邻域 Neighborhood 开邻域 Open neighborhood 函数 Function 单值函数 Monodrome function；One-valued function；Monotropic function； 多值函数 Multiform function；Many-value function；Multivalued function 分段 Piecewise 分段函数 Piecewise function 显函数 Explicit function 定义域
Domain of definition
复合 Composition；
复合函数 Composite function 反函数 Inverse function 单调 Monotone 单调性 Monotonicity 单调序列 Monotone sequence 单调数列
Monotone sequence of numbers
单调函数 Monotonic function 单调增加 Monotone increasing；Monotonic increasing 单调增加函数 单调减少函数 严格单调递减 严格单调递增
Monotonically increasing function Monotonically decreasing function Strictly monotone decreasing Strictly monotone increasing
单调减少 Monotone decreasing；Monotonic decreasing 严格单调 Strictly monotone
有界的 Bounded 上界 Upper bound 下界 Lower bound 上有界的 Bounded above 下有界的 Bounded below 上确界 Supremum 下确界 Greatest lower bound 有界变量 Bounded variable 奇偶性 Odevity 偶函数 Even function 奇函数 Odd function 狄利克雷函数 Dirichlet’s function 初等函数 Elementary function 基本函数 Fundamental function 基本初等函数 Fundamental elementary function 指数 Exponent 指数函数 Exponential function 对数 Logarithm 对数函数 Logarithm function
1
反三角函数 Inverse circular function
第二章 极限与连续——Chapter 2. Limit and continuity
序列 Sequence 数列 Sequence of numbers 极限 Limit 单侧 One-sided 单侧极限 One-sided limit；Unilateral limit 左极限 Left limit 收敛 Converge 收敛性 Convergence 发散 Diverge 趋于零 Vanishing 无穷小量 Infinitely small quantity 无穷小的阶 无穷大量
Order of infinitesimal Infinitely large quantity
零因子 Null divisor 正无穷大 Plus infinity 负无穷大 Minus infinity 无穷极限 Infinite limit 无穷大的阶 单调收敛定理
Order of infinity
Monotone convergence theorem
复利 Compound interest 连续性 Continuity；Property of continuity 左连续 Left continuous；Continuity from the left 右连续 Right continuous；Continuity from the right 连续点 Continuity point 不连续点 Discontinuity point 间断点 Point of discontinuity 第一类不连续点 第二类不连续点
Discontinuity point of the first kind Discontinuity point of the second kind
可去间断点 Removable discontinuity 可去奇点 Movable singular point；Moving singularity 无穷间断点 Infinite discontinuity 跳跃间断点 Jump discontinuity 最大值 Greatest value
介值定理 Intermediate value theorem 零点 Null point
第三章 导数与微分——Chapter 3. Derivative and differential
瞬时 Instantaneous 瞬时速度 Instantaneous speed 导数 Derivative 单侧导数 One-sided derivative 左导数 Left derivative；Derivative on the left
2
右导数 Right derivative；Derivative on the right；Progressive derivative 链式法则 Chain rule 尖点 Cusp 曲线的尖点
Cusp of a curve
高阶 Higher order 高阶导数 Higher-order derivative；Higher derivative 微分 Differential 可微的 Differentiable 不可微函数 Non-differentiable function 微分运算 Differential operation 求微分 Differentiate 微商 Differential coefficient
高阶微分 Higher-order differential；Higher differential；Differentials of higher order 相对导数 Relative derivative 弹性 Elasticity；Resilience
第四章 微分中值定理与导数应用——Chapter 4. differential mid-value theorem and application of derivative 中值 Mid-value 罗尔定理 Rolle’s theorem 未定式 Indeterminate form 极值 Extreme value；Extremal 极值点 Extreme point 局部极大值 Local maximum 局部极小值 Local minimum 凹 Concave 凸 Convex 拐点 Inflection point；knee 渐近线 Asymptote；Asymptotic line
水平渐近线 Horizontal asymptote 铅垂渐近线 Vertical asymptote
第五章 不定积分——Chapter 5. Indefinite integral
原函数 Primary function 积分 Integral 不定积分 Indefinite integral 求积分 Quadrature 可积的 Integrable 曲线簇
Family of curve
积分法 Integration 代换 Substitution 换元积分法 分部积分法 部分分式积分法 部分分式展开
Integration by substitution Integration by parts Integration by partial fraction Partial fraction expansion
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第六章 定积分——Chapter 6. Definite integral
定积分 Definite integral 积分中值
Integral mean value
牛顿-莱布尼兹公式 Newton-Leibniz’s formula 旋转体 Body of rotation 广义积分 Improper integral Γ函数 Gamma function
第七章 级数——Chapter 7. Series
级数 Series 无穷级数 Infinite series 级数的项
Term of a series
部分和 Partial sum 发散级数 Divergent series 振荡级数 Oscillatory series 几何级数 Geometric series；Geometrical series 正项级数 Positive term series 调和级数 Harmonic series 达朗贝尔准则 D’Alembert’s criterion 绝对收敛 Absolutely convergent 绝对收敛级数 条件收敛级数 函数级数
Absolutely convergent series Conditional convergent series Series of functions
条件收敛 Conditional convergent
幂级数 Power series 收敛半径 Convergence radius 收敛域 Convergence domain；Region of convergence 收敛区间 Interval of convergence 逐项微分 幂级数展开
Term by term differentiation
Power series expansion；Expansion into power-series
级数展开 Series expansion 泰勒级数 Taylor series 泰勒公式 Taylor’s formula 马克劳林级数 Maclaurin series
第八章 多元函数微分学——Chapter 8. Differential for function of many variables 有界区域 Bounded region 开区域 Open region 连通区域 Connect region 不连通的 Disconnected 内点 Inner point；Interior point 外点 Outer point 边界点 Frontier point 柱面 Cylindrical surface 母线 Generator
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柱的母线 Element of cylinder；Generator of cylinder
椭球 Ellipsoid 椭圆柱面 Elliptic cylinder 抛物柱面 Parabolic cylinder 双曲面 Hyperboloid 单叶双曲面 双叶双曲面
Hyperboloid of one sheet Hyperboloid of two sheets
鞍点 Saddle 齐次 Homogeneous 齐次函数 Homogeneous function 二重极限 Double limit；Two-limit 多重极限 Multiple limits n重极限 n-fold limit 累次极限 Repeated limits 偏导数 Partial derivative 偏微分 Partial differential 全微分 Total differential；Total differentiation 高阶偏导数 混合偏导数
Higher-order partial derivative Mixed partial derivative
约束条件 Constraint condition 拉格朗日方程 Lagrange equation 拉格朗日乘数 Lagrange multiplier 积分区域
Domain of integration
第九章 二重积分——Chapter 9. Double integral
面积元素 Area element；Differential of area 二重积分 Double integral 多重积分 Multiple integral 累次积分 Iterated integral；Repeated integral 雅可比行列式 Jacobian 广义二重积分 Improper double integral
第十章 微分方程——Chapter 10. Differential equation
微分方程 Differential equation 常微分 Ordinary differential 常微分方程 Ordinary differential equation 偏微分方程 微分方程的阶 一阶微分方程
Partial differential equation Order of a differential equation Differential equation of first order
线性微分方程 Linear differential equation 初始条件 Initial condition 初始值 Initial value；Original value；Starting value 特解 Particular solution 齐次方程 Homogeneous equation 齐次微分方程 Homogeneous differential equation
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齐次线性微分方程 Homogeneous linear differential equation
非齐次的 Non-homogeneous 非齐次微分方程 Non-homogeneous differential equation 非齐次线性微分方程
Non-homogeneous linear differential equation
非线性的 Nonlinear 非线性方程 Nonlinear equation 常数变异法 高阶常微分方程 高阶偏微分方程
Method of variation of constants
Higher-order ordinary differential equation Higher-order partial differential equation
高阶微分方程 Higher-order differential equation；Differential equation of higher order
特征方程 Characteristic equation 特征根 Characteristic root 微分积分方程 Differention integral equation
第十一章 差分方程——Chapter 11. Difference equation 差、差分 Difference 高阶差分 Higher difference 差分方程 Difference equation
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