公式、三角函数的一般规律以及相关变形技巧，以此来帮助学生记忆相关公式，提高学生在三角函数上的掌握程度。但是，从学生实际情况来看，其在三角

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函数上的掌握程度还达不到要求，并且在数形结合上也存在很大欠缺，其也是教师在教学过程中所遇到的一个教学难点。 2.高中数学三角函数的教学策略

2.1 在数学教学体系中融入三角函数。根据新课改的要求，教学工作要保持循序渐进的状态，在知识的讲解上也要呈现出螺旋式上，以此来使学生能够慢慢学习和掌握相关数学知识，进而提高各知识之间所存在的联系。所以，教师在对三角函数进行教学时，应当将其不断进行扩大，使其能够在整个框架当中完成教学工作。因此，教师在教学模式上的选择应当更加多元化，并和现阶段教学发展要求相结合，创新并制定出具有一定创新意义的教学策略，从而最大程度上实现教学目的。与此同时，教师还需要对学生进行引导，使其能够充分了解和掌握有关于三角函数的理论知识，从而提升学生在三角函数问题上的解答能力。

例如，x、y是正实数，已知x、y两者的关系为1/x +9/y =1，求解x+y最小值。在对此题进行讲解时，可以先给予学生们一些提示和引导，如设9/y为sin2α，而1/x 为cos2α，由此够知道α的取值范围为（0，π/2），所以x+y=sec2α+9csc2α，再根据三角函数的性质能够知道x+y是大于且等于16的。此题目的解答所使用的方法便是换元法，其将本来较为复杂的解题步骤转化的十分简单，这对于问题的解答是非常有力的。

2.2 重视培养思维能力。在对三角函数进行教学时，不仅需要学生投入较多的精力，还需要教师采取有效措施对其进行教学。当对某些题型进行讲解时，要让学生对问题进行认真思考，并从多个角度对其进行分析，了解其本身所具有的特征，然后再确定题目的解答方法，以免在问题解答过程中出现盲目或是冲动的情况。另外，在教学过程中还要树立数学本身所具有的主体地位，给予学生更多和充足的思考时间，以此来积极引导和鼓励学生进行问题的解决。通过这种教学方法的选择，能够培养学生具有个性思维，避免利用题海战术来提高自身三角函数解题能力。

例如，已知tanα=3，求解cosα+sinαcosα+sinα。当学生在看到此三角函数问题时通常会有以下三种解题思路：第一种，由于tanα>0，所以知道α是处于一或三象限，然后再根据具体情况来求求解cosα和sinα的值，最后求出代数式的值；第二种，由于tanα=3，所以能够知道sinα=3cosα，然后将其带入到代数式中进行解答；第三种，应用三角函数的变形公式，可将cosα+sinαcosα+sinα转化成为1+tanα1-tanα，再将tanα=3带入到代数式中，最后得出结果为-2。从上述三种方法来看，第三种方法是最为简答的解题方法，而前两种虽然也能得出结果，但是其在计算上相对较为复杂，容易出现错误。因此，所以培养学生的思维，使其在三角函数解答过程中能够想到所有解题方法，然后从中选择最适合的解题方法，这能够在一定程度上为学生节省大量的解题时间，并且还可以提高三角函数解题准确性。 3.总结

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总之，教师在对三角函数进行教学时，应当改变以往的教学方式，积极采取有效的教学策略，不仅要对学生的思维能力进行培养，还需要在整个数学教学中融入三角函数知识，从而提高三角函数教学效果，使学生能够在面对三角函数问题时采取有效的解题方法和公式，进而提高学生的解题能力和数学成绩。