预应力直线筋锚固损失计算方法的探讨

预应力直线筋锚固损失计算方法的探讨

摘要：对于预应力直线筋锚固损失的计算方法，《混凝土结构设计规范》等规范均给出了相同的计算公式，该公式忽略了反向摩阻力的影响，将锚固损失在预应力筋全长平均分布，对长度较大的预应力筋量值相差很大，偏于不安全。本文的分析结果表明：同一特性的预应力直线筋，其反向摩擦影响长度lf是一定的，可按照lf和预应力筋长度区分锚固损失的计算方法。同时给出了简便的直线预应力筋锚固损失计算公式，探讨了规范中一端张拉长度规定值的问题，提出对规范中预应力直线筋一端张拉长度的修改建议，供设计者参考。

关键词：预应力 锚固损失 无粘结直线筋 张拉

Abstract: for the linear prestressed reinforcement of loss calculation method, the concrete structure design codes “and so on the standard is given the same calculation formula, this formula misses reverse friction influence, will anchor loss in the average distribution of the prestressed reinforcement, the length of the larger prestressed reinforcement is great value, leaned is not safe. This paper analysis shows that: the same characteristics of prestressed reinforced the straight line, the reverse friction effect is a certain length lf, can according to lf and prestressed anchorage length calculation method of distinguish loss. And presents a simple linear prestressed anchor loss calculation formula, this paper discusses the norms of the end of the tension length rating problems, this paper puts forward to the specification of prestressed reinforced end line drawing length of Suggestions for designers.

Key words: unbonded prestressing anchor line loss of tension bars

引言

预应力设计时通常按照规范公式计算直线筋的锚固损失，忽略反向摩阻力的影响，锚固损失沿预应力筋全长平均分布，然而实际情况并非如此，直线预应力筋越长，计算误差越大，严重低估了张拉端处的锚固损失值，偏于不安全，因此有必要对规范公式进行深入探讨。

直线形的有粘结预应力筋通常用于悬挑梁、桥面板横向束，长度一般在10m左右，考虑到有粘结预应力筋的k值很小（0.0015），按照规范公式计算的锚固损失误差不大。近年来，越来越多的超长结构中采用了无粘结预应力直线筋（k值为0.004），用来控制超长结构混凝土的收缩和温度引起的裂缝，使上述问题变得较为突出。

锚固损失计算方法分析

《混凝土结构设计规范》等现行规范中对于预应力直线筋的锚固损失值σl1计算公式：

（1）

式中 a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm）；

l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）。

从此公式可以看出：a值一定时，σl1随l值增大而减小，且沿预应力筋全长平均分布，式中没有考虑反向摩阻力的影响，即假设了反向摩擦影响长度lf（锚口A至预应力筋内缩

不动点S的距离）无穷大。

顺便指出：对于目前最常用夹片式锚具（φ15.2钢绞线），02规范将内缩值从5mm调整为6～8mm，而笔者认为，采用不顶压的限位张拉技术，预应力筋内缩8mm仍是保守数字，因此设计时应取a＝8mm计算锚固损失。

下面以30m长的无粘结预应力直线筋为例，锚固损失：

N/mm2

按σcon＝0.75fptk＝1395 N/mm2，σl1仅为3.7％σcon，显然偏小。考虑摩擦损失后按照规范中的曲线预应力筋公式重新计算可得到近似解：

反向摩擦影响长度：lf ＝＝16.42m

锚口处锚固损失值：σl1 ＝2σcon lf k＝186.8N/mm2

精确解：lf ＝＝16.74m

σl1 ＝2σcon（1-e－klf）＝180.7N/mm2

精确解与规范公式的近似解相差3％，两种算法的锚口处锚固损失值σl1为13％σcon，是不考虑反向摩阻力的3.47倍，由此易知：预应力筋越长，其值误差越大。笔者认为，预应力直线筋的锚固损失计算必须考虑反向摩阻力的影响，可按以下公式计算：

反向摩擦影响长度：lf ＝ （2）

锚口处锚固损失值：σl1 ＝2σcon（1-e－klf）（3）

距锚下x处的锚固损失：σl1（x）＝σl1-2σcon（1-e－kx） （4）

图1预应力筋应力分布

反向摩擦影响长度lf对于相同特性的无粘结预应力直线筋来说，基本上是个常量。可以认为，长度大于16.74m（与参数σcon ，a，k相关）的无粘结直线筋的张拉端处的锚固损失是个常量，而锚固端不需要考虑锚固损失。

剩下的问题是，预应力筋长度小于16.74m时，如何计算任意截面处的锚固损失？

由于预应力筋的内缩量a一定，与预应力筋长度无关，其锚固损失总量不会变化，只是分布情况有所不同。对于预应力筋长度小于反向摩擦影响长度lf的情况，可以假设不动点S消失在预应力筋锚固端的延长线上。设张拉端锚固损失σl1A，锚固端锚固损失σl1B，则有：

（σl1A+σl1B）*l/2＝aES

σl1A* e－kl＝σl1B（5）

解此方程组即可得到预应力筋两端的锚固损失值，结合摩擦损失曲线后可画出短束预应力筋应力分布图：

图2短束预应力筋应力分布

预应力直线筋一端张拉长度的适宜值

《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ92-2004）规定：当无粘结预应力筋长度超过30m时，宜采用两端张拉；当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固。《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000）规定：对于曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋，宜在两端张拉；对于长度小于25m的直线预应力筋，可以单端张拉。

预应力筋的张拉长度、分段长度是根据预应力筋的应力分布决定的，应由计算确定。因此有必要给出适宜的无粘结预应力直线筋的张拉长度，以下是对一端张拉的无粘结直线筋的预应力分布情况的对比计算：

上表中的预应力筋应力分布情况按本文中的式（2）（3）（4）（5）计算，其中σcon＝1395 N/mm2，k＝0.004。

从计算来看，长度在32.8m以上的无粘结预应力直线筋采用两端张拉的应力较均匀，同时应该看到，60m以下长度一端张拉时，锚固端的应力值还是较高的。综合经济性、施工便利等因素，本文提出：无粘结预应力直线筋宜采用一端张拉，当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固。

结语

3.1对长度较大的（16.4m以上）无粘结预应力直线筋，锚固损失计算应考虑反向摩擦影响，按照规范方法沿全长平均分布，误差很大。

3.2对长度较小的（16.4m以下）无粘结预应力直线筋，提出了精确计算公式。

3.3极短的（5m以下）预应力筋锚固损失极大，应采用顶压张拉技术予以解决。

3.4虽然直线预应力筋长度在32.8m以上时两端张拉应力更为均匀，但在60m以内与一端张拉相比偏差较小，因此本文提出：无粘结预应力直线筋宜采用一段张拉，当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固。

参考文献

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002;

《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ92-2004;

胡狄 陈正清 考虑反向摩阻的后张法PC构件锚固损失的计算 中国公路学报

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。