《乘法结合律》教学设计
◆ 教 材 分 析 本节教学的内容是乘法结合律,是在学生掌握了加法结合律的基础上学习的,教科书关于
乘法结合律内容的呈现方式与加法结合律的呈现方式基本一致,也是提出了四个问题:第一个问题是让学生观察算式发现问题,并尝试提出问题;第二个问题是让学生举出事例解释所发现的运算律;第三个问题是让学生用字母表示所发现的乘法结合律;第四个问题是根据运算律进行简便、合理的运算。通过观察算式,经历从特殊到特殊的类比推理和特殊到一般的归纳推理,发现乘法的运算律,并尝试描述所发现的运算律。用语言描述乘法结合律提出的数学命题。三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数所得的积,与先把后两个数相乘,再乘第一个数所得的积是相等的。 ◆ 教 学 目 标 1. 能够运用乘法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展
数感。
2. 经历乘法结合律的探索过程,会用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和提出问题
的能力,积累数学活动经验。
3. 对学生科学方法和科学态度的启蒙教育。 ◆ 教 学 重 难 点 ◆ 理解并掌握乘法结合律。
【教学重点】
【教学难点】
经历推导乘法结合律的过程。
◆ 课 前 准 备 多媒体课件。
◆ 教学过程 一、情境导入。
1. 课件出示两组算式，让学生认真观察。
◆
2. 观察下面的式子,你能再写一组吗？说说你发现了什么。
3. 引导学生小结：三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。 4. 板书课题：乘法结合律
【设计意图】：通过问题，引导学生进行猜想并对猜想进行验证，发展学生的推理能力。
二、探究新知。
1. 发现规律。
（1）再次引导学生观察两组算式，试着用自己的话说说规律。
（2）总结规律：三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变，这就是乘法的结合律。乘法结合律与加法结合律有什么不同吗？
（3）用生活中的事例解释自己的发现。课件出示主题图：
①2×4=8,是求一层有8个方块,再用8×3=24是求3层共有24个方块。4×3=12是求一排有12个方块,再用2×12=24是求两排共有24个方块。所以(2×4)×3=2×(4×3)。
②2×24=48,是求2箱一共有48瓶饮料,再用48×6=288,是求48瓶饮料一共是288元。24×6=144是求一箱24瓶饮料是144元,再用2×144=288,是求2箱饮料共288元。所以(2×24)×6=2×(24×6)。
（4）用字母表示规律。如果用字母a,b,c分别表示三个数,根据上面的规律可知(a×b)×c=a×(b×c)。
【设计意图】：利用教材图和生活中的事例引导学生理解乘法结合律,并从中发现规律,以及用字母表示运算定律，在活动中探索，在探索中收获，在收获中成长。
2. 乘法结合律的应用。
（1）课件出示问题：怎样计算简便?想一想，算一算。
（2）引导学生观察算式特点并试着计算。。 （3）学生汇报：
125×9×8 125×9×8
=125×8×9 =9×125×8
=1000×9 =9×(125×8) =9000 =9×1000
=9000
【设计意图】：引导学生通过观察、分析、计算等形式,找出三个数相乘的简便算法，体验算法的多样性。。
3. 拓展延伸。
（1）课件出示课后习题5。试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
64×125 125×25×32
（2）引导学生仔细观察,分析题意,这两道题与前面的简便计算算式有什么不同吗? （3）学生汇报。
64×125 125×25×32
=8×8×125 =125×25×4×8 =8×(8×125) =(125×8)×(25×4) =8×1000 =1000×100 =8000 =100000
【设计意图】：通过拓展延伸,引导学生,把一些不易简算的算式进行拆分。 三、巩固练习。
1. 结合下面的例子说明等式为什么成立。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
4. 观察下面式子的特点并计算。
【设计意图】：通过练习引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。 四、小结。
1. 三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
2. 三个数相乘,当有两个相邻乘数相乘得整十、整百或整千的数时,就可以用乘法结合律,使计算简便。
◆ 教学反思 ◆ 略
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