注入式混合型有源电力滤波器的控制算法
涂春鸣，罗 安，汤 赐，吴 宁
(湖南大学电气与信息工程学院，湖南省 长沙市 410082)
Control of Injection Type Hybrid Active Power Filter
TU Chun-ming, LUO An, TANG Ci, WU Ning
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, Hunan Province, China)
ABSTRACT: Whether a hybrid active power filter results in desirable harmonic eliminating effect, mainly depends on current tracking performance of the controller. By modeling a new injection type hybrid active power filter, this paper proposes a new synthesis control method which combines the speedy performance of traditional hysteretic control with the zero steady state error of proportional-resonance integrators. With this new control algorithm, this paper takes some simulations and experiments to verify its effects, and compares with traditional hysteretic control and the one just using proportional-resonance integrators in the aspects of tracking speed, control precision, harmonic components and the energy loss of switching. The method for theoretical analysis and relative conclusion presented in this paper can be used as references to design current tracking controller for other type hybrid active power filter.
KEY WORDS: injection type; hybrid; active power filter; mathematic model; hysteretic control; proportional- resonance integrators
摘要：有源滤波器能否按其工作原理实现预期的谐波抑制效果，在很大程度上还依赖于电流跟踪控制算法的优劣。该文以一种新型注入式混合有源滤波器为例，结合传统滞环控制算法响应速度快和比例谐振积分控制算法无稳态误差的优点，提出采用复合型控制作为该混合有源滤波器的电流跟踪控制算法。通过相关的仿真、实验结果，从跟踪速度、控制精度、开关谐波含量和开关器件损耗4个方面，将复合型控制算法与传统滞环控制算法及单一的比例谐振积分控制算法进行比较研究。相关分析方法和所得结论可为其他类型的
基金项目：国家自然科学基金项目(60474041)；国家863高技术基金项目(2004AA001032)；湖南省自然科学基金项目(06JJ50102)；湖南省科技计划项目(2007TP4035)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (60474041);The National High Technology Research and Development of China 863 Program(2004AA001032).
混合有源滤波器的电流跟踪控制算法研究提供借鉴。 关键词：注入式；混合型；有源滤波器； 数学模型；滞环控制；比例谐振积分控制
0 引言
随电力系统谐波问题研究的深入，能动态抑制
谐波的有源滤波器[1-6]已成为谐波治理的发展方向，尤其是有源滤波器和无源滤波器相结合的混合型有源滤波器[1,7-12]因其更适合于在高压系统应用的优势，已成为当前的研究热点。
有源滤波器的谐波抑制效果很大程度上依赖于电流跟踪控制算法的优劣。滞环比较控制[13]有电路简单、响应快、闭环控制等特点，但输出电流中所含谐波的频谱较广，输出滤波器的设计困难[14]，而且由于存在滞环环宽，稳态误差不可消除。包含积分环节的控制器能使系统输出无差地跟踪给定信号，但常规积分器只能消除直流参考信号的稳态误差，对交流参考信号的效果不理想。对于交流信号而言，谐振积分控制可实现系统稳态无差[15]。
本文以一种新型注入式混合有源滤波器为例，结合传统滞环控制算法响应速度快和比例谐振积分控制算法无稳态误差的优点，提出复合型控制方法进行新型注入式混合有源滤波器的电流跟踪控制。从跟踪速度、控制精度、开关谐波含量和开关器件损耗4个方面进行仿真研究和实验分析，验证复合型控制方法的有效性。
1 新型注入式混合有源滤波器及其比例控制算法
为满足高压大容量谐波抑制和无功静补的工程需要，文献[11]提出了一种新型注入式混合有源
第24期 涂春鸣等： 注入式混合型有源电力滤波器的控制算法 53
滤波器，如图1所示。
~ ~ ~ uS iS iL谐波源iF iC 电压型 逆变器 输出 滤波器 基波 串联谐 振电路 iG CGC1此时控制器必须包含谐振积分控制器，才能保持被控量的频率和形状不变，而只对其幅值进行积分，从而实现被控对象输出信号对其参考信号的无差跟踪。
谐振积分控制器的传递函数为
2s
GI-RESm(s)=2 (3) 2
s+ωm
对于新型注入式混合有源滤波器的电流跟踪
∗
控制而言，有源逆变器输出电流的参考信号iC(t)与
iR L1无源滤波器组图1 新型注入式混合有源滤波器的拓扑结构 Fig. 1 Topology of new injection type hybrid APF
根据图1中的拓扑结构和文献[11]所介绍的工作原理可得系统的电流闭环控制框图，如图2所示。图中的GC代表控制器，Ginv为电压型脉宽调制(pulse width modulation，PWM)逆变器的传递函数，GF为逆变器输出电流iC对输出电压uC的传递函数。
实测信号iC(t)之差值为ΔiC(t)，因此，ΔiC(t)的谐振
积分uI-RES(t)满足
UI-RES(s)=ΔIC(s)∑GI-RESm(s)=
m=1∞
∞
ΔIC(s)∑
2s
(4) 2
m=1s+(mω1)
2
Ic* (s) E(s) GC Uct(s) Ginv Uinv(s) GFIc(s) 图2 系统的电流闭环控制框图
Fig. 2 Closed-loop control of the system current
实际应用时，考虑到谐波治理工程的要求和有源滤波器容量的大小，只需要考虑对有限几次谐波进行治理，即
2s
(5) UI-RES(s)=ΔIC(s)∑2
2ω+s(m)m⊂H1式中H为有源部分所需滤除的谐波次数的集合，本
文中H={5,7,11,13}。
如图3所示，比例谐振积分控制率为
2KIms
UPI-RES(s)=ΔIC(s)⋅(KP+∑2) (6) 2
m⊂Hs+(mω1)式中：KP为比例常数；KIm为m次谐波的积分常数。
采用比例谐振积分控制算法虽然可实现对电流跟踪控制的零稳态误差，但是，对于新型注入式混合有源滤波器的电流跟踪控制而言，该控制算法虽然控制精度很高，可实时性却不够，为此，本文从2个方面予以改进：①充分利用以前的控制量信息以减小计算量，提高谐振积分控制算法的实时性；②将改进后的比例谐振积分控制算法与传统滞环比较型控制算法相结合，实现2种控制算法的优
KP2KI5ss+(5ω1)22新型注入式混合有源滤波器中的有源部分为电压型PWM逆变器，它是一个非线性电路，从理论上很难得到其精确的数学描述。因此，本文采用实验数据拟合的方法对其进行辨识、建模[16]，其传递函数近似为
Kinv
Ginv(s)= (1)
Tinvs+1在没有进行校正设计之前，控制器一般为比例环节，即GC=KP。根据图2可求得此时电流跟踪控制的闭环传递函数为
Kinv
KP⋅⋅Ginv
IC(s)Tinvs+1
G(s)=∗==
IC(s)1+K⋅Kinv⋅G
Pinv
Tinvs+1
KC⋅Ginv
1+Tinvs+KC⋅Ginv
(2)
式中KC=KP⋅ Kinv。
2 比例谐振积分控制算法及其改进
2.1 比例谐振积分控制算法
要使被控对象在控制器的作用下，其输出信号能无差地跟踪给定信号，控制器必须要包含积分环节。当参考信号为具有某一频率ωm的周期信号Am⋅ sin(ωmt+φm)时，常规积分器将不能消除稳态误差，
*iC(s)＋ΔiC(s)－2KI7s2s+(7ω1)2＋＋＋uI−RES(s)＋＋uPI−RES(s)＋－10PWM控制信号iC(s)2KImss+(mω1)22…
图3 比例谐振积分控制器的实现框图
Fig. 3 Implementation of proportional-resonant controller
54 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
势互补。
2.2 改进的谐振积分控制算法
由于在具体实现谐振控制算法时采用的是离散控制率，因此，本文充分利用以前的控制量信息以减小计算量，从而提高控制算法的实时性。
由式(6)可得m次谐波的谐振积分控制量为
2KIms
UIm(s)=ΔIC(s)2 (7)
s+(mω1)2式(7)的差分方程形式为
{[uIm(k)−uIm(k−1)]−[uIm(k−1)−uIm(k−2)]}/ΔT2+
式中x=a,b,c。
从式(10)可知，环宽H越大，系统响应速度越慢，当环宽H等于误差电流的最大值时，复合型控制就相当于比例谐振积分控制；环宽H越小，功率器件的开关频率越大，有可能超出功率器件的极限，环宽H等于0时，复合型控制就相当于环宽为0的传统滞环比较型控制。
4 仿真研究
仿真研究中，有源滤波器于0.2 s时刻投入。 （1）跟踪速度的比较。
图5给出0~0.6 s时段内，单相电网电流iS、有源逆变器输出电流iC及iC对参考电流的跟踪误差ε 的波形。从图中ε 波形可知，传统滞环比较型控制和复合型控制都能使电流跟踪误差迅速减小到一个很小范围；而比例谐振积分控制则需相对较长的时间。
iS/103 A (mω1)2uIm(k)=2KIm[ΔiC(k)−ΔiC(k−1)]/ΔT
整理后可得
uIm(k)=[2KImΔT[ΔiC(k)−ΔiC(k−1)]+
(8)
2uIm(k−1)−uIm(k−2)]/[1+(mω1ΔT)2] (9) 由此可知，只要保留上2个控制周期的积分控制量uIm(k−1)、uIm(k−2)和上1个控制周期的电流误差ΔiC(k−1)，就可很方便地获得当前控制周期的谐振积分控制量uIm(k)。
30−3100 0−100300 0−300
0.00
0.20
0.40 0.60
t/s
(a) 传统滞环比较型控制作用下的波形
3 复合型控制算法
传统滞环比较型控制算法具有控制率简单、系统响应速度快等优点，但缺乏稳态无差情况下的等效控制；而在比例谐振积分控制算法的作用下，新型注入式混合有源滤波器虽然能实现更小的电流跟踪误差，但响应速度又相对较慢。
为克服上述2种控制的不足，本文将比例谐振积分控制和传统滞环比较型控制结合起来，如图4所示。通过设置环宽决定2种控制的投入条件，使在电流跟踪误差较大时滞环比较型控制起作用，误差迅速减小；而在误差减小到一定范围内时则由比例谐振积分控制起作用，实现稳态无差。
设定的 比较、谐振积分 环宽值 电流跟踪控制器 i(k) Δic(k) 比较器 + − *cε/A iC/A
iS/103 A
30−3100 0−100300 0−300
0.00
ε/A iC/A 0.200.40 0.60
t/s
(b) 比例谐振积分控制作用下的波形
iS/103 A
传统滞环比较型 uct(k) Kinv 电流跟踪控制器 Tinvs+1 Ginvuinv(k)ic(k)
30−3100 0−100300 0−300
0.00
0.20
0.40 0.60
t/s
(c) 复合型控制作用下的波形
图4 复合型电流跟踪控制器的实现框图 Fig. 4 Implementation of synthesis controller
这种策略既克服了传统滞环比较型控制算法有差调节、开关谐波难以滤除等不足，也避免了比例谐振积分控制算法稳态到达时间较长的缺点，实现了2种控制算法的有机结合。
复合型控制算法的控制率为
ε/A iC/A
⎧0, ΔiC(k)>−H⎪
uctx(k)=⎨1, ΔiC(k)<−H (10)
⎪⎩uPI-RES(k), ΔiC(k)≤H
图5 0~0.6 s时段的电流对比波形
Fig. 5 Contrast circuit waves from 0 s to 0.6 s
（2）控制精度的比较。
图6给出了560~600 ms时段内各控制作用下的
第24期
iS/103 A 涂春鸣等： 注入式混合型有源电力滤波器的控制算法 55
iS/A
3 0 −3 100 0 −100 100 0 −100 560 570 580 590 t/ms
(a) 传统滞环比较型控制作用下的波形
3 0 −3 100 0 −100 15 0 −15 560 570 580 590 t/ms
(b) 比例谐振积分控制作用下的波形
600600
2.01.00.02.01.00.02.01.00.0
iC/A ε/A ε/A iC/A 0
10 15 f/kHz
(b) 比例谐振积分控制作用下的频谱
520
iS/103 A iC/A ε/A ε/A iC/A iS/A
2.01.00.02.01.00.02.01.00.0
0
iS/103 A
3 0 −3 100 0 −100 15 0
−15
560 570 580 590
t/ms
(c) 复合型控制作用下的波形
600
10 15 f/kHz
(c) 复合型控制作用下的频谱
520
图7 3种控制器的频谱比较图
Fig. 7 Contrast spectrums of three controllers
图6 560~600 ms时段的电流对比波形
Fig. 6 Contrast circuit waves from 560 ms to 600 ms
电流对比波形。从图6可看出，复合型控制的控制效果最好；而在传统滞环比较型控制作用下，控制效果相对较差；比例谐振积分控制作用时的跟踪误差接近复合型控制作用时的跟踪误差，这是因为系统尚未完全达到稳定状态，大约要在2 000 ms左右时系统才能稳定，此时比例谐振积分控制和复合型控制的作用效果相似。
（3）开关谐波含量的比较。
图7给出了3种控制作用下的频谱对比图。从图7(a)中可看出，在传统滞环比较型控制算法的作
iS/A 用下，电网电流iS、有源逆变器输出电流iC及ε 的波形中都含有大量的开关谐波，而且分布范围还很宽，因而难以用输出滤波器进行抑制。而从图7(b)、(c)中可看出，在比例谐振积分控制和复合型控制的作用下，开关谐波的含量非常小。
（4）开关器件损耗的比较。
表1给出了新型注入式混合有源滤波器进入稳态工作状态后，6个绝缘栅双极性晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)在10个工频周期内开关次数的统计数据。从表1中的统计数据可看出，传统滞环比较型控制作用时，开关损耗最大；复合型控制作用时的次数次之；比例谐振积分控制作用时的开关损耗最小。
表1 IGBT开关次数的统计数据
Tab. 1 Statistical switching counts of IGBT
控制算法的类型
6个IGBT的开关次数
传统滞环比较型控制算法 6 036 比例谐振积分控制算法 4 989 106 复合型控制算法 5
ε/A iC/A
2.0
1.0 0.0 2.0 1.0 0.0 2.0 1.0 0.0
0 5 10 15
f/kHz
(a) 传统滞环比较型控制作用下的波形
5 实验结果
（1）跟踪速度的比较。
图8给出了在3种控制的作用下，有源逆变器跟踪5次补偿谐波电流参考信号时的比较波形。从图8中可看出，在参考电流信号发生变化时，传统滞环比较型控制和复合型控制都能很快跟上了这一变化过程；而比例谐振积分控制则需要相
ε/A iC/A 20
56 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
i(3 A/格)
i(1.5 A/格) 电流跟踪信号 电流参考信号t(1 ms/格) (a) 传统滞环比较型控制作用下的波形
t(0.4 ms/格)
(b) 比例谐振积分控制作用下的波形
i(3 A/格)
i(1.5 A/格) 电流跟踪信号 电流参考信号 t(1 ms/格) (b) 比例谐振积分控制作用下的波形
t(0.4 ms/格)
(c) 复合型控制作用下的波形
i(3 A/格) 图9 3种控制器的波形比较图
Fig. 9 Contrast waveforms of three controllers
t(1 ms/格) (c) 复合型控制作用下的波形
图8 3种控制器作用下的波形比较图
Fig. 8 Contrast waveforms under three controllers
对较长的时间。
（2）控制精度的比较。
图9给出了稳态时在3种控制的作用下，有源滤波器跟踪给定的5次补偿谐波电流参考信号时的控制精度比较波形。从图9中可看出，比例谐振积分控制和复合型控制的跟踪效果都相当好；而在传统滞环比较型控制作用下，跟踪效果相对较差。
（3）开关谐波含量的比较。
图10给出了在3种控制作用下的有源逆变器输出电流iC的频谱对比图。从图10(a)中可看出，在传统滞环比较型控制的作用下，有源滤波器的输出电流中含有大量的开关谐波，而且分布范围也很宽。而从图10(b)、(c)中可看出，在比例谐振积分控制和复合型控制的作用下，开关谐波的含量非常小。
（4）开关器件损耗的比较。
表2给出了有源滤波器进入稳定工作状态后，
i(1 mA/格) f(5 kHz/格)
(a) 传统滞环比较型控制作用下的频谱
电流跟踪信号
i(1 mA/格)
i(1.5 A/格) 电流参考信号 t(0.4 ms/格) (a) 传统滞环比较型控制作用下的波形
f(5 kHz/格)
(b) 比例谐振积分控制作用下的频谱
第24期 涂春鸣等： 注入式混合型有源电力滤波器的控制算法 57
i(1 mA/格) 参考文献
[1] 王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制与无功功率补偿[M]．北京：机
械工业出版社，1998．
[2] 王群，姚为正，刘进军．谐波源与有源电力滤波器的补偿特性[J]．中
国电机工程学报，2001，21(2)：16-20．
Wang Qun，Yao Weizheng，Liu Jinjun．Harmonic source and compensation characteristics of active power filters[J]．Proceedings of the CSEE，2001，21(2)：16-20(in Chinese)．
f(5 kHz/格)
(c) 复合型制作用下的频谱
图10 3种控制器的频谱比较图
Fig. 10 Contrast spectrums of three controller
[3] 李建林，林平，王长永．基于载波相移SPWM技术的电流型有源
电力滤波器的研究[J]．中国电机工程学报，2003，23(10)：99-103． Li Jianlin，Lin Ping，Wang Changyong．Research on current-source converter with carrier phase shifted SPWM for active power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2003，23(10)：99-103(in Chinese)． [4] 周林，蒋建文，周雒维．基于单周控制的三相四线制有源电力滤
波器[J]．中国电机工程学报，2003，23(3)：85-88，125． Zhou Lin，Jiang Jianwen，Zhou Luowei．Three-phase four-wire active power filter with one-cycle control[J]．Proceedings of the CSEE，2003，23(3)：85-88，125(in Chinese)．
[5] 钱挺，吕征宇，胡进．基于单周控制的有源滤波器双环控制策略
[J]．中国电机工程学报，2003，23(3)：34-37．
Qian Ting，Lü Zhengyu，Hu Jin．Dual-loop scheme for unified constant-frequency integration control of active power filter [J]．Proceedings of the CSEE，2003，23(3)：34-37(in Chinese)． 测的一种改进同步参考坐标法[J]．中国电机工程学报，2005，25(20)：62-67．
Chen Donghua，Xie Shaojun，Zhou Bo．An improved synchronous reference frame method for harmonics and reactive currents detection for active power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(20)：62-67(in Chinese)．
[7] Fujita H，Yamasaki T，Akagi H．A hybrid active filter for damping of
harmonic resonance in industrial power systems[J]．IEEE Trans. on Power Electronics，2000，15(2)：215-222．
[8] Wang Z A，Wang Q，Yao W Z，et al．A series active power filter
adoping hybrid control approach[J]．IEEE Trans. on Power Electronics，2001，16(3)：613-620．
[9] 谭甜源，罗安，唐欣，等．大功率并联混合型有源电力滤波器[J]．中
国电机工程学报，2004，24(3)：41-45．
Tan Tianyuan，Luo An，Tang Xin，et al．Development of high-capacity hybrid power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2004，24(3)：41-45(in Chinese)．
[10] 唐欣，罗安，涂春鸣．基于递推积分PI的混合型有源电力滤波器
电流控制[J]．中国电机工程学报，2003，23(10)：38-41． Tang Xin，Luo An，Tu Chunming．Recursive integral PI for current control of hybrid active power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2003，23(10)：38-41(in Chinese)．
[11] 唐欣，罗安，涂春鸣．新型注入式混合有源滤波器的研究[J]．电
工技术学报，2004，19(11)：50-55，60．
Tang Xin，Luo An，Tu Chunming．Study of new injection type hybrid active power filter[J]．Trans．of China Electrotechnical Society，2004，19(11)：50-55，60(in Chinese)．
在3种控制作用下，实测得到的智能功率模块的散
热器温度数据。从表2中的温度数据中可看出，传统滞环比较型控制作用时，开关损耗最大；比例谐振积分控制作用时的开关损耗最小；复合型控制作用时的开关损耗接近比例谐振积分控制作用时的开关损耗。
表2 有源滤波器散热器的实测温度 Tab. 2 Temperature for IPM
控制算法的类型
稳态时散热器的实测温度/(°)
传统滞环比较型控制算法 57.5 比例谐振积分控制算法 52.4
复合型控制算法 53.2 [6] 陈东华，谢少军，周波．用于有源电力滤波器谐波和无功电流检
6 结论
本文通过对新型注入式混合有源滤波器的建模，结合传统滞环比较型控制算法响应速度快和比例谐振积分控制算法无稳态误差的优点，提出了一种复合型控制作为新型注入式混合有源滤波器的电流跟踪控制算法。通过仿真和实验，从跟踪速度、控制精度、开关谐波含量和开关器件损耗4个方面，将新的复合型控制算法与传统滞环比较型控制算法及单一的比例谐振积分控制算法进行了比较研究。研究结果表明：
（1）当电流跟踪误差超过设定环宽时，系统将在较简单的滞环控制率下工作，电流跟踪误差快速减小，使系统具有良好的动态性能。
（2）当电流跟踪误差在设定环宽范围内时，系统则在比例谐振积分控制率下工作，实现电流跟踪控制的无稳态误差，从而使系统具有良好的稳态性能。
（3）环宽两侧的变开关频率调节与环宽内的固定开关频率调节的组合方式，使逆变器高频开关毛刺比较容易抑制，将显著降低电网电流中的开关谐波；同时还可有效降低开关器件损耗，缓解有源逆变器在散热方面的压力。
58 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
[12] 范瑞祥，罗安，李欣然．并联混合型有源电力滤波器的系统参数
设计及应用研究[J]．中国电机工程学报，2006，26(2)：106-111．Fan Ruixiang，Luo An，Li Xinran．Parameter design and application research of shunt hybrid active power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2006，26(2)：106-111(in Chinese)．
[13] 王兆安，黄俊．电力电子技术[M]．北京：机械工业出版社，2000． [14] 范瑞祥，罗安，章兢，等．谐振注入式有源滤波器的输出滤波器
研究[J]．中国电机工程学报，2006，26(5)：95-100．
Fan Ruixiang，Luo An，Zhang Jing，et al．The output filter research of resonance injection actice power filter[J]．Proceedings of the CSEE，2006，26(5)：95-100(in Chinese)．
[15] Zmood D N，Holmes D G．Stationary frame current regulation of
PWM inverters with zero steady-state error[J]．IEEE Trans. on Power Electronics，2003，18(3)：814-822．
[16] 罗安，汤赐，唐杰，等．一种基波串联谐振式混合型有源滤波器
[J]．中国电机工程学报，2008，28(3)：12-22．
Luo An，Tang Ci，Tang Jie，et al．A hybrid active power filter with
series resonance circuit tuned at fundamental frequency[J]．Procee- dings of the CSEE，2008，28(3)：12-22(in Chinese)．
收稿日期：2008-03-31。 作者简介：
涂春鸣(1976—)，男，副教授，博士，主要从事电力系统谐波治理和无功补偿研究，chunming_tu@263.net；
罗 安(1957—)，男，教授，博士生导师，主要
涂春鸣
从事有源电力滤波器、无功补偿技术和装备研究；
汤 赐(1978—)，男，博士研究生，研究方向为电力系统谐波抑制和无功功率补偿；
吴 宁(1983—)，男，硕士，研究方向为电力系统自动化。
(编辑 谷 子)
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容