基于多级层次结构的潜艇作战效能水下环境影响评估

解放军理工大学学报（自然科学版）　第ｌ０卷增刊２００９年１２月Ｖｏ１．１０　Ｎｏ．Ｓ　Ｄｅｃ．２００９　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＰＬＡ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　基于多级层次结构的潜艇作战效能水下环境影响评估　庞云峰，　张　韧，　徐志升，　彭　鹏，　张　军　（解放军理工大学气象学院，江苏南京２ｌｌ１０１）　摘　要：为了评估水下环境对潜艇作战效能的影响，针对水下环境特征和潜艇作战效能属性，采用层次分析　法构建潜艇综合效能评估模型的层次结构；用灰色关联方法进行潜艇的一级评估，得出航行安全、战术隐蔽　和鱼雷攻击等３项效能指数；在一级评估基础上，采用模糊向量方法实行潜艇的二级评估，得出潜艇的综合　作战效能指标。通过模型仿真实验，得到影响评估的量化结果。该结果基本反映了水下环境对潜艇作战的影　响程度。　关键词：效能评估；潜艇活动；层次分析；灰色关联；模糊向量　中图分类号：Ｅ９１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—３４４３（２００９）增刊一００３３—０５　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｉｍｐａｃｔｉｎｇ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｔａｃｔｉｃａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉ—ｇｒａｄｅ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ＰＡＮＧ　Ｙｕｎ一　ｎｇ，　ＺＨＡＮＧ　Ｒｅｎ，ｘＵ　Ｚｈｉ—ｓｈｅｎｇ，ＰＥＮＧ　Ｐｅｎｇ，ＺＨＮＡＧ　Ｊｕｎ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ，ＰＬＡ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１１１０１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｏｎ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｔａｃｔｉｃａＩ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｔａｃｔｉｃａｌ　ｓｐｅｃｉａｌｉｔｉｅｓ．ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏ—　ｔｅｓｓ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　ｔｈｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｏｆ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅ　ｇｒａｙ—ｒｅｌｅｖａｎｃｙ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ—ｇｒａｄｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｏｆ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓａｆｅｔｙ，ｔａｃｔｉｃａｌ　ｃｏｎｃｅａｌｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｏｒｐｅｄｏ　ａｔｔａｃｋ　ｗｅｒｅ　ａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ—ｇｒａｄｅ　ｅｓｔｉ—　ｍａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ—ｖｅｃｔｏｒ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ—ｇｒａｄｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｉｎｆｌｕ—　ｅｎｃｉｎｇ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｔａｃｔｉｃａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｉｎｄｅｘ　ｗａｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂａｓｉｃａｌｌｙ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｕｎ—　ｄｅｒｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｍｅｎｔａｌ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ｔａｃｔｉｃａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｓｕｂｍａｒｉｎｅ　ａｃｔｉｏｎ；ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｇｒａｙ—ｒｅｌｅｖａｎｃｙ；ｆｕｚｚｙ—ｖｅｃｔｏｒ　潜艇在现代战争和世界军事力量制衡中，不仅　具有重要的战略意义，而且具有重要的战术价值。潜　艇作为水下作战平台，具有隐蔽性好、续航能力强和　灵活机动等优势，是世界各国竞相发展的重要目标。　由于潜艇活动在水下，因而海洋水下环境对潜艇作　和热点课题。如何为决策者提供客观、准确、定量的　环境影响评估和决策支持，是战场环境保障中急待　发展、完善的问题。　层次分析方法可以将复杂的问题层次化、条理　化，突出事物的因果联系，抓住事件的主要矛盾，是　战效能的发挥有着至关重要的影响和制约，海洋水　文环境（特别是水下环境）对潜艇作战效能的影响评　估是军事海洋学研究和海战场环境保障的重要内容　研究复杂问题的有效手段［１　；灰关联评估法能够充　分利用采集的有效数据，提高评估的准确度和客观　性　］；模糊向量评估法既可以顾及作战任务的性质、　目的差异，又可充分利用专家积累的宝贵经验，进而　收稿日期：２００８—０６—１９．　基金项目：中国博士后科学基金资助项目（２００４０３６０１２）．　作者简介：庞云峰（１　９８３一），男，工程师；研究方向：海洋水文　保障；Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｒｅｎ６３＠１２６．ｃｏｒｎ．　利于评估结果更为合理　］。针对潜艇航行与战术行　动的不同特性以及不同类型效能评估的实际情况，　拟采用层次分析方法首先构建潜艇作战效能评估模　解放军理工大学学报（自然科学版）　型的层次结构框架，然后分别用灰色关联方法和模　第１Ｏ卷　糊向量方法进行潜艇战术效能的一级评估和综合作　战效能的二级评估。　评估模型的层次结构　图２评估系统层次结构　１．１方法选取　Ｆｉｇ．２　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　本文采用层次分析法对评估目标进行结构分　析，具体步骤是：①确定评估目标；②制定评估准则；　③分析评估因子。依据上述过程，从目标到准则、再　到因子，自上而下地将各类因素间的直接影响关系　排列于不同的层次，构成一个层次结构图。　１．２因子选取　进行效能综合评估需要有一套科学合理的评估　因子体系。因子的选择不能过细，过多地考虑细节问　题可能会使系统结构变得复杂，不易明确系统元素　之间的关系；也不能过粗，过粗则不能很好地描述系　统的特征－２　］。评估因子应依据可操作性、可量化性、　有代表性和连续性的原则进行选择，为了使评估因　子在满足系统要求的基础上尽量简洁，还应对因子　进行综合提炼。　当评估点个数　≥２，因子个数　≥３时，为减少　因子的重复性和信息冗余，同时保证因子之间的互　补性，可以采用统计学中的相关分析法对因子进行　分析　］。即求出因子之间的相关系数，并通过ｔ检验　剔除相关性好的因子［５］。因子筛选流程如图１所示。　图ｌ评估因子提炼流程图　Ｆｉｇ．１　Ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　１．３模型构建　评估目标选定为潜艇的综合作战效能；评估准　则分为如下３项效能指标：航行安全、鱼雷攻击和战　术隐蔽。最底层是相关的若干评估因子（即环境场），　模型层次结构如图２所示。　图２可见，这是一个二级评估体系，每项评估准　则都有与之对应的评估因子。下层准则与因子之间　构成３个专业效能的次级评估体系；３个次级评估准　则与专业效能又与总体目标之间构成潜艇综合作战　效能评估体系。需要指出的是，每个评估准则对应的　评估因子不一定完全相同。　２灰色关联评估　２．１评估矩阵构造　灰色关联评估的评估矩阵分为两类：决策矩阵　和等级矩阵　，其中，　表示评估点个数，　表示评估因子个数，ｃ代表评估目标划分的等级。等　级矩阵需要在评估前输入系统，不同的评估目标需　要不同的等级矩阵，矩阵中不同的等级有其相对应　的因子值。　由于不同因子间的量纲和单位存在差异，为计　算方便，需对决策矩阵和等级矩阵作归一化处理，归　一化后的矩阵分别记为Ａ　一（　０）　和Ｂ　一　（６　）ｍ　。　由于海洋环境剖面结构过于复杂，本文拟对水　下环境进行分层讨论。现以水下２００　ｍ深度为例，假　设有３个待评估区域和相应的海洋水文环境要素，　根据图１流程对因子作．筛选，可得到有待评估的海　洋环境场，如表１所示。　表１待评估区水下环境要素场　Ｔａｂ．１　Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ　ｆｉｅｌｄ　流速方向差盐度　评估区　增刊　庞云峰，等：基于多级层次结构的潜艇作战效能水下环境影响评估　３５　以潜艇战术隐蔽效能评估为例，分析得知，潜艇　隐蔽性与其下潜深度、海水温度、盐度、海水透明度　和水色有关　，假设存在某种技术规范或航行实例　可提供试验数据［７］，构造指数一等级，如表２所示。　表２指数一等级查询表　Ｔａｂ．２　Ｉｎｄｅｘ—ｇｒａｄｅ　ｑｕｅｒｙ　ｔａｂｌｅ　注：指数越高代表水下环境对潜艇隐蔽越有利。　则归一化处理后的评估矩阵Ａ和等级矩阵曰　为：　０．１１７６　０．０４１７　Ｏ．５５００　０．２０８３　Ａ＝＝　０．５８８２　０．１２５０　０．３５００　０．３５４２　０．２９４１　０．８３３３　０．１０００　０．４３７５　０．０１３２　Ｏ　０．４４５９　０．０９２１　０．０３９５　０．０３０３　０．１９１１　０．１１８４　０．１３１６　０。Ｏ９Ｏ９　０．１２７４　０．１５７９　Ｂ＝＝　Ｏ．１４４７　０．２１２１　０．Ｏ９５５　０．１８４２　０．２７６３　０．３０３Ｏ　０．１Ｏ８３　０．２１０５　０．３９４７　０．３６３６　Ｏ．Ｏ３１８　Ｏ．２３６８　２．２因子权重分配　（１）构造关联信息矩阵ＲＥｚ］　１一ａＩＩ　１～ａｌ　Ｇ　一１一Ａ：　１一ａ　１　１一ａ　１　…　Ｉ：＝　：　●　（１）　Ｏ　…　Ｒ　×　一Ｇ　Ｔ×　×Ｇ　×　。＋，　×　一　２．４４６４　１．３２３５　１．３０００　１．３６１５　１．３２３５　２．７１１８　１．１５００　１．４１７５　１．３０００　１．１５００　２．４３５０　１．２８２３　１．３６１５　１．４１７５　１．２８２３　２．３６Ｏ２　（２）提取主成份信息　求出关联信息矩阵Ｒ的特征值凡及其对应的特　征向量矩阵Ｅ　。记Ｄ　为主因子荷载矩阵，定义　Ｄ　一ＥＡ　。，它反映了原始因子与主因子之间的关　系，其中　√　／２：　。　（３）　Ｏ　、／　计算特征值九的方差贡献ｓ：　Ｓ　—　／　，　（４）　Ｉ＝１　得到的结果为：　Ｓ一（Ｏ．１００５　０．１１１４　０．１４４１　０．６４４１）。　（５）　（３）计算因子权重　利用关联信息矩阵Ｒ和主因子载荷矩阵Ｄ求出　系数矩阵ｅ：　Ｏ＝：Ｒ　Ｄ一　０．３１２６　０．７４２０　０．１６７０　０．１９８２　０．３１５０　—０．２５５１　—一０．６２４１　０．２０５３　０．２３６６　—０．５３４３　０．５２８７　０．１８８１　—０．８６４３　０．Ｏ２９１　—一０．０２２３　０．１９８０　（６）　将０的第ｉ行与特征值方差贡献ｓ进行线性组合，即　可获得因子ｉ的权重值：　一　（７）　对向量ｗ　进行归一化处理，即得到最终的评估　∑　因子权重向量：　Ｗ一（Ｏ．２５３３　０．２６８９　０．２６７４　０．２１０４）。　（８）　２．３灰色关联评估　计算决策矩阵中的评估点ｉ与等级矩阵中等级ｔ　所对应的因子数值的绝对差值，记为　△　（　）一Ｊａ。一６　Ｊ，　（９）　其中，ｉ一１，２，…，　，　一１，２，…，Ｃ，　一１，２，…，ｍ。　再通过式（１Ｏ）计算决策矩阵与等级矩阵的关联　系数　㈨一　。　（１ｏ）　将式（８）中得到的因子权重与式（１０）中得到的　关联系数按式（１１）进行加权组合，即可得到标准序　列与评估序列之间的关联度：　ｙ　＝∑砌　（　）。　（１１）　关联度ｙ　反映了决策矩阵与等级矩阵之间的相　似程度。引入关联差异度ｙ　，令　ｙ　一１一），　＝　０．１６３７　０．２１８７　０．２ｌ１３　０．２６８７　０．３４５６　０．４３５ｌ　Ｏ．３７８９　０．３７９６　０．３４３０　０．３６８３　０．３５８７　０．３５９０　０．６０１０　０．４８８８　０．４０６２　０．３５９３　０．２７７５　０．３２２６　３６　解放军理工大学学报（自然科学版）　估方法。　３．１模糊互反判断矩阵构造　第ｌＯ卷　关联差异度越小说明评估点ｉ的状态与等级ｔ　越相似。定义评估对象ｉ与参考等级ｔ之间的灰色从　属度为　，用　与关联差异度），　间的线性加权累加　值Ｆ来表示评估点　与等级ｔ之间的差异程度，为了　采用成对比较法构造模糊互反判断矩阵。成对　确定与评估点ｉ最相近的等级，这里采用拉格朗日　函数法进行求解。具体拉格朗日方程如下：　ｍｉｎ　Ｆ—ｍｉｎｉ∑∑（　￣／ｆｉｔ）　］，　…１　ｔ　１　∑　一１，　（１２）　ｔ＝１　∑　＞０。　求解方程（１２），得出从属度为：　／　ｃ［　］　一　ｆ　０．３４５１　０．１９３３　０．２０７２　０．１２８１　０．０７７４　０．０４８９　１　　ｌ０．１５３８　０．１５３１　０．１８７６　０．１６２７　０．１７１６　０．１７１２　ｌ。　ｌ　０．０６３９　０．０９６５　０．１３９８　０．１７８６　０．２９９６　０．２２１６　Ｊ　４　６　３模糊向量评估　由于潜艇每次作战任务、作战性质以及与其他　军兵种的协同情况都会有所不同，因此作战方案中　对潜艇航行安全、战术隐蔽和鱼雷攻击等效能的要　求也不尽相同。考虑这些因素，在潜艇的综合作战效　能的二级评估方案中，采用比较灵活的模糊向量评　比较法是在考虑若干因素时，通过对所有可能组合　进行两两比较来确定这些因素在某些方面的优劣性　顺序的一种方法＿２　］。　由于比较结果都是定性的，为了将模糊的定性　结果量化为可计算的数值结果，采用目前比较认可　的模糊标度法对结果进行量化。采用１～９互反标　度＿ｌ。。进行取值可以获得模糊互反判断矩阵Ａ：　１　２　ｆ口１１　…　ｄ１　］　Ａ　１／２　ｌ　．　—Ｊ．ｆ：　　．Ｉ：Ｉ一　『【　１　…　ａＨＨ　Ｊ　ｌ１／４　１／３　口，ｌ　１／６　１／５　其中，元素ａ　（　，　一１，２，…，…，　）代表评估原则ｉ与　ｊ＿相对于总评估目标重要性之比，且ａ　Ｘａ　一１。　３．２特征向量法求加权系数　求解模糊互反判断矩阵的最大特征值及其对应　的特征向量，并对矩阵进行一致性检验，当矩阵符合　一致性条件时，所求特征向量即为加权向量。　（１）采用和积法Ⅲ求解最大特征值及其对应的　特征向量　１　特征向量（权重）２　　Ｗ一（Ｏ．４９６７　０．３１３５　０．１２１３　０．０６８５）。（１８）　２　１　（２）一致性检验　①计算一致性指标ＣＩ＝　一ｏ．ｏ２１８，，ｚ　为模糊矩阵的阶数。　②选择一致性指标尺　，具体数值如表３所示。　表３　Ｒ。值查询表　Ｔａｂ．３　Ｒｌ　ｖａｌｕｅ　ｑｕｅｒｙ　ｔａｂｌｅ　矩阵阶数　１　２　３　４　５　６　７　③计算Ｃ　一Ｃ　／Ｒ　，若Ｃ　ｄＯ．１，则相应模糊矩阵　是一致性可接受的；否则，需要对该矩阵重新判断或　进行一致性修正　引。本文计算ＣＲ一０．０２３８￣０．１，表　明该判断矩阵一致性可接受。　３．３综合评估指数的加权集合　考虑到各评估原则划分的等级有所不同（即各　自的最大指数不同），为统一量级，计算综合效能评　估指数之前应先将各指数作归一化处理，具体做法　３　５　增刊　庞云峰，等：基于多级层次结构的潜艇作战效能水下环境影响评估　３７　是：将所得指数值统一除以各自的最大数值。　利用式（１８）中求出的Ｗ（　）对式（１４）～（１７）中　得到的，经归一化处理的航行安全、鱼雷攻击、战术　隐蔽以及通信探测等效能指数进行加权集合，求出　潜艇作战效能的综合评估指数Ｅ。　Ｅｌ一（　／ｃ１）＊Ｗ（１）＋（　ｃ２）＊Ｗ（２）＋　（Ｃ　／ｃ３）＊砌（３）＋（Ｄ，／ｃ４）＊Ｗ（４），　其中，ｉ一１，２，…，　表示评估区域，Ｃ　、Ｃ　、Ｃ。、ｃ　则分　别表示航行安全指数、鱼雷攻击指数和战术隐蔽指　数的最大期望值。最后，得出３个待评估区域的潜艇　综合作战评估指数为：　Ｅ一（Ｏ．４８８２　０．５８８０　０．６５９８）。　评估指数越高说明该区域越有利于潜艇综合作　战效能发挥，因此从计算结果来看，本文所模拟评估　的３个区域的潜艇综合作战指数都不是很高，相比　较而言，区域３略优于其他两个作战区域。　４　结　语　基于层次分解与多方法互补思想，用层次分析　法对潜艇作战的环境影响评估问题作了结构分析，　建立了潜艇作战效能与海洋环境之间的目标关联和　层次结构；在此基础之上，利用灰色关联方法能有效　提取客观信息、提高评估准确度和客观性的优点，进　行了潜艇航行安全、战术隐蔽和鱼雷攻击等局部战　术效能的灰色关联评估；最后，基于模糊向量评估法　既可顾及任务性质和目标差异，又可利用专家经验　的长处，对潜艇局部战术效能的一级评估结果进行　了模糊向量加权集合，得到了潜艇的综合作战效能　评估。本文将潜艇作战的一些软性模糊指标（如航行　安全、战术隐蔽等）通过特定算法量化为硬性的数值　指标，并采用简洁明了的等级形式输出，为指挥人员　对水下环境的判断提供了客观、定量的决策参考。　需要指出的是，本文所作的工作是较理想条件　下的分析和初步的探索，各种评估法在因子筛选、等　级矩阵构造、权重确定、模糊矩阵建立和加权优化等　方面，还有大量的工作需要继续完善和深化。　参考文献：　［１］刘进，王永杰，张义荣，等．层次分析法在网络攻击效　果评估中的应用［Ｊ］．计算机应用研究，２００５（３）：】１３—　１ｌ５．　ＬＩＵ　Ｊｉｎ，ＷＡＮＧ　Ｙｏｎｇ—ｊｉｅ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉ—ｒｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｔｏ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｔｔａｃｋ　ｅｆｆｅｃｔ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ，２００５（３）：１１３—１１５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　Ｅ２］王红莉，姜国强，陶建华．渤海湾水环境系统多级灰关　联评价［Ｊ］．海洋技术，２００４，２３（４）：４８—５２．　ＷＡＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｌｉ，ＪＩＡＮＧ　Ｇｕｏ—ｑｉａｎｇ，ＴＡ０　Ｊｉａｎ—ｈｕａ．　Ｇｒａｙ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｎ　ｗａｔｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　Ｂｏｈａｉ　Ｂａｙ．［Ｊ］．Ｏｃｅａｎ　Ｔｅｃｏｎｏｌｏｇｙ，２００４，２３　（４）：４８—５２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［３］徐泽水．不确定多属性决策方法及应用［Ｍ］．北京：清　华大学出版社，２００４，３９—５９．　ｒ４］　ＧＵＳＴＡＶＳ０Ｎ　Ｋ　Ｒ，Ｌ０ＮＥＲＧＡＮ　Ｓ　Ｃ，ＲＵＩＴＥ—　ＢＥＥＫ　Ｈ　Ｌ．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ　ｄｅ—　ｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ：ａ　ｃａｓｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｒａｓｅｒ　Ｒｉｖｅｒ　Ｂａｓｉｎ，Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｃｏｌｕｍｂｉａ［Ｊ］．Ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，　１９９９（２８）：１ｌ７—１３２．　［５］陈谋国．统计天气预报原理和方法［Ｍ］．南京：解放军　理工大学，２００２．　［６］侍茂崇，高郭平．海洋调查方法［Ｍ］．青岛：青岛海洋大　学出版社，２０００．　［７］ＨＵＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｓｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｙａｎ—ｌｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｒｅｎ，ｅｔ　ａ１．Ｄｉｖｉｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｐａｃｉｆｉｃ　Ｏｃｅａｎ　ｓｅａ　ａｒｅａ　ａｎｄ　ｒｉｓｋ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｎ　ｍａｒｉｔｉｍｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｔｈｅ　Ｆｉｒｓｔ　Ｉｎｔｅｒ—　ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｉｓｋ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｃｒｉｓｉｓ　Ｒｅ—　ｓｐｏｎｓｅ，２００７．　［８］甘应爱，田　丰，李维铮，等．运筹学［Ｍ］．北京：清华大　学出版社，２００５．　（责任编辑：程群）