四川省成都市金牛区成都七中万达学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

四川省成都市金牛区成都七中万达学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．1的倒数是（2022）B．2022）C．5ab－2a＝3bD．7a2b7ab20C．12022A．－2022D．120222．下列运算正确的是（A．2ab＋3ba＝5abB．aaa23．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，“中国飞人”苏炳添经过，从里约到东京，以9秒83创亚洲纪录的成绩成为首位闯进奥5年（约157680000秒）运会男子百米决赛的中国人，将数据157680000用科学记数法表示为（A．1.5768108B．15.768108C．1.5768107））D．15.7681074．如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（A．B．C．D．5．下列各数中是负数的是（）1A．3B．2022）C．(1)20221D．236．下列计算正确的是（222A．x2xyy2xyyB．(2xy)x2y22xyx2y2试卷第1页，共5页C．2x23(x4)2x23x42222D．2x2y12x2y227．已知x6,y4，且xy0，则xy的值为（）A．8B．8C．8或8D．2或28．下列说法正确的个数有（）（1）若ab，则ab；（2）若a、b互为相反数，则a1；b（3）多项式5a2b22a2bab22的次数是5；（4）单项式7103a4的次数是6；（5）a一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1．A．1B．2C．3D．4二、填空题9．比较大小：（1）0.5______49；11（2）______．543x2y10．的系数是______，次数是______．411．若5am+2b4与﹣a5bn的和仍是一个单项式，则m+n＝_____．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字或代数式互为相反数，12．则2x3y______．13．在有理数范围内，定义一种新运算符号“”，规定ab4a5b12,则56的值为________________．三、解答题试卷第2页，共5页14．计算：(1)1317517；(2)12022726(3)7()；4(3)4a5b6c7b8a3c；(4)3xy24xy35xy222x2y．322215．先化简，再求值：2ab3ab2(abab)2ab，其中a、b满足2b1(3a6)20．16．如图，已知线段AB23，BC15，点M是AC的中点．(1)求线段AM的长；(2)在CB上取一点N，使得CN:NB1:2，求线段MN的长．17．已知有a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图，且ac．(1)求ac的值．(2)化简abab2acb．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目单价里程费1.8元/公里时长费0.45元/分钟远途费0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元；(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简）(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？四、填空题试卷第3页，共5页19．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的有理数，那么a2b22dc______．20．已知代数式2x2axy62bx23x5y1的值与字母x的取值无关，则131a2b2a33b2的值为______．34221．已知：C332543654333，C510，C6415，…，观察上面的计1212312348算过程，寻找规律并计算C11______．22．现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体，图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层……第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放3个小正方体，第三层放6个小正方体依次按此规律继续放n层，为了美观将每个几何体的所有漏出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要0.2克，则喷涂该几何体要油漆______克．23．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M、N之间的距离为项式mn，已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且acbc2da2ab，则线段BD的长度为______．5五、解答题24．给出新定义如下：fx2x2，gyy3；例如：f22222，g6633；根据上述知识，解下列问题：(1)若x2，y3，则fxgy______；(2)若fxgy0，求2x3y的值；(3)若x3，化简：fxgx；（结果用含x的代数式表示）试卷第4页，共5页(4)若fxgx5，求x的值．25．观察下列式子，并完成后面的问题113232232411323333242411323334442524（1）13233343....n3（2）2n2n2n2n222nnn8n3．3你能利用上述关系式计算2343638...2033（3）利用(1)、(2)得到的结论，计算7393113...193等于多少?并写出你是怎样得到的26．已知数轴上有A、B、C三点分别表示数24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为46个单位？若此时甲调头往回走，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能求出相遇点，若不能请说明理由．(3)若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁，Q表示乙蚂蚁）分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变时，写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所在连线段的中点．试卷第5页，共5页