根本概念
三角形的面积＝底×高÷2.公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh或V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa或V=Sh
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的概况积：圆柱的概况积等于底面的周长乘高再加上两端的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh或 圆柱的体积等于正面积的一半乘半径. 公式V=S侧×r÷2
圆锥的体积＝1/3底面积×高.公式：V=1/3Sh
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
单价×数目＝总价 总价 ÷数目＝单价 总价÷单价＝数目
速度×时光＝旅程 旅程÷时光＝速度 旅程÷速度＝时光
工效×时光＝工作总量 工作总量÷时光＝工效 工作总量÷工效＝时光
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
经由时光＝停止时刻－开端时刻
找纪律：总数－每次框的个数＋1＝得到几个不合的和
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克
1升＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 1升＝1立方分米
简略的奥数公式
和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非关闭线路上的植树问题重要可分为以下三种情况:
⑴假如在非关闭线路的两端都要植树,那:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵假如在非关闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就如许:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶假如在非关闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 关闭线路上的植树问题的数目关系如下 ：
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分派量之差＝介入分派的份数
(大盈－小盈)÷两次分派量之差＝介入分派的份数
(大亏－小亏)÷两次分派量之差＝介入分派的份数
相遇问题
相遇旅程＝速度和×相遇时光 相遇时光＝相遇旅程÷速度和 速度和＝相遇旅程÷相遇时光
追及问题
追及距离＝速度差×追实时光 追实时光＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追实时光
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折询问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 扣头＝现实售价÷原售价×100%(扣头＜1)
利钱＝本金×利率×时光 税后利钱＝本金×利率×时光×(1－20%)
懂得运用概念
1.加法交流律：两数相加交流加数的地位,和不变.a＋b＝b＋a
2.加法联合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.一个数持续减去两个数,可以先把后两个数相加,再用这个数减去它们的和,成果不变.
a－b－c＝a－(b＋c)
4.乘法交流律：两数相乘,交流因数的地位,积不变.a×b＝b×a
5.乘法联合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.(a×b)×c＝a×(b×c)
6.乘法分派律：两个数的和统一个数相乘,可以把两个加数分离同这个数相乘,再把两个积相加,成果不变.a×(b＋c)＝a×b＋a×c
7.一个数持续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,成果不变.
a÷b÷c＝a÷(b×c)
8.除法的性质(商不变性质)：在除法里,被除数和除数同时扩展（或缩小）雷同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.
9.轻便乘法：被乘数.乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不介入运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
10.什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
11.什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式.
12.等式的基赋性质(1)：等式双方同时加（或减）一个雷同的数,等式仍然成立.
等式的基赋性质(2)：等式双方同时乘（或除以）一个雷同的数(0除外),等式仍然成立.
13.分数：把单位“1”平均分成若干份,暗示如许的一份或几份的数,叫做分数.
14.分数的加减轨则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
15.分数大小的比较：同分母的分数比拟较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数比拟较,先通分然后再比较;若分子雷同,分母大的反而小.
16.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
17.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
带分数：把假分数写成整数和真分数的情势,叫做带分数.
18.分数的基赋性质：分数的分子和分母同时乘以或除以统一个数（0除外）,分数的大小不变.
19.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
20.甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
21.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3
比的基赋性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个雷同的数（0除外）,比值不变.
22.什么叫比例：暗示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18
23.比例的基赋性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.
24.解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18
25.正比例：两种相联系关系的量,一种量变更,另一种量也跟着化,假如这两种量中相对应的的比值（也就是商k）必定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k必定)
26.反比例：两种相联系关系的量,一种量变更,另一种量也跟着变更,假如这两种量中相对应的两个数的积必定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.
如：x×y = k( k必定)
27.百分数：暗示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
28.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.
把百分数化成小数,只要把百分号去失落,同时把小数点向左移动两位.
29.把分数化成百分数,平日先把分数化成小数（除不尽时,平日保存三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
30.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
31.最大公约数：几个数都能被统一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.个中最大的一个,叫做最大公约数.）
32.互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.
33.最小公因数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公因数,个中最小的一个叫做这几个数的最小公因数.
34.通分：把异分母分数的分离化成和本来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公因数）
35.约分：把一个分数化成同它相等,但分子.分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
36.最简分数：分子.分母是互质数的分数,叫做最简分数.分数盘算到最后,得数必须化成最简分数.个位上是0.2.4.6.8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应留意运用.
37.偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不克不及被2整除的数叫做奇数.
38.质数（素数）：一个数,假如只有1和它本身两个约数,如许的数叫做质数（或素数）.
39.合数：一个数,假如除了1和它本身还有此外约数,如许的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
40.利钱＝本金×利率×时光（时光一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
41.利率：利钱与本金的比值叫做利率.一年的利钱与本金的比值叫做年利率.一月的利钱与本金的比值叫做月利率.
42.天然数：用来暗示物体个数的整数,叫做天然数.0也是天然数.
43.轮回小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不竭的反复消失,如许的小数叫做轮回小数.如3. 141414……
44.不轮回小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不竭的反复消失,如许的小数叫做不轮回小数.如3. 141592654
45.无穷不轮回小数：一个小数,从小数部分起到无穷位数,没有一个数字或几个数字依次不竭的反复消失,如许的小数叫做无穷不轮回小数.如3. 141592654……
46.什么叫代数? 代数就是用字母代替数.
47.什么叫代数式?用字母暗示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c
48.竖排叫做列,横排叫做行.肯定第几列一般从左往右数,肯定第几行一般从前去后数.第4列第3行用数对暗示为（4,3）.
49.0既不是正数,也不是负数.正数都大于0,负数都小于0.
50.图上距离和现实距离的比,叫做这幅图的比例尺.图上距离：现实距离＝比例尺
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