光的等厚干涉图像数据处理系统

ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ

大学物理实验

Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.５Ｏｃｔ.２０１９

文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０５￣００８４￣０４

光的等厚干涉图像数据处理系统

(１.南京邮电大学理学院ꎬ江苏南京　２１００２３ꎻ２.南京邮电大学教务处ꎬ江苏南京　２１００２３)

潘振邦１ꎬ王　明１ꎬ谭　鑫１ꎬ陈　伟１ꎬ王增旭１ꎬ李永涛２∗

摘要:将数字图像处理技术应用于牛顿环等厚干涉实验的数据处理过程ꎬ以方便测量平凸透镜

的曲率半径ꎮ以ＪＡＶＡ语言为开发工具深入研究了牛顿环数字图像处理、测量与识别方法ꎮ主要包括图像的采集与增强、灰度化与二值化、滤波处理与降噪处理等ꎬ并在此基础上ꎬ设计算法以确定干涉圆环半径及其圆心ꎬ实现了等厚干涉实验数据的图像化处理ꎬ既提高了测量精度ꎬ也提升数据处理的效率ꎮ关

键

词:牛顿环ꎻ数字化ꎻ图像处理ꎻ处理数据

文献标志码:Ａ

ＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０５.０２１

中图分类号:Ｏ４￣３４

　　等厚干涉实验也广泛应用在科学研究和工业技术领域ꎬ如测量光学玻璃的应力、微型器件表面质量控制、光波波长测量、试件表面光洁度检验、液体折射率测量以及半导体技术中硅片中氧化层的厚度测量等等[１￣３]ꎮ等厚干涉实验是大学物理基础实验课程之一ꎮ传统教学中的等厚干涉实验需要通过读数显微镜对牛顿环干涉条纹进行测量ꎬ进而获得待测物体的几何尺寸ꎮ在实验中ꎬ为了提高测量的准确度ꎬ一般需要测到４０环的半径或者直径(待测孔径为１０ｍｍ以上)ꎮ另外ꎬ由于读数显微镜的可视范围较小ꎬ不能看到较为完整的牛顿环干涉图样ꎬ造成实验者对等厚干涉图样没有一个直观的认识ꎮ

图像处理是当前很热门课题ꎬ在军事、公安、艺术、航空、通信工程、建筑工程、医学工程等方面都有广泛的应用ꎮ图像处理技术是用计算机对图像信息进行处理的技术ꎬ主要包括图像描述、图像分析、图像压缩、图像变换、图像增强和复原、图像分割和图像识别等ꎮ图像处理是针对视效较低的图像ꎬ输出尽可能提高效果后的图像[４]ꎮ本文拟采用图像处理技术ꎬ详述增强对比度、灰度化、滤波、二值化、细化等过程对牛顿环图像进行处理ꎬ探索等厚干涉实验数据处理的新方法ꎮ

１　等厚干涉实验的基本原理

等厚干涉实验装置是由一块平面玻璃上放置一平凸透镜组成ꎮ平凸透镜的凸面与平面玻璃相接触ꎬ则接触点附近就会存在一层空气薄膜ꎮ当一束平行的准单色光垂直照射在平凸透镜上ꎬ在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面Ｏ点相遇ꎬ如图１所示ꎮ

图１　牛顿环干涉实验示意图

由于上表面反射的光束、下表面反射的光束有恒定的光程差ꎬ因而将在相遇点产生干涉ꎬ形成以接触点为圆心的明暗相间的环状等厚干涉图样(牛顿环)ꎮ由几何知识可知ꎬ其光程差可表示为:

收稿日期:２０１９￣０５￣１３

基金项目:南京邮电大学实验室工作研究课题(２０１７ＸＳＧ０３)ꎻ南京邮电大学教改项目(ＪＧ００７１４ＪＸ８５)ꎻ大学生创新创业训练计划

支持

∗通讯联系人

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Δ＝２ｎｈ＋

其中:ｈ为空气薄膜厚度ꎬλ为波长ꎬＲ为平凸透镜的曲率半径ꎬｎ为空气折射率ꎮ由于Ｒ２＝ｒ２ｒ２λ

(Ｒ－ｈ)＋ｒꎬ又ｒ<<Ｒꎬ则ｈ＝ꎬ则Δ＝＋ꎮ如

２ＲＲ２

２

２

λλ

＝(２ｋ＋１)２２

(１)

效果ꎬ要使图像清晰醒目ꎬ增强对比度是关键ꎮ增强对比度后的图像清晰度、细节表现及灰度层次都有较大提升ꎮ因此ꎬ增强图像的对比度操作是图像处理的第一步ꎮ基于ＣＣＤ成像系统获取的原始图像较为清晰ꎬ我们采用常用的直方图均衡化增强算法来提高图像的对比度ꎬ使得图像更加如图３所示ꎮ

清晰、更加明亮[５]ꎮ增强对比度处理后的图像ꎬ

果利用确定波长的入射光ꎬ并测得第ｋ级暗环的半径ｒｋꎬ即可求出曲率半径ꎮ通常在实验室是利利用公式:

用读数显微镜测量第ｍ、ｎ级条纹的直径Ｄｍ、ＤＮꎮ

ＲＤｍ２ｉ＝

－－Ｄｎλ

ｎ

２

４ｍ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ􀆺􀆺ꎬｎ)

(２)

求得平凸透镜的曲率半径Ｒꎮ但在测量过程中要读取的干涉条纹数目比较多ꎬ观测者很容易在数环的过程中计数出错ꎬ如果实验过程中出现碰撞、振动等干扰导致干涉图样发生变化则还会造成计数失败ꎬ对测量数据的准确度产生一定的影响ꎮ为了更好地解决这一问题ꎬ作者引入电荷耦合元件(ＣＣＤ)成像系统ꎬ采用计算机图像处理技术对干涉图样进行分析ꎬ实现对平凸透镜曲率半径的数字化测量ꎮ

２　等厚干涉图像处理过程

要对等厚干涉图样进行数字化处理ꎬ获取清晰的牛顿环干涉图像是关键ꎮ因此ꎬ我们将可调高度的ＣＣＤ成像系统加载在读数显微镜的目镜上ꎬ捕获了较高清晰度的牛顿环干涉图像ꎬ如图２所示ꎮ欲从采集的原始图像上获取有价值的信息ꎬ需对原始图像进行对比度增强处理、灰度化处理、滤波处理、二值化处理、细化等过程操作ꎮ下面我们对每一个过程进行详述ꎮ

图２　采集到的牛顿环干涉图像

２.１　增强对比度

图像的对比度能够直接影响到观测者的视觉

图３　增强对比度处理后的干涉图样

２.２　图像灰度化

彩色图像中的每个像素的颜色由Ｒ、Ｇ、Ｂ三个分量决定ꎬ而每个分量有２５６种值可取ꎮ为方便后续二值化处理ꎬ我们需要将每个像素点用一个值表示ꎬ而灰度化处理就能达到此目的ꎮ彩色的牛顿环干涉图像灰度化后ꎬ并不会改变原图像的色度和亮度等级的分布和特征ꎮ

我们采用加权法对增强对比度后的牛顿环干涉图像进行灰度化ꎬ即ꎻ将图像Ｇ、Ｒ、Ｂ三参数设置为相等值(此值即为灰度值)ꎮ若以ｇｘ表ｘ点的灰度值ꎬ其值为该点Ｇ、Ｂ、Ｒ三个分量的(ｉꎬｊ)代加权平均值ｉꎬ其中ｊ)＝Ｗ:

ｇｘ(ＲＲｘꎬＷ(ｉꎬｊ)＋ＷＧＧｘ(ｉꎬｊ)＋ＷＢＢｘ(ｉꎬｊ)

(３)

(ｉꎬｊ)对应的权重值Ｒ、ＷＧ、ＷＢ分别为Ｒｘ[６]ꎮ灰度化处理后的牛顿环(ｉꎬｊ)、Ｇｘ(ｉꎬｊ)、Ｂｘ

干涉图像ꎬ如图４所示ꎮ

图４　灰度化处理后的干涉图样

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光的等厚干涉图像数据处理系统

２.３　图像滤波

在利用ＣＣＤ成像系统获取牛顿环干涉图像及图像传输过程中会受到外界各种噪声的干扰ꎬ图像质量会降低[７]ꎮ为消除噪声对图像质量的影响ꎬ我们采用高斯滤波算法ꎬ对灰度化处理后的牛顿环图像进一步滤波降噪处理ꎬ即在每一个像素点上选取适当的领域ꎬ并用邻域内像素点的加权平均灰度值去替代原像素点的灰度值ꎮ滤波处理后的图像ꎬ如图５所示ꎮ

度ꎮ本文采用的是目前常用的Ｈｉｌｄｉｔｃｈ经典细化算法ꎬ每次扫描删除干涉图像上满足一定要求的轮廓像素ꎬ直到图像上不存在可删除的轮廓像素为止[９]ꎮ经过细化后的骨架图ꎬ如图７所示ꎮ

图５　滤波处理后的干涉图样

２.４　二值化处理

在对图像增强对比度、灰度化处理和滤波处理等过程后ꎬ即可开展图像的二值化处理工作ꎮ二值化处理可以有效地分离干涉区域与背景区域ꎬ将牛顿环干涉图像的灰度图上的每一个像素点的灰度值设为２５５或０ꎬ使整幅图片上仅呈现绝对的黑白两色ꎮ基于整幅图像的统计特性自动选取阈值后ꎬ我们将灰度值高于此阈值的像素点的灰度值设为２５５ꎬ低于此阈值的则设为０[８]

值化处理后的干涉图像ꎬ如图６所示ꎮ

ꎮ二

图６　二值化处理后的干涉图样

２.５　细化

细化是处理过程的最后一步ꎬ其目的是将二值化后的牛顿环宽度缩减至单个像素点宽度ꎬ进而提高在后续取点计算干涉圆环半径时的精确

图７　细化处理后的干涉图样

２.６　数据计算过程

在牛顿环干涉图样经过增强对比度、灰度化、图像滤波、二值化、细分等处理过程得到细化骨架

图ꎮ因细化操作后ꎬ每个圆环仅有一个像素点宽度ꎬ那我们就可以精确地取到位于原干涉圆环宽度中心位置上的点ꎬ通过得到同一圆上三个像素点的坐标位置ꎬ并将其储存至数组中ꎬ即可用构造内切三角形的方法求出该圆半径ꎮ取多个圆环重复上述操作得到多组数据ꎬ带入曲率半径公式即可计算出待测物体曲率半径ꎮ

３　数据处理系统

为方便使用者对图像处理软件的直观操作ꎬ采用ｊａｖａ中的ｓｗｉｎｇ工具包将数据处理软件进行了界面化呈现ꎬ如图８所示ꎮ学生登陆系统后进行实验仪器操作ꎬ截取清晰的牛顿环干涉图样后ꎬ依次点击灰度化、二值化、细化、合成按键ꎬ对牛顿环干涉图像进行精确分析和处理ꎬ并输出采集到的图像、对应的数据表单及产生的函数图像等数据ꎮ

光的等厚干涉图像数据处理系统

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参考文献:

[１]　赵文汇ꎬ王茂香.牛顿环中心眀暗斑对实验测量的[２]　吴学科ꎬ吴次南ꎬ宋洪庆ꎬ等.全息干涉法在实验应[３]　郭朝霞ꎬ郭长立.基于图像处理的牛顿环应力测量

图８　数据处理可视化界面

影响[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１８ꎬ３１(３):６７￣７１.

６９￣７４.

力分析中的应用[Ｊ].大学物理实验ꎬ２００９ꎬ２２(１):

[４]　来凡盛ꎬ潘瑞霞.数字图像处理技术综述[Ｊ].甘肃科[５]　董丽丽ꎬ丁畅ꎬ许文海.基于直方图均衡化图像增强[６]　刘美ꎬ薛新松ꎬ刘广文ꎬ等.对比度增强的彩色图样[７]　王耀贵.图像高斯平滑滤波分析[Ｊ].计算机与信息[８]　孙少林ꎬ马志强ꎬ汤伟.灰度图像二值化算法研究[９]　崔凤奎ꎬ王晓强ꎬ张丰收ꎬ等.二值图像细化算法的

４８￣５２.

[Ｊ].价值工程ꎬ２０１０ꎬ２９(５):１４２.技术ꎬ２００８(８):７９￣８１ꎬ９０.２０１８ꎬ４１(５):７０￣７４.２３６７￣２３７５.

技ꎬ２０１５ꎬ３１(２２):３０￣３１.

方法研究[Ｄ].西安:西安科技大学ꎬ２０１５:３.

４　结束语

本文主要针对传统等厚干涉实验中的数据处理环节进行了有益探索ꎬ以图像处理技术为核心ꎬ将等厚干涉实验的干涉图像采取数字化处理ꎬ这在国内的普通物理实验研究中并不多见ꎮ这不仅提高了实验的精确度和实验效率ꎬ也是对实验教学的改革研究的尝试ꎮ相信通过对等厚干涉图像数字化处理的探索ꎬ能够抛砖引玉ꎬ引起更多专家学者对此方面研究的关注ꎬ将数字化处理技术运用到更多的基础实验课程中ꎮ

的两种改进方法[Ｊ].电子学报ꎬ２０１８ꎬ４６(１０):

灰度化算法[Ｊ].长春理工大学学报(自然科学版)ꎬ

比较与改进[Ｊ].洛阳工学院学报ꎬ１９９７ꎬ１８(４):

ＯｐｔｉｃａｌＩｓｏｐａｃｈＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＩｍａｇｅＤａｔａＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍ

ＰＡＮＺｈｅｎｂａｎｇ１ꎬＷＡＮＧＭｉｎｇ１ꎬＴＡＮＸｉｎ１ꎬＣＨＥＮＷｅｉ１ꎬＷＡＮＧＺｅｎｇｘｕ１ꎬＬＩＹｏｎｇｔａｏ２∗

(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅꎬＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００２３ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＴｅａｃｈｉｎｇＡｆｆａｉｒｓＯｆｆｉｃｅꎬＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００２３ꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆＮｅｗｔｏｎ’ｓｒｉｎｇｉｓｏｐａｃｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏａｓｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｐｌａｎｏ￣ｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ.Ｔｈｅｍｅｔｈ￣ｏｄｓｏｆｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆＮｅｗｔｏｎｒｉｎｇａｒｅｃｏｄｅｄｗｉｔｈＪＡＶＡｌａｎｇｕａｇｅａｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｏｏｌ.Ｉｔｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓｉｍａｇｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎａｎｄｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔꎬｇｒａｙｓｃａｌｅａｎｄｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎꎬｆｉｌｔｅｒｉｎｇｏｎｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙꎬｂｕｔａｌｓｏｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｎｅｗｔｏｎｒｉｎｇꎻｄｉｇｉｔａｌｉｚａｔｉｏｎꎻｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎻａｕｔｏ￣ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｄａｔａ

ａｎｄｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎬｅｔｃ.Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓꎬｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｒａｄｉｕｓａｎｄｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｒｉｎｇꎬｒｅａｌｉｚｉｎｇｔｈｅｉｍａｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｉｓｏｐａｃｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａꎬｗｈｉｃｈｎｏｔ