2017年数学高职类高考真题

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数学

一、

选择题（每题5分，共75分）

1、已知集合M{0,1,2,3,4},N{3,4,5}，则下列结论正确的是（）

A.MNB.NMC.MN{3,4}D.MN{0,1,2,5}

2、函数y14x的定义域是（） A.,4B.,4C.4,D.4, 3、设向量a(x,4),b(2,3)，若ab2，则x（） A.5B.2C.2D.7 4、样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为（） A.5和2B.5和2C.6和3D.6和3 5、设f(x)是定义在R上的奇函数，已知当x0时，f(x)x24x3，则f(1)（） A.5B.3C.3D.5 346、已知角的顶点和原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P(,)，

55则下列等式正确的是（） 3443A.sinB.cosC.tanD.tan 55347、“x4”是“(x1)(x4)0”的（） A.必要非充分条件B.充分非必要条件 C.充分必要条件D.非充分非必要条件 8、下列运算不正确的是（） A.log210log251B.log210log25log215

C.201D.210284

9、函数f(x)cos3xcosxsin3xsinx的最小正周期为（）

A.

2C.D.2 B.

2310、抛物线y28x的焦点坐标是（）

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A.(2,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,2)

x2y21(a0)的离心率为2，则a（） 11、已知双曲线26aA.6B.3C.3D.2

12、从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，

则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

13、已知数列{an}为等差数列，且a12，公差d2，若a1,a2,ak成等比数列，则k（）

A.4B.6C.8D.10

14、设直线l经过圆x2y22x2y0的圆心，且在y轴上的截距为1，则直线l的斜率为（）

A.2B.2C.

11D. 2215、已知函数yex的图象与单调递减函数yf(x)(xR)的图象相交于点(a,b)，给出下列四个结论：

①alnb②blna③f(a)b④当xa时，f(x)ex 其中正确的结论共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、 填空题（每题5分，共25分）

16、已知点O(0,0)，A(7,10)，B(3,4)，设aOAAB，则a.

17、设向量a(2,3sin)，b(4,cos)，若a//b，则tan.

18、从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是. 19、已知点A(1,2)和B(3,4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线xy5相切的圆的标准方程是.

20、设等比数列an的前n项和Sn3三、

，则an的公比q. 3n1解答题（第21、22、23题每题12分，第24题14分，共50分）

在y轴上，四边一

点

，

设

121、如果1，已知两点A(6,0)和B(3,4)，点C形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的

OPx.

（1）求点C的坐标； （2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积的面积相等？

21、设ABC的内角A,B,C的对边分别是

.

与四边形OPBCa,b,c，已知

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a2,b3,c5.

（1）求sinC；

（2）求cos(AB)sin2C的值.

23、已知数列an是等差数列，Sn是an的前n项和，若a716,a1226. （1）求an及Sn； （2）设bn1，求数列bn的前n项和Tn. Sn2x2y21(a0)的左、右焦点，且F1F222. 24、如图2，设F1,F2分别为椭圆C:22a16a（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一

点，过点P和线段PQ的长.

F2的直线交y轴于点Q，若QF1QF2，求

.