胥玉祥;朱玉华;赵昕;李学平
【摘 要】通过ETABS软件分别建立设有单根普通连梁和双连梁的简化的联肢剪力墙结构模型,并在结构顶点施加水平荷载,研究双连梁与普通单连梁在水平荷载作用下的受力性能.分析双连梁的最大剪力、最大弯矩、顶点最大位移和自振周期等特性,及其随连梁跨高比、上下连梁间距变化的规律,并与单连梁进行对比研究.经分析发现,相同荷载作用下,双连梁内力较单连梁小;随着跨高比增大,双连梁与普通连梁最大剪力、最大弯矩的比值逐渐减小.算例表明,当跨高比为2.5时,双连梁的最大弯矩、最大剪力约分别为单连梁的64%,64%,双连梁模型结构顶点的最大位移比单连梁增加25%左右,双连梁模型的自振周期比普通连梁略小.跨高比一定时,随着双连梁上下梁间距的增加,上下梁的内力有较小的变化.分析结果表明采用双连梁方案能够很好地降低连梁的内力,双连梁在改善高层建筑受力性能中会有优良的作用,是一种很好的连梁方案.
【期刊名称】《结构工程师》 【年(卷),期】2010(026)003 【总页数】7页(P31-37)
【关键词】普通单连梁;双连梁;最大剪力;最大弯矩;最大顶点位移;自振周期 【作 者】胥玉祥;朱玉华;赵昕;李学平
【作者单位】同济大学建筑工程系,上海,200092;同济大学建筑工程系,上海,200092;同济大学建筑工程系,上海,200092;同济大学建筑设计研究院,上海,200092;同济大学建筑设计研究院,上海,200092
【正文语种】中 文 1 引 言
连梁是高层建筑中改善剪力墙和核心筒受力性能的重要的构件。一方面,水平荷载作用下,剪力墙墙肢产生变形,连梁两端产生相对转动,连梁产生剪力和弯矩;另一方面,连梁的弯矩、剪力反作用于墙肢,使墙肢、连梁形成共同作用,从而改善墙肢的受力状态。连梁通常根据“小震弹性,中震屈服”等原则设计,使其作为抗震耗能的第一道防线,中震、大震下发生屈服、破坏,起到耗能作用,从而避免墙肢过早的发生破坏。因此合理设计的连梁对于改善剪力墙及核心筒有重要的作用[1]。
但连梁设计中通常存在截面最大抗剪承载力不满足要求的问题,为此通常对连梁刚度进行折减,将连梁进行弱化,以降低连梁的内力。但在很多条件下,采用一般方法比如刚度折减、钢骨混凝土连梁方案等时,连梁仍然会超筋,因此探寻一种新型的连梁方案对于改善连梁的设计十分重要,而双连梁在改善连梁的受力方面具有较好的作用。
与普通连梁相比,双连梁具有两大优点:一是能够较好地降低连梁的内力;另一方面能够通过设置不同的连梁间距,便于建筑设备、管线的布置。本文对于不同跨高比(跨度)的双连梁和普通单连梁的内力进行对比,以说明双连梁能够较大地降低连梁的内力,在大部分跨高比时可以使用双连梁;对于不同上、下梁间距的双连梁进行内力分析,并进行对比,说明不同跨高比条件下的双连梁受力性能稳定,根据不同的建筑功能需要,双连梁可以采用不同的上、下梁间距。 2 双连梁介绍
双连梁是将单根连梁分解为两个有一定协同功能的上、下连梁,上、下连梁间设有一定的间距,以便于施工,上下梁间不需进行连接,并可以分别进行设计、施工。根据受力大小的不同,双连梁的上、下梁可以分别采用普通混凝土梁、钢骨混凝土梁的
方案,上、下梁也可以分别采用刚度折减等措施。因此,双连梁较普通连梁具有优势。 20世纪 80年代清华大学学者提出一种设缝混凝土连梁[2],90年代曹征良、丁大钧、程文瀼提出一种混凝土自控连梁[3],这两种连梁是双连梁的一种早期形式,在实际应用中,通常将上下两个连梁变为完全独立的连梁,并且上下连梁间设置便于施工的一定间距。
朱丙寅[4]曾研究双连梁的刚度,指出上、下梁截面均为200mm×900 mm,间距为100 mm的双连梁可等效为截面为200mm×1 460mm的单根连梁。进一步对比其与两个完全独立的截面为200mm×900 mm连梁的总刚度,后者刚度为前者总刚度的 0.47倍。可见,双连梁的上、下梁并不是完全独立的两根连梁,而是能够共同工作。
3 不同跨高比双连梁与单连梁受力性能对比
对于混凝土双连梁与普通混凝土连梁的受力性能,笔者分别建立模型,讨论连梁跨度变化对单连梁和双连梁内力的影响,上、下梁间距变化对双连梁内力的变化的影响,并将单连梁的内力与双连梁的内力进行对比研究,获得双连梁的受力性能。 采用ETABS9.5版建立模型,对比不同跨高比时混凝土双连梁与混凝土普通单连梁结构的刚度、周期、最大剪力和弯矩。根据连梁抗剪面积相等的原则分别建立联肢剪力墙模型,wall单元和beam单元能够较好地模拟墙肢和连梁的力学特性,此处墙肢及连梁分别采用wall单元和beam单元。墙厚200 mm,墙肢顶点施加500 kN水平集中荷载(连梁通常在水平荷载下产生较大内力);单连梁时连梁尺寸为200 mm×800 mm,双连梁时每根连梁尺寸为200 mm×400 mm,上下间距B取400mm。连梁跨度L分别取1～3.5m (跨高比1.25～4.4),研究连梁跨高比变化对以连梁最大剪力、最大弯矩、最大顶点位移及结构自振周期的影响,结构模型示意如图 1、图 2,双连梁结构受力示意如图 3所示。
图1 单连梁模型示意图Fig.1 Schematic diagram ofa single coup ling beam
图2 双连梁模型示意图Fig.2 Schematic diagram of a dual coupling beam 图3 双连梁受力示意图Fig.3 Internal forces in dual coupling beams
此处,对于与单连梁相同跨度的双连梁,由于双连梁不同于两根独立工作的连梁,而是共同工作的连梁,故双连梁的跨高比定义为跨度/上下梁总高度。
图 4说明随着跨高比的增大,双连梁和单连梁结构的自振周期均逐渐增大。双连梁的自振周期小于单连梁的自振周期,随着跨高比的增加,两种结构的周期的差值也逐渐增大,这反映双连梁对于结构有更好的约束作用,整体刚度更大。
图 4 不同跨高比单连梁与双连梁周期对比Fig.4 Naturalvibration period of dual coupling beam compared with single coupling beam for differentspan to height ratio
从图 5的对比可以看出,在不同的跨高比时,采用双连梁的剪力墙结构顶点最大位移大于采用单连梁的剪力墙结构的顶点最大位移,双连梁结构、普通单连梁结构的顶点最大位移随着跨高比的增加而增大。当跨高比为 3.2时,两种结构的顶点最大位移相差最大,当梁跨高比大于 4.4时,单连梁结构和双连梁结构最大位移趋于一致,此时连梁线刚度较小,对结构总的抗侧刚度影响较小。当跨高比在 1.25～3.8时,单连梁结构的顶点侧移是双连梁结构的0.75～0.8倍。可见,使用双连梁后结构的抗侧刚度明显减小,当对侧移有严格要求时,应考虑双连梁对水平刚度的降低作用。 图 5 不同跨高比双连梁与单连梁顶点最大位移对比Fig.5 Maximum disp lacement of summ it structure of dual coup ling beam compared with single coupling beam for different span to height ratio
从图 6可以看出,不同跨高比下双连梁的总剪力始终小于单连梁的总剪力,随着跨高比增加,单连梁和双连梁最大剪力均逐渐降低。当跨高比为1.25时,双连梁总剪力为单连梁总剪力的92%,随着跨高比增加,双连梁与单连梁的最大剪力的比值逐渐降低,当连梁跨高比大于 1.8时,双连梁的总剪力小于单连梁剪力的 80%,当跨高比为 2.5
时,双连梁总剪力为单连梁剪力的63%,当跨高比为4.4时,双连梁总剪力为单连梁总剪力的45%。可见在跨高比较大时(比如大于 2),双连梁的总剪力明显小于单连梁总剪力,此时双连梁能够明显地降低连梁的剪力。
图 6 不同跨高比下双连梁与单连梁最大剪力对比Fig.6 Maximum shear force of dual coupling beam compared with single coupling beam for different span to height ratio
从图 7可以看出,不同跨高比时双连梁的最大弯矩总是小于单连梁的最大弯矩;随着跨高的增加,单连梁的最大弯矩呈现先增加后降低的规律,但双连梁的弯矩表现为逐渐降低;双连梁与单连梁最大剪力的比值逐渐降低,当跨高比分别为1.25,2.5和 4.4时,双连梁最大总弯矩分别为单连梁剪力的91%,63%和43.4%。可见随着跨高比的增加,双连梁的弯矩逐渐降低,并且其值显著地小于同跨度的单连梁。 图 7 不同跨高比时双连梁与单连梁最大弯矩对比Fig.7 Maximum
bendingmoment of dual coup ling beam compared with single coupling beam for different span to height ratio
从图 8中可以看出,不同跨高比时,双连梁和单连梁的总轴力均变化很小,双连梁模型上下连梁的总轴力较单连梁轴力增大约 5%;上连梁的轴力大于下连梁的轴力,随着跨高比的增大,下连梁的轴力逐渐增大,跨高比为 1.25时,下连梁轴力为94.5 kN,跨高比为4.4时,下连梁轴力为106.3;随着跨高比的增加,上连梁的内力逐渐减少,当跨高比为 1.25时,上连梁轴力为 161.4 kN,当跨高比为 4.4时,上连梁的轴力为 145.34 kN。由于上下梁要变形协调,双连梁上、下梁形成力偶作用,结构的一部分弯矩由双连梁的轴力承担,所以双连梁结构的轴力较单连梁轴力大,而由于下连梁主要承受拉力,而上连梁主要承受压力,根据力的叠加,故下连梁轴力会小于上连梁轴力。 图 8 不同跨高比时双连梁与单连梁最大轴力对比Fig.8 Maximum axial force of dual coupling beam compared with single coupling beam for different
span to height ratio
通过以上分析,不同跨高比时双连梁的刚度均小于单连梁的刚度,随着跨高比的增加,与单连梁相比,双连梁的最大剪力、弯矩明显小于单连梁,其与单连梁的内力比值逐渐降低。当跨高比大于 2时,双连梁与单连梁内力的比值小于75%,此时使用双连梁具有明显的优势。
4 上下梁间距不同时双连梁受力性能分析
与单连梁相比,双连梁方案一个突出的优点是能够通过改变不同的上下梁间距满足不同的建筑功能需要,比如增加洞口,上下梁间增设设备等,此时双连梁间距不应小于200mm。
采用ETABS9.5版建立模型,对于跨高比为2.5的连梁,对比不同梁间距的混凝土双连梁受力性能的变化,如结构的刚度、周期、连梁最大剪力和弯矩。根据连梁抗剪面积相等的原则分别建立联肢剪力墙模型:墙肢及连梁分别采用wall单元和beam单元,墙厚200mm,每片墙肢顶点施加500 kN集中荷载;连梁跨度取2 000 mm,上下梁间距b取100～1 600mm。研究上下梁间距 b的变化对以上参数的影响。模型示意如图 1、图2。
图 9—图 15分别列出了在水平荷载作用下,随上下梁间距增大时单连梁与双连梁自振周期、顶点最大位移、弯矩、剪力、轴力的对比。
图 9表明,相同跨高比时单连梁较双连梁模型具有较大的自振周期,且随着双连梁上下梁间距的增大双连梁的自振周期有一定的线性降低。所以采用双连梁方案可以适当降低结构的自振周期,增大上下连梁的间距可以使结构自振周期能够进一步地降低,从而在高层建筑中可以通过连梁的变化对结构整体的自振周期作一定的调节。 图 9 不同上下梁间距的双连梁与单连梁模型自振周期对比Fig.9 Natural vibration period of dual coupling beam compared with single coupling beam for different space between the upper beam and the lower beam
图 10表明不同上下梁间距的双连梁模型都具有较小的水平刚度,在水平荷载作用下,结构会产生较单连梁时大的位移,两者差值约 25%左右,随着上下连梁间距的变化,双连梁的水平荷载作用下的最大位移有一定的增加,但变化较小。结构整体模型顶点位移的变化反映连梁的刚度有较大变化,所以采用双连梁方案时,可以较大地降低连梁的刚度,从而降低连梁的内力。
图 10 不同上下梁间距的双连梁与单连梁顶点最大位移对比Fig.10 Maximum disp lacement of summit structure of dual coup ling beam compared with single coupling beam for different space between the upper beam and the lower beam
图 11说明在水平荷载作用下,上下梁间距不同时,双连梁所承受的总的剪力均低于单连梁的总剪力,约为单连梁时的 64%;截面相等的上、下梁所受剪力很接近(上下梁分别约为单连梁时的32%),且随着上下梁间距的增加,上、下梁所承受的剪力变化较小。所以对于由于受剪承载力不满足而超筋的连梁而言,采用双连梁方案在不改变连梁的受剪面积的条件下,能够明显降低连梁所受的剪力,改善连梁的受剪性能,从而避免连梁的超筋。
图 11 不同上下梁间距的双连梁与单连梁最大剪力对比Fig.11 Maximum shear force of dual coupling beam compared with single coupling beam for different space between the upper beam and the lower beam
图 12表明采用双连梁方案时连,双连梁所承受的总弯矩约为单连梁的 63%,上、下连梁所承担弯矩力相近(上下梁分别约为单连梁弯矩的32%),随着上下连梁间距的增大,双连梁所承受的弯矩变化很小。所以采用双连梁方案可以明显地降低连梁所受弯矩,使连梁纵筋配筋容易得到满足。
图 12 不同上下梁间距的双连梁与单连梁最大弯矩对比Fig.12 Maximum bendingmoment of dual coupling beam compared with single coup ling
beam for different space between the upper beam and the lower beam 从图 13可以看出,随着双连梁上、下连梁间距的增加,上连梁和下连梁的剪力分别呈现不同的变化趋势。随着上、下连梁间距的增加,上连梁的剪力呈线性关系增加,间距为100mm时,上连梁最大剪力为75.7 kN,间距为500 mm时,最大剪力为76.8 kN,间距为1 600 mm时,最大剪力为79.9 kN。当上下梁间距较小时,下连梁的剪力随间距的增加而逐渐增加,间距较大阶段保持平稳,当上下梁距离为1 m时下连梁剪力取得最大值 77.53。但对于双连梁而言,随着上、下梁间距的增加,连梁的剪力变化较小,上下梁的内力差别亦较小,本例中小于5.5%。
图13 不同上下梁间距的双连梁上下梁最大剪力对比Fig.13 Maximum shear force of upper coup ling beam compared with lower coup ling beam for different space between the upper beam and the lower beam
从图 14可以看出,与剪力作用变化规律相似,随着双连梁上、下连梁间距的增加,上连梁的弯矩呈线性关系增加,间距为100mm时,上连梁最大弯矩为74.23 kN◦m,间距为500mm时,最大弯矩为756 kN◦m,间距为1 600mm时,最大弯矩为78.8 kN◦m。下连梁的弯矩在距离较小时逐渐增加而后降低,当上下梁距离为1m时下连梁剪力取得最大值76.03 kN◦m。同样,随着上、下梁间距的增加,连梁的弯矩变化较小,上下梁的内力差别亦较小,本例中小于5.5%。
图14 不同上下梁间距的双连梁上下梁弯矩对比Fig.14 Bendingmoment of upper coupling beam compared with lower coupling beam for different space between the upper beam and the lower beam
通过图 13、图 14看出,不同间距时,采用上下梁梁高相同的双连梁方案,双连梁的上、下梁剪力和弯矩均相差 5.5%以内,双连梁的内力较均匀。因此使用等高的双连梁是可行的。
图 15表明,双连梁的总轴力大于单连梁轴力,并且随着上下梁间距的增大,双连梁的
总轴力增大;上连梁的轴力大于下连梁,并且随着上下梁间距增大,上连梁的轴力逐渐增大,而下连梁轴力逐渐降低,当间距为50 mm时,上下梁轴力相差26 kN,下连梁轴力是上连梁的 81%,当间距为1 600 mm时,轴力相差 103 kN,下连梁轴力是上连梁轴力的 44%。表明上下梁间距的改变对双连梁的轴力有很大的影响。 图15 不同上下梁间距的双连梁上下梁最大轴力对比Fig.15 Maximum axial force of upper beam compared with lower beam for different space between the upper beam and the lower beam
从以上分析可以看出随着上、下梁间距的增大,连梁的剪力、弯矩、轴力等都有一定程度的增加,但总体而言,随着上、下梁间距的增加,双连梁内力变化较小,但需注意轴力的变化。双连梁的这个特性为结构的空间布置的提供了良好的基础,使双连梁受力性能稳定。 5 结 论
由前面的分析,双连梁作为一种新型连梁方案,其在受力性能方面具有较多优点。 (1)在不同的跨高比时,横截面积相同的双连梁较单连梁具有更小的剪力和弯矩,设有双连梁的结构自振周期小于设有单连梁的结构,顶点水平位移后前者大于后者。 (2)随着跨高比的增加,双连梁的剪力较单连梁剪力下降更快;随着跨高比增加,双连梁的弯矩逐渐减少,而单连梁的弯矩先增大后保持稳定。随着跨高比增加,双连梁最大剪力、弯矩与单连梁最大剪力、弯矩的比值逐渐降低,说明跨高比越大,双连梁的优势越明显。
(3)相同跨高比时,增加上、下梁间的距离,对上、下梁的最大剪力和弯矩影响较小,随着上下梁间距的增加,双连梁所承受的总剪力、弯矩有较小的增加。
(4)相同跨高比时,增大上下梁的间距使上、下梁的最大弯矩、剪力变化趋势不同,但变化较小。等截面的上、下梁的最大弯矩、剪力相差较小,可认为使用上、下梁等截面的双连梁较合理。
(5)双连梁的总弯矩和总剪力较单连梁小,但是双连梁的轴力较单连梁大,这是因为双连梁形成的力偶作用改变了连梁的轴力。
(6)当跨高比大于 2和 2.5时,双连梁的总剪力和总弯矩小于单连梁弯矩和剪力的 80%和64%,双连梁对于降低内力有很明显的作用。
采用双连梁方案有较好的受力性能,且对于双连梁而言,由于将单连梁变为双连梁,连梁的跨高比增加一倍,使其具有更好的延性;另一方面双连梁能够增大建筑的可使用空间,利于设备管线的布置。考虑到施工及管线穿行的方便性,双连梁的上下梁间应设有一定的间距,建议间距大于200mm。
另外,当上下梁间距大于 200 mm时,双连梁的上下梁能够较容易分别进行施工,因而双连梁方案并不增加施工难度;并且双连梁方案能够很好地减小连梁的内力,因而能够减少连梁的配筋。该方案已在某超高层建筑中使用,而且在上下梁间设有较大间距,不仅减小了连梁的内力,还极大地方便了设备管线的穿行。因此双连梁方案具有良好的经济效益,并具有很好的应用价值。
当采用常用的连梁超筋处理方案仍然不满足要求或连梁高度较大时,可以选用双连梁方案,以使连梁的刚度有较大降低,并使截面所承受的弯矩和剪力会有明显的降低,从而改善连梁的受力性能,使连梁截面避免出现超筋。此外,还可以将双连梁形式与各种连梁超筋处理方案相结合,在受剪面积不变的条件下,这将大大改善连梁、核心筒的受力。 参考文献
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