大学高等数学阶段测验卷

学号 班级 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型

划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一．是非判断题(本大题共10题，每题2分，共20分) 1. y1cos2x与ysinx是相同的函数. ( ) A、正确 B、错误

2. 函数yxln(1x)在区间(,1)单调递增.（ ） A、正确 B、错误 3. 函数yex在(0,)有界. ( ) A. 正确 B. 错误 4. 设f(x)在[a,a](a0)上有定义，则函数g(x)12[f(x)f(x)]是奇函数（

. A. 正确 B. 错误 5. 函数ysinx2是当x0时的无穷小.（ ） A. 正确 B. 错误 6.函数ycosx4是初等函数.（ ）

A、正确 B、错误

7. 当x时，函数yx2113x25趋向于3.（ ）

A、正确 B、错误 8. 当x0时，函数y12x2与y1cosx是等价无穷小.（ ） A、正确 B、错误 9. lim1xx2cosx12（ ） A、正确 B、错误

） 1x10. 函数y(12x),x0; 在x0处连续. ( )

x0e, A、正确 B、错误

二．单项选择题(本大题共12个，每题3分，共36分) 11.函数yln(x2)(x5)的定义域为( ).

A. 5x2; B. x2; C. x2或x5; D. x5.

1x的反函数为（ ） 1x1x1x12x1 A. y; B. y; C. y; D. y.

1x1x1x1x113.函数y单调递增区间是（ ）. 21x12. 函数yA. (0,1); B. (0,); C. (,0); D. (,1). 14. 函数yarctan(1)是由（ ）复合而成的. A. yu,uarctanv,vx32xx1; B. yarctanu,uv2,v1; 33xx22C. yarctanu,u1; D. ytanu,u(1).

33215. 函数f(x)在x0点的左、右极限存在是在该点极限存在的（ ）条件.

A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 既非充分条件也非必要条件. 16. 设f(x)xsinx，当x0时，下列说确的是（ ）. A. f(x)是x的等价无穷小; B. f(x)是比x的高阶无穷小; C. f(x)是比x的低阶无穷小; D. f(x)是x的同阶无穷小但不等价.

2ex11,x1;17. 设f(x) ，若f(x)在x1处连续，则a ( ).

ax,x1 A. 1; B. -1; C. -2; D. 0. 18. lim(1)xkx2x( ).

k2k A. e19. limk; B. e; C. e; D. e2k.

sinx( ).

xx A. 1; B.e; C. 2; D. 0.

x1,x00,x0 ，则limf(x) ( ). 20. 设函数f(x)x02x1,x0 A. 1; B. -1; C. 2; D. 0. 21. 函数f(x)在x0点连续是在该点极限存在的（ ）条件.

A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 既非充分条件也非必要条件. 22.下列极限不存在的是（ ）

x31x22A. lim; B. lime; C. lim(sinx1); D. limlnx.

x1x1xx0x2三、多项选择题（本大题共3题，每题4分，共12分） 23. 下列函数极限正确的是（ ）

A. limsinxsinatanx1; B. limln0;

xax0xax1xC. lime1; D.lim(xx2x32x1)e. 2x124.当x0时，以下各项错误的是（ ）

A. tana与a是等价无穷小; B. 2xx是比xx的低阶无穷小; C. arcsinx与2x是同阶无穷小; D. 2xx是比xx的高阶阶无穷小.

2232231xsin,x0;25.函数f(x)在x0处，下列结论正确的是（ ） xx00,A. 当x0时，f(x)趋向于1; B. 当x0时，f(x)趋向于0; C. f(x)在x0处不连续; D. f(x)在x0处连续. 四、填空题(本大题共3题，每题4分，共12分)

26. 若f(2x)4x4x1，f(x0)9, 则x0 .

2ax4bx11，则a=______________; b=_______________. 27. 已知limx2x128. 若_________________, 则称变量f(x)(xx0)为无穷小量. 五、求下列极限(本大题共2题，每题5分，共10分) 29． lim(xxx22x1) 30. limtanx

x0e3xex

1cosxax2,x0;六、试确定a,b的值，使函数f(x)2,x0; 在(,)上是连续函数(本大题

xb,x0共10分)。

第二章微分学阶段测验卷

学号 班级 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型

划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。

4、特别的，本试卷正题考察的容包括了一元微分与多元微分学，对于只要求掌

握一元微分学的学生，在相应的试题后都另外配有不包含多元微分知识点的选做试题。

题号 得分 一 二 三 四 总分 一．是非判断题（本大题共10题，每题1分，共10分）

1.(lnsinx)cotx.()

A、正确 B、错误

2.(esinx)esinx. （ ）

A、正确 B、错误 3. (xlnx)(x)(lnx)2x2212 ( ) x)

A、正确 B、错误

xyxyx)x)x(1x)x1) (. (或4.((14.(x)xyx A、正确 B、错误 5. limxlnx0 ( )

xex A、正确 B、错误 6. limlnx0 ( )

xex A、正确 B、错误

ay2dx2yln(axy)dy ( ) 7. d(yln(axy))axy2x2(或d(xln(1x))2xln(1x)) ( ) 21x222 A、正确 B、错误

8. 当x0时，e1是比x高阶的无穷小量。( )

x A、正确 B、错误 9. 最大值必是极大值，最小值必是极小值。 ( ) A、正确 B、错误

10. 函数在某点可微的必要条件是函数在该点处连续。 ( ) A、正确 B、错误

二．单项选择题（本大题共15题，每题3分，共45分） 11. 函数y = f (x)的导数可以表示为（ ） A、Vy; B、dy; C、

ydy; D、. xdx12. f(x)lnlnx，则下列各式中正确的是 ( ) A、f(4)13.

111 B、f(3) C、f(2) D、f(1)0

3ln32ln4d(ln cos3x)=( ) dxyxA、-3tan3xdx; B、-3cot3x dx; C、-3tan3x; D、3cot3x. 14 设xee0，则y|x0（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 15．下列说法中正确的是（ ）

A、极值点处一定有f(x)0 B、二阶导数大于零的驻点一点是极大值； C、二阶导数非零的驻点一定是极值点 D、以上说法都不对 16. 函数y2xln(12x)的单调区间是（ ）

A、 (-,0)ZC、 (-,0)](0,)];(0,+)Z;21B、(-,0)Z21D、(-,0)]2(0,+)]

(0,+)Z17. 函数ysin(1x),则当x1时,有dy（ ）

A、cos2dx;B、2cos2;C、2cos2xdx;D、2cos2dx.

18. 以下各式中能直接使用洛必塔法则计算的是（ ） A、limsinxlnx1sinxlnxlimlim B、lim C、 D、

x3xxx2xx0xx319. 设f(x)可导，且yf(x)，则dy(32)

3A、f(x)dx; B、f(3x)dx; C、f(x); D、以上都不对. 20. f(x)sin2x，则f(f(x))（ C ）

A、4cos2xcos(2sin2x) B、4cos2xsin(2sin2x) C、2cos(2sin2x) D、2cos(2cos2x) 21. x1是下列哪个函数的极值点 ( )

A.yx31; B.yx;

1C.y(1x)ex D.yarctanxln(1x2)

222. 若uxe，则du（ ） A、exe

yzyzyzyzyz

yz

B、edxxyedyxzedz D、以上都不是

yzyzyzC、edxxzedyxyedz

ax或22.若yesinax,则dy( ) A、aesinax

axax

B、aecosax

axaxC、ae(sinaxcosax)dx D、e(sinaxcosax) ） 23. 函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的（ ）

A、必要条件 B、充分条件

C、充要条件 D、既不是充分条件又不是必要条件 24. 若z(1xy)，则

yz=（ ） y

B、(1xy)(ln(1xy)yA、(1xy)yln(1xy)

yy) 1xyC、(1xy)x D、以上都不是

y或24.若xsintdy( ) ，则dxycost

B、cott D、sect ）

2A、tant

C、cott 25. 由方程xsin(xy)exy1确定的隐函数yf(x)的导数y（ ）

sin(xy)xcos(xy)yexyA、

xcos(xy)xexyC、

xcos(xy)xexyB、

sin(xy)xcos(xy)yexysin(xy) D、以上都不是

xcos(xy)xexy三．多项选择题（本大题共2题，每题5分，共10分，注意：多选或少选都不得分） 26. 若f(x0)存在，则以下各极限等于f(x0)的有（ ） A、limVx0f(x0Vx)f(x0Vx)

2VxB、limVx0f(x0Vx)f(x0)

Vxf(x0(Vx)2)f(x0)f(x0)f(x0Vx)C、lim D、 limVx0Vx0(Vx)2Vx27. 下列各式错误的有（ ） A、(xlnx)xxlnxlnx

xe0 B、limx01xln(1x)x C、limxe0 D、x0时，x四．计算题（本大题共4题，共35分）

exex28．计算极限lim（7分）

x0sinx

29. 计算下列函数的二阶导数 （1）y3ecosx （6分）

x（2）zxsinxye

xy或设yy(x)是由方程xysinxsiny1确定，求y（8分）

30. 求出arcsin0.502的近似值 （7分）

31. 现有用面积为20m的不锈钢板，需制造长方体形状的水箱，问长、宽、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7分）

或31..现有用面积为20m的不锈钢板，需制造底为正方形的柱体形状的水箱，问底边长、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7分）

22

第三章积分学阶段测验卷

学号 班级 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型

划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。

题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分

一．是非判断题(本大题共10题，每题2分，共20分) 1.

1011x4dx1011x3dx ( )

A、正确 B、错误

2.

20cosxdxsinx201C（ B ）

A、正确 B、错误 3.

40sinxdx4cos3xdx ( )

30 A. 正确 B. 错误 4.

e1lnxdx1（ ） x2 A. 正确 B. 错误

5.

40secxtanxdxsecx402C（ ）

A. 正确 B. 错误

6.

20cos2xdx（ ） 24 A、正确 B、错误 7.

0cosxdx（ ） 21sinx23 A、正确 B、错误 8.

1dx7（ ） 21x12 A、正确 B、错误 9.

101x2dx4（ ）

A、正确 B、错误

10. 若f(x)0是连续函数，则由曲线y=f (x)和直线x=a、x=b（abaf(x)dx ( )

A、正确 B、错误

二．单项选择题(本大题共6题，每题3分，共18分) 11. 函数f (x)在区间[a,b]连续是

baf(x)dx存在的（ ）

A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 既不是充分条件，也不是必要条件.

12.01udu().2B.;33C.;23D..2

2A.;31x2sinxdx( ) 13. 1x47x21 A、-2 B、-1 C、0 D、1 14.

201xdx(B)

A、0 B、1 C、2 D、-1

15. 如图所示，阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

16、若x表示不超过x的最大整数，则 积分

baa[f(x)g(x)]dx; [f(x)g(x)]dx; [f(x)g(x)]dx; [f(x)g(x)]dx

bbabaxdx的值为（ ）.

04A、 0 B、 2 C、 4 D、 6

三、多项选择题(本大题共2题，每题5分，共10分。)

17.作变量替换 tx2,则f(x)dx(01).12A.12f(t2)dt;21B.f(t2)dt; D.1C.f(t2)dt;12f(t2)dt).

18.作变量替换 x2t,则a2xdx(0A.C.12110atdt;atdt;B.atdt;12D.a2tdt.01四、填空题(本大题共4空，每题4空，共16分。) 19.

0x5dx 。

20.tanxdx 。

0321.lnxdx 。

1e22.

204x2dx 。

五、求下列积分(本大题共5题，每题6分，共30分。)

23.

11dx

54x2824. sin2xdx

0 25.

21x1dx xe26.

xlnxdx 或10xexdx .

127、x1x4dx 或

0xdxdy，其中D是以点O(0,0),A(1,2)和B(2,1)为顶点

D的三角形区域。

六、求由对数曲线ylnx和直线x2及x轴围成的平面图形面积。(本大题共1题，每题6分，共6分。)

第四章微分方程阶段测验卷

学号 班级 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型

划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。

题号 得分 一 二 三 四 五 总分

一、是非判断题(本大题共5题，每题2分，共10分) 1、xyexy0是可分离变量的一阶微分方程 ( )

A 、正确 B、错误

22、yxysinx是一阶线性微分方程 ( )

A 、正确 B、错误

3.yy1是二阶常系数线性齐次微分方程. ( )

A 、正确 B、错误

4.yx是微分方程2yy1的一个解.( A 、正确 B、错误 5、ysinx是微分方程)

yy的一个解. ( )

A 、正确 B、错误 二、单项选择题(本大题共7题，每题4分，共28分) 6、yex，则下列各式中正确的是（ ）。

A、yy0 B、yy0 C、y2xy0 D、y2xy0 7、微分方程y2xy的通解是（ ）。

A、yex B、yecx C、yexc D、ycex

222221y28.可分离变量方程y的通解是(xyA.1y2Cx2).D.x2y21

B.1y2x2CC.x2y2C9.微分方程y9y0的通解是().

A.yC1e3xC2e3xC.ycos3xsin3xB.y(C1C2x)e3xD.yC1cos3xC2sin3x10.微分方程y4y0当x0时,y2,y4的特解是(A.2cos2xB.2e2x)C.1e4xD.3e4x

11.设有微分方程yy0,以下各命题中不正确的是(A.这是二阶线性方程C.其特征根是0,112、微分方程

).

B.其特征方程是20D.方程通解为y(C1C2x)exdydx0满足初始条件y(0)1的特解是（ ）。 xy A、y1x2 B、y1x2 C、y21x2 D、y21x2 三、多项选择题(本大题共2题，每题5分，共10分) 13、微分方程yy0的通解是（ ）。 A、c1e0xc2ex B、(c1c2x)e0x

C、c1cosxc2sinx D、c1cos(x)c2sin(x)

14. 在下列三个微分方程中,线性方程的有（） A: (1x2)y2xy(1x2)2; B: 2yyy2lnx; dy C: x(2x21)y;D:yyyxdx四、填空题(本大题共4空，每空3分，共12分) 15、yy0的特征方程是

。

16、y2yy0的特征方程是 。

17.二阶常系数线性齐次微分方程yy0的通解是 。 18.微分方程xdxydy0的通解是 。

五、求下列微分方程的解(本大题共8题，每题5分，共40分)

19. 2x2yy2+1, 当 x1 时, y0 .

20.(1x2)y2xycosx.

21、y2yy0,y

x01,yx00

d2ydy2dy0 22、x2()dxdxdx

23、3y2y8y0

24、4y8y5y0

25、y2yy0

26、y3y2y0

第五章概率论阶段测验卷

学号 班级 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型

划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。

题号 得分 一 二 三 总分

一、是非判断题（本大题共10题，每题1分，共10分）

1、必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。( )

A、正确 B、错误

2、事件的发生与否取决于它所包含的全部样本点是否同时出现。( )

A、正确 B、错误 3、事件的对立与互不相容是等价的。( )

A、正确 B、错误 4、若P(A)P(B)，则AB。( )

A、正确 B、错误

5、若X的密度函数为f(x)=cosx，则P(0X)costdt.( )

0A、正确 B、错误

6、只要是随机变量，都能计算期望和方差。( )

A、正确 B、错误

7、期望反映的是随机变量取值的中心位置，方差反映的是随机变量取值的分散程度。( )

A、正确 B、错误

8、方差越小，随机变量取值越集中，方差越大越分散。( )

A、正确 B、错误

9、正态分布的密度函数是偶函数，其图象关于y轴对称。( )

A、正确 B、错误

10、若X:N(5,1),Y:N(5,1),则XY:N(0,2).( )

A、正确 B、错误

二、单项选择题（本大题共30题，每题2分，共60分） 11、 如果（ ）成立，则事件A与B互为对立。

A. AB B. AB且AB C. AB D. A与B互不相容

12、 每次试验的成功率为p(0p1)，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。

A. (1p) B. 1p C. 3(1p) D. 以上都不对

13、当事件A,B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（ ）。 A. P(C)P(AB) B. P(C)P(AB)； C. P(C)P(A)P(B)1 D. P(C)P(A)P(B)1 14、对事件A,B，下列命题正确的是（ ）。 A. 如果A,B互不相容，则A,B也互不相容 B. 如果A,B相容，则A,B也相容

C. 如果A,B互不相容，且P(A)0,P(B)0,则A,B 相互独立

D. 如果A,B相互独立，则A,B也相互独立

15、设A,B为任意两个事件，则下列关系式成立的是（ ）。 A. (A B)-B A B. (A B)-B A C. (A B)-B ＝A D. (A-B) B＝A 16、已知P(A)0.5,P(B)0.6,P(B|A)0.8,则P(A B)＝（ ）。 A. 0．6 B. 0．7 C. 0．8 D. 0．9

17、如果P(A)0,P(B)0,P(A|B)P(A)，则下列下结不正确的是（ ） A. A,B不相容， B. P(B|A)P(B)，

C. A,B相容， D.

P(A|B)=P(A)。

2218、袋子中有5个球，3个新的，2个旧的，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（ ）

A. 2 B. 3 C. 3 D. 3

4451019、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0．6和0．5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 ( )． A. 0．6 B.

511 C. 0．75 D. 611 20、事件A是不可能事件是P(A)0的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要 21、设随机变量X的密度函数p(x)k1x2(x)，则k的值是（A. 1 B. 2

C.

1 D.

2

22、设X是一个离散型随机变量，则可以作为X的概率分布的是（ ）。

A.

X 1 0 P p 1-p 其中p为任意实数

B. X x1 x2 x3 x4 x5 P 0.2 0.3 0.3 0.2 0.1 C. PXn12n,n0,1,2,… D. PXne33nn!,n0,1,2,… 23、 某型号收音机晶体三极管的寿命（单位：h）的密度函数为

0,x1000f(x)1000x2,x1000

。 ）装有5个这三种极管的收音机在使用的前1500h正好有2个管子需要更换的概率是（

）

1 A. 3 40802B. 243 C. 243 D. 3

P{X1}P{Y1}12，

24、设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：

P{X1}P{Y1}12

12，则下列各式中成立的是（

）。

A.

P(XY)

B. P{XY}1

C.

P{XY0}14

D.

P{XY1}14

25、顾客在某银行窗口等待服务的时间X（以分钟计）服从指数分布，其概率密度为

x115e,x0; f(x)50,其他.则顾客在窗口等待服务的时间超过10分钟的概率为（ ）。

12A. e; B. 1e2; C. e2; D. e5

2526、设随机变量X具有对称的密度函数，即

1f(x)f(x)

则对任意a0,P{|X|a}（

）。

D. 12F(a)

A. 2[1F(a)] B. 2F(a)1 C. 2F(a)

27、设离散型随机变量X的分布律为（ ）。

X P 3 4 5 0.1 0.3 0.6 其分布函数为 F(x)，则F(4.5)为

A. 0.1 B. 0.3 C. 0.4 D. 1

28、离散型随机变量X的概率分布为P(Xk)A(k1,2,)的充要条件是

k（ ）。

A. (1A)且A0； B. A1且01； C. A111且1； D. A0且01

29、如果X，Y不相关，则下列各式不正确的是（ ）。 A. E (X—EX)(Y—EY) = 0 B. D (X—Y) = D (X) + D (Y) C. E (XY)=EX EY D. D (XY)=DX DY

30、设随机变量(X,Y)的方差D(X)4,D(Y)1,相关系数XY0.6,则

方差D(3X2Y)（ ）。

A. 40； B. 34； C. 25.6； D. 17.6

31、不相关与独立的关系是（

）。

A. 若随机变量X与Y不是不相关的，则X与Y必然不独立。 B. 若随机变量X与Y不独立，则X与Y不相关。 C. 若随机变量X与Y不相关，则X与Y独立。 D. 以上都对

32、若X与Y独立，（

）。

A. 则X与Y相关 ，D(XY)D(X)D(Y). B. 则X与Y不相关 D(XY)D(X)D(Y). C. D(XY)=D(X)D(Y) D. B,C都对

33、下列结论正确的是（ ）。

A. 若X与Y 不相关，则E(XY)=E(X)E(Y)

B. 若X与Y不独立，则不会有E(XY)=E(X)E(Y) C. 若E(XY)=E(X)E(Y)，则X与Y独立 D. X与Y独立等价于COV（X，Y）=0

34、设两个相互独立的随机变X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X2Y的方差是（

）

B. 16

C. 28

D. 44

A. 8

35、设～N (2,3)，密度函数记为（x），则（ ）。 A.

（x）=（-x） x (-,)

B. F（x）=1— F（-x） x (-,) C. P (2)= P (>2) = 0.5 D. P (0)= P (0) = 0.5

36、若（X，Y）服从二维正态分布，则（ ）。

A. 随机变量X，Y都服从正态分布 B. 随机变量X，Y不一定服从正态分布 C. 随机变量X，Y都不服从正态分布 D. A，B都对

37、设随机变量X~N(,4),Y~N(,5)，记p1P{X4},p2P{Y5}，则（ ）。

A. 对任何的实数，都有p1p2 B. 对任何的实数，都有p1p2 C. 只对的个别值，才有p1p2 D.对任何的实数，都有p1p2

38、仅知随机变量的期望E()及方差D()，而分布未知，则对于任何实数。 a,b(ab)，都可估计出概率（ ）

A. P{ab} B. P{aEb} C. P{aa} D. P{|E|ba}

39、若两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则（ ）。

221A.P(XY0);21C.P(XY0);21B.P(XY1);2 1D.P(XY1);240、若X:N(0,1),且P(Xu),则P(Xu)( )

A.;B.2;C.2;D.12

三、解答题（本大题共6题，每题5分，共30分）

41、设P(A)p,P(B)q,P(AB)r,求下列事件的概率：

P(AUB),P(AB),P(AUB),P(AB).

42、某卫生机构的资料表明：患肺癌的人中吸烟的占90%，不患肺癌的人中吸烟的占20%。设患肺癌的人占人群的0.1%。求在吸烟的人中患肺癌的概率。

43、设X与Y独立同分布，都服从参数为的泊松分布，设U2XY,V2XY 求U与V的相关系数。

1,X044、X~U(1,2),Y0,X0

1,X0求EY及DY。

45、某地抽样调查考生的英语成绩（按百分制）计算，近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，求考生的英语成绩在60:84分之间的概率。

46、已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为3:1，现种植杂交种400株，求结黄果植株介于83到117之间的概率。

第六章数理统计及应用阶段测验卷

学号 班级 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。

2、请在答题卡上填涂好、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型

划A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。

3、答题卡填涂不符合规者，一切后果自负。

题号 得分

一 二 三 四 五 总分 一、是非判断题（本题共10题，每题1分，共10分） 1.

观察某人群的血型，以人为观察单位，结果分为A型、B型、AB型和O型，是有

序分类资料。 （ ）

A、正确 B、错误

2. 3.

只有当样本是总体中典型的一部分时，才能利用样本对总体进行统计推断。（ ） CV是一相对数，无单位，因而具有便于比较分析的优点，可用于多组资料间度量

A、正确 B、错误

衡单位不同或均数相差悬殊时作变异度的比较。 （ ） A、正确 B、错误

4.

在一个统计表中，如果某处数字为“0”，就填“0”，如果数字暂缺则填“…”，如果该处没有数字，则不填。（ ）

A、正确 B、错误

5. 6. 7.

t分布曲线的形状与标准差有关。 （ ）

假设检验中，第一类错误是指不拒绝实际上不成立的H0，其概率为。 （ ） 完全随机设计方差分析中，F值越大则P值越小。 （ ）

2 A、正确 B、错误 A、正确 B、错误 A、正确 B、错误

8.

四个样本率做比较，若2 >0.05(3)，可认为各总体率均不相等。 （ ）

A、正确 B、错误

9.

对三个地区的血型构成( A、B、O、AB)，作抽样调查后进行比较，最小的理论频数小于5大于1，其他均大于5，可用行列表的2 检验。 （ ） A、正确 B、错误

10. 非参数检验不依赖于总体分布类型，所以适用围广。 （ ） A、正确 B、错误

二、单项选择题（本题共20题，每题2分，共40分）

11.为研究某市大学生伤害的发生现状，选取其中的部分大学生进行调查研究，这部分大学生应该是（ ）

A．所有某市大学生（即总体）中典型的一部分 B．所有某市大学生中任意的一部分 C．所有某市大学生中有代表性的一部分 D．所有某市大学生中有价值的一部分 E．以上都不对

12.下列资料属于等级资料的是（ ）。

A．白细胞计数 B．住院天数 C．门急诊就诊人数

D．患者治疗效果评定(治愈、好转、有效、无效) E．患者年龄

13、医学统计工作的基本步骤是（ ）

A．收集资料、整理资料、统计描述、统计推断 B．实验、收集资料、整理资料、分析资料 C．调查、统计描述、统计推断、统计图表 D．设计、收集资料、整理资料、分析资料 E．调查设计、收集资料、校对资料、统计推断

14、某医生观察了8名传染病患者，其潜伏期（天）分别为：2，7，5，9，12，4，20，>30，则8名传染病患者的平均潜伏期（天）为（ ）

A．10.5 B．9 C．12 D．8 E．7 15、计算某抗体滴度的平均水平，一般宜选择（ ）。

A．算术均数 B．几何均数 C．中位数 D．百分位数 E．极差 16、对正态分布资料，常用（ ）进行统计描述。

A. 均数与标准差 B. 均数与四分位数间距 C. 中位数与四分位数间距 D. 中位数与标准差 E．以上都不对

17、观察值均加（或减）同一数后（ ）

A．均数不变，标准差改变 B．两者均不变 C．均数改变，标准差不变 D．两者均改变 E．以上都不对

18、当n一定时，第二类错误由0.2变到0.3 时，第一类错误α 将（ ）

A．增大 B．减小

C．不确定 D．不变化 E．减小0.1 19、t检验中，不同类型资料的t检验其区别是：（ ）

A．检验步骤不同 B．统计量t的计算公式不同 C．确定P值时查的表不同 D．根据P值判断结果的方法不同 E．以上都不对

20、有关t检验，错误的是（ ）

A．用于两个样本均数间的比较 B．要求样本来自正态分布总体 C．要求总体方差相等 D．n足够大，如n>30时才能用t检验 E．不可用于三个样本均数的两两比较 21、以下说法中，不正确的是（ ）

A．方差除以其自由度就是均方

B．方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C．方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D．完全随机设计的方差分析时，组均方就是误差均方 E．离均差平方和除以自由度就是均方 22、成组设计的方差分析中，必然有（ ）

A．SS组内＜SS组间 B．MS组间＜MS组内 C．MS总=MS组间+MS组内 D．SS总 =SS组间+SS组内 E．以上均不对

23、完全随机设计资料的方差分析中，检验统计量F值等于（ ）。

A．MS总/MS组内 B．MS组间/MS组内

C．SS组间/组间 D．SS组内/组内 E．以上都不对 24、下列哪项检验不能采用χ2检验（ ）

A．两样本均数的比较 B．两样本率的比较 C．多个样本构成比的比较 D．多个样本率的比较 E．拟合优度检验

25、有52例可疑宫颈癌患者，分别用甲、乙两法进行诊断，其中甲法阳性28例，乙法阳性25例，两法均为阴性20例，欲比较两法阳性率有无差别，宜采用（ ）

A．四格表卡方检验 B．配对设计卡方检验 C．行列表卡方检验 D．t检验 E．以上均可以

26、两组计数配对资料比较，当（b+c）＜40时，宜用（ ）公式计算检验统计量来判断两组差异的来源。

A．（b-c）²/（b+c） B．Σ（|A-T|-1）²/T C．Σ（|A-T|-1）/T D．（|b-c|-1）²/（b+c） E．［（|ad-bc|-n/2）²n］/［（a+b）（c+d ）（a+c）（b+d）］

27、通常分析四格表资料，在（ ）情况下，需用Fisher精确概率法。（ ）

A．T<5 B．T<1或n<40 C．T<1且n<40 D．1≤T<5且n<40 E．T<5或n<40

28、关于非参数统计法，以下不正确的是（ ）。

A．对资料的总体分布类型无要求 B．可用于一端或两端无确定数值的资料 C．可用于等级资料 D．检验效能高于参数统计法

E. 满足参数检验的数据资料，尽量用参数检验，不用非参数检验 29、以下检验方法之中，不属于非参数检验的是（ ）

A．Wilcoxon符号秩和检验 B．t检验 C．Kruskal-Wallis检验 D．Wilcoxon秩和检验 E．卡方检验

30、欲比较两种疗法对某病的疗效，共观察了300名患者，疗效分为痊愈、好转、未愈、死亡四级。要判断两种治疗方法的优劣，可用（ ）。

A.卡方检验 B. 秩和检验 C. t检验 D. u检验 E.方差分析

三、名词解释（本题共5题，每题3分，共15分） 31、总体和样本：

32、置信区间：

33、第I类错误和第II类错误：

34、非参数检验（nonparametric test）：

35、统计推断：

四、简答题（本题共2题，每题5分，共10分） 36、试述方差分析的基本思想。（5分） 37、非参数检验的适用情况？（5分）

五、计算题（本题共3题，共25分）

38、某医师治疗10名高血压患者，现对每一个患者治疗前、后的舒压(mmHg)进行了测量，结果见下表，试问：高血压患者在治疗前后舒压有无差异? （10分）

(t0.1/2 , 8=1.859，t0.05/2,8=2.306，t0.1/2, 9=1.833，t0.05/2, 9 =2.262)

10名高血压患者治疗前后的舒压

病例编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

治疗前（mmHg） 117 127 151 107 110 114 115 138 130 122 治疗后（mmHg） 105 108 120 107 100 100 102 152 104 107

39、为观察某新药的疗效，某厂家进行了随机双盲对照临床实验，40例肝炎患者接受新药治疗，而30例患者接受传统药物的治疗，对两组患者进行疗效观察，结果见下表。问： （1）列出计算用表；（3分）

（2）比较新药与传统药物的有效率有无差别？（7分）

表 两组患者有效率情况比较 组 别 传统药物组 新药组 合 计

40、根据以下案例资料回答问题：在对两组药物治疗某心血管病的临床试验研究中，选择了140例受试对象，得到如下结果：（5分）

心 率（XS）

组 别

治疗前

实验组 对照组

85.5±8.38 85.5±8.62

治疗后 80.3±4.68 77.9±7.09

例数 有效例数 有效率（%） 30 40 70

22 37 59

73.33 92.50 84.29

（1）如果要比较实验组病例治疗前后的心率有无差别，应该用什么统计分析方法？ （2）如果要比较实验组和对照组之间的心率变化有无差别，应该选择什么统计分析方法？