时序平稳非平稳检验

学号：200930980106 姓名： 何斌 年级专业： 10级统计1班 指导老师：肖莉

第一题解答如下： data Xilie; input shuju@@; time=intnx('month','01jul2012'd,_n_-1); format time date.; cards; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ; /*注意分号存放位置，否则会出现错误！*/ proc gplot data=Xilie; /* 此处对数据集Xilie绘图*/ plot shuju*time; symbol v=star i=join cv=red ci=black; proc arima data=Xilie; ）结果分析 （2 1.2.1 得到时序图如下： 结论一：从该时序图的直线递增性可以得到该系列非平稳。 （1）SAS程序 1.2.2得到延迟6期内样本自相关系数（Correlation）及样本自相关图如下： 结论二：从样本自相关图的缓慢递减性可知该序列非平稳的可能性非常大。延迟2期到 6期之间，样本自相关系数均落在了两倍标准误之内，但是结合该序列的时序图可知该 序列非平稳。 第三题解答如下: （1 ）SAS程序 data FeiCheng; input jiangyuliang@@; /*降雨量*/ time=intnx('month','01jan1945'd,_n_-1); format time monyy7.; cards; 69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.3 38.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.1 96.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0 137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 43.0 160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0 52.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4 ; proc gplot data=FeiCheng; plot jiangyuliang*time; symbol v=star i=spline cv=black ci=green;

proc arima data=FeiCheng; identify var=jiangyuliang nlag=24; /*延迟阶数为24以内*/ run; ）结果分析： （2 3.2.1 得到该序列的样本自相关系数（Correlation）（延迟24阶以内）如下图所示： 得到该序列的时序图如下： 3.2.2 分析及结论一： 可以看到，该序列的时序图波动范围有界且没有明显的周期性、递增（递减）趋势，故 可以初步判断该序列平稳。又结合该序列的样本自相关图延迟24阶的所有样本自相关 系数均落在了两倍标准误的范围之内，且在零值附近波动，故可认为该序列平稳。 得到该序列的白噪声检验如下： 3.2.3 分析及结论二： 可以看到，延迟6阶下LB检验统计量的P值为0.4340（>0.05）,延迟12阶下的P值为 0.1090 （>0.05），故接受原假设，认为该序列属于白噪声序列。(有错!) 第四题解答如下： 1.利用EXCEL表直接计算，得到LB统计量及在相应的延迟阶数下的P值： 延迟 QLB统计量检验 QLB统计量值 P值 延迟6期 1.67 0.95 延迟12期 4.99 0.96 分析及结论： 可以看到，延迟6阶下LB检验统计量的P值为0.95（>0.05）,延迟12阶下的P值为 0.96（>0.05），故接受原假设，认为该序列属于纯随机序列。

2.利用MATLAB编程计算LB统计量以及相对应的P值。程序如下： ro=[0.0200 0.0500 0.1000 -0.0200 0.0500 0.0100 0.1200... -0.0600 0.0800 -0.0500 0.0200 -0.0500]; %样本自相关系数 n=100; m=length(ro); ro_2=ro.^2; %样本自相关系数的平方 QH=zeros(size(ro)); k=1:m; QH=(ro_2(k)./(n-k)); s_QH_6=sum(QH(1:6)); %过程量：前6期累加和 s_QH_12=sum(QH); LB_zhi_6=n*(n+2)*s_QH_6 %延迟6阶LB统计量的值 LB_zhi_12=n*(n+2)*s_QH_12 P_zhi_6=1-chi2cdf(LB_zhi_6,6) %延迟6阶对应LB统计量的P值 P_zhi_12=1-chi2cdf(LB_zhi_12,12) 程序结果如下： 将程序结果规范化表示如下表： LB_zhi_6 = 1.6747 延迟 QLB统计量检验 LB_zhi_12 = QLB统计量的值 P值 4.9895 延迟6期 1.67 0.95 P_zhi_6 = 延迟12期 4.99 0.96 0.9471 P_zhi_12 = 结论：同理，接受原假设，即认为该序列属于纯随机序列。 0.9583 3.利用SAS编程计算LB统计量以及相对应的P值。程序如下： data; array ro(12) ro1-ro12 (0.0200 0.0500 0.1000 -0.0200 0.0500 0.0100 0.1200 -0.0600 0.0800 -0.0500 0.0200 -0.0500); sum_1=0; sum_2=0; sum_3=0; n=100;

do k=1 to 12 by 1; if k<=6 then sum_1=sum_1+ro(k)**2/(n-k); /*过程量:前6期的累加和*/ else sum_2=sum_2+ro(k)**2/(n-k); /*过程量:后6期的累加和*/ end; sum_3=sum_1+sum_2; /*过程量:总12期的求和值*/ LB_6=n*(n+2)*sum_1; put \"延迟6期的LB统计量的值为:\" LB_6 ; P_6=1-PROBCHI(LB_6,6); put \"延迟6期的对应LB统计量的P值为:\" P_6 ; LB_12=n*(n+2)*sum_3; put \"延迟12期的LB统计量的值为:\" LB_12 ; P_12=1-PROBCHI(LB_12,12); put \"延迟12期的对应LB统计量的P值为:\" P_12 ; run; 得到结果如下: 分析及结论同上. 随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值,并绘制时序图.SAS程序如下: data; do k=1 to 1000; rand_1=RANNOR(123456); output; end; proc gplot; plot rand_1*k; symbol v=none i=join; run; 结果如下: 2.用MATLAB绘制.程序如下: noise=normrnd(0,1,[1 1000]);%产生1000个服从标准正态分布的随机数 time=1:1000;%横坐标 plot(time,noise) title('1000个服从标准正态分布的白噪声序列值的时序图') xlabel('time') ylabel('noise') 结果如下: