土坡稳定性计算计算书

计算依据：

1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《地基与基础》第三版

计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。

一、参数信息:

基本参数：

条分方法 条分块数 基坑内侧水位到坑底的距离hp(m) 毕肖普法 10 5.8 基坑开挖深度h(m) 基坑外侧水位到坑顶的距离ha(m) 4.9 4 放坡参数： 序号 1 放坡高度L(m) 4.9 放坡宽度W(m) 2.5 平台宽度B(m) 3 荷载参数： 序号 1 类型 局布 面荷载q(kPa) 3 基坑边线距离a(m) 1 荷载宽度b(m) 1 土层参数： 土的重度序号 土名称 土厚度(m) γ(kN/m) 20 3土的内摩擦角φ(°) 15 粘聚力C(kPa) 极限摩擦阻力(kPa) 饱和重度γsat(kN/m) 22 31 粘性土 7 12 8 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，该土条上存在着:

1、土条自重Wi，2、作用于土条弧面上的法向反力Ni，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力或抗剪力Tri，4、土条弧面上总的孔隙水应力Ui，其作用线通过滑动圆心，5、土条两侧面上的作用力Xi+1，Ei+1和Xi，Ei。如图所示：

当土条处于稳定状态时，即Fs>1,上述五个力应构成平衡体系。考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.35的要求。

三、计算公式:

Ksj=∑(1/mθi)(cbi+γbihi+qbitanφ)/∑(γbihi+qbi)sinθi mθi=cosθi+1/Fstanφsinθi 式子中：

Fs --土坡稳定安全系数； c --土层的粘聚力； γ --土层的计算重度；

θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角； φ --土层的内摩擦角；

bi --第i条土的宽度； hi --第i条土的平均高度； h1i --第i条土水位以上的高度； h2i --第i条土水位以下的高度； q --第i条土条上的均布荷载 γ' --第i土层的浮重度

其中，根据几何关系，求得hi为： h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 式子中：

r --土坡滑动圆弧的半径；

l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度； α --土坡与水平面的夹角；

h1i的计算公式:

h1i=hw-{(r-hi/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 当h1i ≥ hi 时，取h1i = hi； 当h1i ≤0时，取h1i = 0； h2i的 计算公式： h2i = hi-h1i； hw --土坡外地下水位深度；

θi=90-arccos[((i-0.5)×bi-l0)/r]

四、计算安全系数:

将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Ksjmin： ------------------------------------------------------------------------------------ 计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)

第1步 1.353 29.594 -0.324 7.247 7.255 示意图如下：

-------------------------------------------------------------------------------------- 计算结论如下：

第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 Ksjmin= 1.353>1.350 满足要求! -4.900 m]

[标高