初三年数学试卷
(试卷满分：150分一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)1.计算(－1)0的结果是(A.1B.4)C.3D.2)D.(2，－3)考试时间：120分钟)2.已知点A(2，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标是(A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，3))C.(2，5)3.抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(A.(－2，5)B.(－2，－5)D.(2，－5))D.正方形)4.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形5.下列对一元二次方程x2＋x－3＝0根的情况的判断，正确的是(A.有两个不相等的实数根C.有且只有一个实数根B.有两个相等的实数根D.没有实数根6.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为(A.80(1＋x)2＝100C.80(1＋2x)＝100)B.80(1－x)2＝100D.80(1＋x2)＝100)7.如图1，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD＝35°，则∠BAD的度数是(A.35°B.45°C.55°D.65°图18.已知P(2m，2m2＋1)是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是(A.y＝2x2＋1B.y＝x2＋11C.y＝x2＋121D.y＝x2＋14)-1-9.如图2，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有(A.2个B.3个C.4个D.5个)10.对于题目“一段抛物线L:y＝－x(x－3)＋c(0≤x≤3)与直线l：y＝x＋2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值。”甲的结果是c＝1，乙的结果是3或4，则(A.甲的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确)B.乙的结果正确D.甲、乙结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有6小题，每题4分，共24分)11.如图3，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于12.因式分解：x2－4＝。。。13.已知关于x的方程x2＋3x－m＝0的一个解为－3，则它的另一个解是14.如图4，圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝°。图2图3图415.如图5，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A.图6是点P运动时，线段BP长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是。图5图6图716.如图7，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点(不与C重合)，以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接DG，直线BE、DG相交于点P，连接AP，则线段AP长度的取值范围是。-2-三、解答题(本大题9小题，共86分)17.(本题满分8分)解方程x2－6x＋1＝018.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．x2－4x＋4419.(本题满分8分)先化简，再求值÷(－1)，其中x＝2.x＋2x2＋2x20.(本题满分8分)如图8，在⊙O中，AB为直径，PC为⊙O的切线，切点为C，且∠A＝30°，求∠P的度数图8-3-21.(本题满分8分)求证：圆内接平行四边形是矩形22.(本题满分10分)如图9，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点(1)将线段MP绕着点M逆时针旋转60°得到线段MQ，点P的对应点为Q，若点Q刚好落在GN上，①在图9中画出示意图；②试问：以线段MQ为直径的圆是否与GN相切？请说明理由；(2)如图10，用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN。(保留作图痕迹，不要求写作法)图9图10-4-23.(本题满分10分)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图11所示.(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？-5-24.(本题满分12分)如图12，已知点D是△ABC外接圆⊙O上的一点，AC⊥BD于G，连接AD，过点B作直线BF//ADCD的中点，连接OG，OD，CD.交AC于E，交⊙O于F，若点F是⌒(1)求证：∠DBF＝∠ACB；(2)若AG＝6GE，试探究∠GOD与∠ADC之间的数量关系，并证明.2-6-25.(本题满分14分)在探究某类二次函数问题时，我们经历了如下过程：(1)已知抛物线y＝－x2＋bx－3经过点(－1，0)，则b＝成中心对称的抛物线表达式是；，顶点坐标为，该抛物线关于点(0，1)我们定义：对于抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，以y轴上的点M(0，m)为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”。(2)已知抛物线y＝－x2－2x＋5关于点(0，m)的衍生抛物线为y′，若y′在－2≤x≤2上的最大值为6，求“衍生中心”的坐标；(3)已知抛物线y＝ax2＋2ax－b(a≠0)关于点(0，m)的衍生抛物线为y1，抛物线y1经过点(0，b＋2)，且y1的最大值为b＋3，直线y2＝kx＋p经过“衍生中心”和点(2，k)，试问：对于任意的x≥2，y1≤y2恒成立，求b的取值范围.-7-
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