(完整)山东大学数学分析研究生考试真题

2023-05-18 来源：欧得旅游网

(完整)山东大学数学分析2014研究生考试真题

1sinx1cos)x 1、求极限lim(x0x2、求积分

sinnxdx sinx0sinnx nn13、 x0,,级数求和

4、级数

an1n收敛,级数bnan绝对收敛，求证anbn也收敛

n1n15、当x,y,z0满足x2y2z26r2,求函数f(x)lnx2lny3lnz的极值。并证明当a,b,c0时，有

ab2c3108(abc6)成立 66、函数f(x)在0，1内是连续的，f(0)0且在0，1内满足f'(x)f(x)，证明:f(x)0

12222(xy)cos,xy0227、 f(x) xy0,x2y20（1）求fx0,0

'（2）求证fxx,y在0,0点不连续

'（3）求证fx,y在(0,0)点可微

xe,0x28、将f(x)在,上展成傅里叶级数，并指出级数收敛的函数

220,x29、求arctanx在x0点的各阶导数 10、

区域为曲面za2x2y2与z0所围成的区域，V表示区域的体积，求证

2222xyzdydzxyzdzdxz(1xyz)dxdyV成立 

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