一．选择题
1、下列四组图形中必相似的是（ ）
A．有一组邻边相等的两个平行四边形 B．有一个角相等的两个等腰梯形
C．对角线互相垂直的两个矩形 D．对角线互相垂直且相等的两个四边形 2、下列说法正确的是（）
○
1面积为20的菱形，两条对角线x,y之间的关系是反比例函数 ○
2xy=11是反比例函数○3反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k=-1
○
4反比例函数xy=2,自变量x的取值范围是全体实数。 A.1 B.2 C.3 D.4
3、如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则下列结论中错误的是（ ） A．
B．
C．
D．
4、如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似． A．
B．
C．
或
D．
或
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内点A、点B分别对应点C、点D，且S△OCD：S△OAB=1：4，则端点D的坐标为（ ） A．（2，1） B．（2，2） C．（3，1） D．（3，2）
6．已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个：
①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b
④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上． ○
5若取m=-2，如果x＞1，则y＞﹣2 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b
8．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（ ） A．9 B．6 C．5 D．4
二．填空题 1．已知
，且a+b+c≠0，则
= ．
2．已知反比例函数y=﹣，则有
①它的图象在一、三象限：
②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4； ④若图象上有两个点A （x1，y1），B（x2，y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2 以上叙述正确的是 ．
3．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室．
4．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1）（即P1B=AP1•AB），2
2．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．
点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2015的长度是 ．
5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y=的
图象与边OB交于点C，且点C为边OB的中点．若△AOB的面积为12，则k的值为 ．
三．解答题
1．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB．
3．直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线
（x＜0）
交于点A（﹣1，n）．若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．
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