一、本章的知识构造图
一、立体图形与平面图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主〔正〕视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧〔左、右〕视图-----从左〔右〕边看
俯视图---------------从上面看
〔1〕会判断简单物体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕的三视图。 〔2〕能根据三视图描述根本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图
〔1〕同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
〔2〕了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体 〔1〕几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。
〔2〕点动成线，线动成面，面动成体。 例1 〔1〕如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。
〔2〕如图2所示，写出图中各立体图形的名称。
图1
图2
解：〔1〕①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 〔2〕①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。
例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。
图3
解：〔1〕左视图，〔2〕俯视图，〔3〕正视图 练习
1．以下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，那么从正面看它的视图为〔 〕
3．如图，下面三个正方体的六个面按一样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是〔 〕
A．蓝、绿、黑 B．绿、蓝、黑 C．绿、黑、蓝 D．蓝、黑、绿
4．假设如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值。
5．一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。
二、直线、射线、线段
〔一〕.直线、射线、线段的区别与联系： 根本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 线段a 直线AB〔BA〕 射线AB 线段AB〔BA〕 作法表达 作直线AB； 作线段a； 作直线a 作射线AB 作线段AB； 连接AB 延长表达 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB； 反向延长线段BA
例4 如下图，答复以下问题。
〔1〕图中有几条直线？用字母表示出来； 〔2〕图中有几条射线？用字母表示出来； 〔3〕图中有几条线段？用字母表示出来。
解：〔1〕图中有1条直线，表示为直线AD〔或直线AB，AC，BD，BC，CD〕；
〔2〕共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，
〔3〕共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。 练习
6、以下各直线的表示方法中，正确的选项是〔 〕
A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 7、右图中有__________条线段，分别表示为______________。
〔二〕.直线、线段性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 1、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
〔1〕度量法
〔2〕用尺规作图法 3、线段的大小比拟方法 〔1〕度量法 〔2〕叠合法
4、点与直线的位置关系
〔1〕点在直线上 〔2〕点在直线外。 练习：
8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：〔 〕
〔A〕两点之间，线段最短 〔B〕两点确定一条直线 〔C〕线段有两个端点 〔D〕线段可以比拟大小 9 在同一平面上的三点A，B，C，
〔1〕过任意两点做一条直线，那么可作直线的条数为 ____________ 〔2〕过三个点的直线的条数为 ____________
解：〔1〕如下图，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。
〔2〕过三个点不一定能画出直线。
当三个点在一条直线上时，可以画出一条直线； 当三个点不在一条直线上时，不能画出直线。 〔三〕.两点距离的定义：
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
练习：
10、以下说法中，正确的选项是〔 〕
A．射线比直线短 B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫做两点间的距离 11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,那么AC=________. 〔四〕.线段中点：
把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：
假设点C是线段AB的中点，那么有〔1〕AC=BC= AB 或〔2〕AB=2AC=2BC，反之，假设有〔1〕式或〔2〕式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。
〔五〕.延长线和反向延长线:
延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。
直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。
〔六〕.关于线段的计算：
两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。
例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC
例5 线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长． 例6、画图并计算线段CD，延长CD到B，使DB=0．5CB，反向延长CD到A，使CA=CB，假设AB=12，求CD的长。 练习：
12、假设点P是线段AB的中点，那么以下等式错误的选项是〔 〕 A．AP=PB B．AB=2PB C．AP=1/2 AB D．AP=2PB 13．点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 练习题
1． 判断以下说法是否正确
〔1〕直线AB与直线BA不是同一条直线〔 〕 〔２〕用刻度尺量出直线AB的长度 〔 〕
〔3〕直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示〔 〕 〔4〕线段AB中间的点叫做线段AB的中点 〔 〕 〔5〕取线段AB的中点M，那么AB-AM=BM 〔 〕
〔6〕连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 〔 〕 〔7〕一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 〔 〕 2．点A、B、C三个点在同一条直线上，假设线段AB=8，BC=5，那么线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们 的形象
4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，那么图中有______条线段，有_______条射线；假设AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，那么AB=______，BC=______，CD=_ ___ . . . . A B C D
6．如图，假设C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA6，DB4，那么CD=_____ A 7．C为线段AB上的一点，点C D
B D为CB的中点，假设AD=4，求AC+AB的长。
8．把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。
9．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，假设ED=6，那么AB的长为〔 〕．
AECDB
1.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。
A E B C F D
2. 线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线
段AM的长．
3. 在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度。
4.如图，线段AB和CD的公共局部BD=13AB=14CD,线段AB、CD的中点E、F之间
距离是10cm，求AB，CD的长 AEDBFC
5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中
点。
AMCNB
（1）求线段MN的长；
（2）假设C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜测
MN的长度吗？并说明理由。
6、如图，C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
17、如图ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段Ｄ
2Ｅ的长．
12、画出正方形展开图的11种图形。
A
D
B E
C
图9
8、： B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，
求线段MC的长。
9．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，那么图中所有线段的和是________cm．
10．线段AB＝12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC＝3.6 cm，M 是BC 中点，那么AM 的长是________cm
11．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三局部，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．
13、作出线段AB=2m-n
_ m ___ __n__
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