交流圆弧磁悬浮感应电机机制研究

第２９卷第１期　ＶｏＩ．２９　Ｎｏ．１　徐州工程学院学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｕｚｈｏｕ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　２０１４年３月　Ｍａ　ｒ．２Ｏ１４　交流圆弧磁悬浮感应电机机制研究　曾　励，徐正杰　（扬州大学机械工程学院，江苏扬州　２２５１２７）　摘要：磁悬浮（无轴承）电机利用磁场力使转子悬浮并驱动其实现高速或超高速旋转．基于传统　电机技术提出一种交流圆弧电机原理，并按电磁轴承悬浮技术，水平方向对称于转子布置２个圆弧　电机，垂直方向对称于转子布置２个圆弧电机，构成交流磁悬浮感应电机；建立电机在干扰作用下　转子与定子间的间隙（气隙长度）变化规律，基于电磁理论建立了气隙磁感应强度的分布规律，利用　虚位移原理建立电机电磁悬浮力和电磁转矩数学模型；通过有限元分析对磁感应强度、电磁悬浮力　和电磁转矩等分布特性进行了仿真研究．　关键词：交流圆弧电机；磁感应强度；悬浮力特性；电磁转矩特性　中图分类号：ＴＭ３４６；Ｏ４４１．３　文献标志码：Ａ文章编号：１６７４—３５８Ｘ（２０１４）０１—００２５—０６　磁悬浮电机将电磁轴承中产生径向力的绕组叠压到电机定子绕组上，使气隙中产生２种不同极对数的　旋转磁场，从而同时产生转矩和悬浮力，以实现电机的驱动与转子的自悬浮ｌ＿１ｊ．磁悬浮电机定子有双绕组和　单绕组２种结构．目前绝大部分磁悬浮电机定子为双绕组结构，即在定子中嵌入极对数相差为１的２套绕组　（转矩绕组和悬浮绕组），２台逆变器分别给这２套绕组通人相同频率的电流以实现电机的驱动与转子的悬　浮［１　］，但这类电机结构承载能力小且控制系统复杂．为此，提出一种基于４段圆弧电机定子支承和驱动的交　流圆弧磁悬浮感应新型电机．新型磁悬浮电机绕组结构与传统电机的定子绕组结构相同，它是通过改变圆弧　电机定子绕组产生磁场的平衡，产生悬浮力来实现转子自悬浮．与普通的双绕组磁悬浮电机相比，交流圆弧　磁悬浮感应电机结构简单，电机功率损耗小［３］．本文针对交流圆弧磁悬浮感应电机研究其旋转和悬浮机制，　建立了电机系统的数学模型，通过有限元方法分析了电机的悬浮和旋转特性．　１　交流圆弧磁悬浮感应电机的原理　交流圆弧磁悬浮感应电机由４个三相交流圆弧电机共同支承转子悬浮并驱动其旋转．圆弧电机是基于　传统电机技术，在开口的圆弧定子上绕制线圈绕组并通电使转子旋转的电机．圆弧电机与传统电机类似，有　３相电机、２相电机或单相电机等交流（同步或异步）电机，也有直流电机、步进（或磁阻）电机等．相交流圆弧　电机定子绕组产生旋转磁场，切割转子闭环绕组并在绕组中产生感应电流及电势，以实现转子旋转．　交流圆弧磁悬浮感应电机由定子、转子以及悬浮／旋转检测控制系统等组成．电机基于电磁轴承悬浮技　术，在传统电机定子铁芯上，水平方向对称于转子绕制２个交流３相圆弧电机绕组、垂直方向对称于转子绕　制２个交流３相圆弧电机绕组，在综合检测控制系统作用下，差动调节同一方向转子两侧的圆弧电机的电流　增量大小，以改变２圆弧电机对转子的磁拉力大小，使转子始终工作在该方向２圆弧电机的中心平衡位置．　图１所示为各套３相绕组Ｙ型接法并在某时刻通电状态．４段圆弧电机定子绕组分别对称布置于ｚ轴方向　２段圆弧和Ｙ轴方向２段圆弧．对４段圆弧电机的３相定子绕组并联接入３相交流电流ｉ。、ｉ。、ｉ。，分别闭环控　制通人各段圆弧电机定子绕组的电流幅值大小，就可实现对转子的电磁磁拉力的调节，产生可控的电磁悬浮　力．其转子悬浮工作原理与传统的电磁轴承机制相同＿４］，在干扰作用下，转子沿　的正（右）方向偏移△　，为　了使转子恢复到定子中心（平衡位置）工作，则在闭环控制系统作用下，转子左边圆弧电机定子绕组的电流增　加△　ｈ（是一１，２，３），变为ｉ　垃一ｉ　＋Ａｉｈ（是＝＝＝１，２，３），转子右边圆弧电机定子绕组的电流减小△　ｈ（　一１，２，　收稿日期：２０１３—１２—２５　基金项目：国家自然科学基金项目（５１３７５４２７）；江苏省自然科学基金项目（ＢＫ２Ｏ１３１２３２）；扬州市一校合作项目（ＹＺ２０１ｌ１５２）　作者简介：曾励（１９５７一），男，四川威远人，教授，博士，硕士生导师，主要从事磁悬浮及控制、无轴承电动机、抽油机螺杆泵技术等研究．　・　２５　徐州工程学院学报（自然科学版）　２０１４年第１期　３），变为　ｈ　ｉ　一△　ｈ（七一１，２，３），在２个圆弧电机绕组产生电磁磁拉力的差动作用下，使转子恢复到定子　中心平衡位置，同理可以分析转子在Ｙ方向的悬浮工作原理．圆弧电机定子绕组对称布置于转子的周边，并　联接人的同一３相交流电源，４段圆弧电机定子绕组在同频率３相交流电作用下，产生的合成旋转磁场，使　转子稳定悬浮后共同驱动转子旋转，图２为４段圆弧电机绕组产生的４极合成旋转磁通图．　图１　交流圆弧磁悬浮感应电动机绕组通电原理图　图２　定子转子结构　一２　交流圆弧磁悬浮感应电机的悬浮和旋转模型　２．１　电机定、转子间气隙长度变化规律　如果转子为柱形，图３为转子产生位移时的示意图，转子外表面和定子内表面之间的气隙长度　（　）可表　示为转子在　和Ｙ方向上的偏心距离．设单边平均气隙长度为ｇ。＝Ｒ－－ｒ，转子沿某（０ｏ）方向偏移量为ｐ．由　图３可知ｐｃｏｓ（Ｏ－－Ｏｏ）－ｔ－ｒ＋　（　）一Ｒ，于是空间任意位置的气隙长度为　（　）一Ｒ—ｒ～ｐｃｏｓ（０一ｏ）：＝＝ｇｏ一（ｐｃｏｓ　Ｏ０ＣＯＳ　０＋ｐｓｉｎ　００　ｓｉｎ　）一ｇｏ一（ｘｃｏｓ　０＋ｚｓｉｎ臼），　（１）　式中：０为空间向量角，ｚ和　为转子沿ｚ、　方向的位移．　２．２　电机气隙磁感应强度的分布规律　》ｆ　ｉａ一／ｃｏｓ（　，　交流圆弧磁悬浮感应电机三相定子绕组各相电流所产生的磁势在气隙空间是正弦（或余弦）分布．设电　机定子绕组的匝数为Ｎ，通人三相对称电流幅值相等，相位互差１２０。，即　｛ｉＢ—Ｉｃｏｓ（￣一１２０。），　Ｉ　（２）　ｉｃ—Ｉｃｏｓ（ａ￣一２４０。），　式中：Ｊ为电流幅值，　为电流频率．　根据磁场理论，在交流电流　（￡）的作用下，Ｐ对极磁极的单相绕组，在气隙有效长度为ｇ的圆周上的旋　转磁场的磁感应强度为矩形分布［５］，由图４得气隙磁感应强度的分布为　Ｂ（　，￡）一　式中：走为自然数；　。为磁场空气磁导率，　。一４丌×１０～Ｈ／ｍ；Ｎ为电机定子绕组匝数；ｇ为电机定、转子间的　气隙长度．　由于气隙磁感应强度为空间矩形波，因此，要得到三相电流在气隙圆周上所产生的合成磁感应强度非常　麻烦．为了便于分析，可将各相矩形波分布的磁感应强度用傅氏级数展开为空间位置的基波和高次谐波，即　Ｂ（　，　）一（　・　）（ｃ。ｓ　一　１　ｃ。ｓ　３　＋　１　ｃＯｓ　５　＋…）ｃ。ｓ　ｗｔ．　（４）　４段圆弧定子三相绕组是由３个单相绕组所组成，且对称分布于电机定子圆周上，各单相绕组分别产生　・　２６　・　曾励，等：交流圆弧磁悬浮感应电机机制研究　脉振感应强度．整个电机定子所有绕组合成后的三相绕组各相的轴线，在空间依次相隔１２０。电角度，由式　（４）忽略高次谐波后，基波磁感应强度在空间的分布也依次相隔１２０。电角度，由式（２）及式（４）得　ｆ　ＢＡ（　，￡）一Ｂ　ＣＯＳ　ｐｏＣＯＳ　ｃｏｔ，　｛ＢＢ（　，　）一Ｂ　ｃｏｓ（　一１２０。）ｃｏｓ（ｗｔ一１２０。），　【Ｂｃ（　，￡）一Ｂ　ＣＯＳ（ｐｏ一２４０。）ＣＯＳ（“一２４０。），　（５）　其中，磁感应强度幅值为　Ｂ　一　丁ｃｇ　，　（６）　其大小取决于绕组输入电流及气隙长度．由式（５）计算出整个定子的三相绕组磁势在定、转子间磁场气隙上　产生的三相基波合成磁感应强度为　Ｂ　（　，　）一Ｂ　ｃｏｓ（ｏ／一　），　（７）　式中：　为绕定子轴的切向角，Ｐ为电机绕组产生的磁场磁极对数．　感应式磁悬浮电机定子绕组的磁通在空间旋转切割转子电枢绕组，在转子中感应交流电动势和电流．转　子中通过交流电流时也同样在气隙产生旋转磁通，其磁感应强度为　Ｂ　（　，￡）一　ＣＯＳ（“一　一ａ），　（８）　式中：口为电机定、转子绕组的感应系数；ａ为转子绕组旋转磁场与定子绕组旋转磁场间的相位（包括转子旋　转角位移）差；　、ａ均由感应式磁悬浮电机的定、转子结构和转差率决定．　由定子绕组和转子绕组在圆周气隙产生的总磁感应强度为　Ｂ（Ｏ，￡）一Ｂ　（　，￡）＋Ｂ　（　，　）一Ｂ　（ｃｏｓ（ｗｔ一　）＋ｆｌｃｏｓ（￣ｔ一　一ａ））．　（９）　由上式可知，感应式磁悬浮电机气隙磁感应强度分布规律与定子绕组产生的磁场极对数、绕定子轴的切　向角位置，以及转子与定子旋转磁场间的相位差等有关．　Ｙ　—、　一　０　１　．　图３　转子偏心示意图　图４磁感应强度分布曲线　图５　转予气隙变化示意图　２．３　交流圆弧磁悬浮感应电机的电磁悬浮力和电磁转矩　２．３．１　电机气隙磁能的分布规律　由于转子偏离平衡位置非常小，故认为电机定子和转子凸磁极面之间为平行面；忽略铁心磁阻和涡流损　耗，整个磁路系统只考虑工作气隙的磁阻．在定子磁极表面包络成的圆柱面上，若定子长度为Ｌ，给转子沿坐　标方向的径向虚位移　和Ｙ以及转动虚位移△ａ，如图５所示，在气隙长度为　（　）处，环绕定子轴线取弧长为　ｒｄＯ的微元面，其面积为ｄＡ—ＬｒｄＯ，气隙微小单元体积为　ｄＶ—Ｌｒ３（　）ｄＯ．　根据磁场理论，电机气隙磁场的单元磁能为　ｄＷ一娶　ｄ　一　‘弘０　ｄＯ．　电机４个圆弧段定子绕组沿圆周的角度范围由电机结构确定，其最大取值范围为：　第１段圆弧区域（忌一１，ｚ正方向）：一９０。≤０≤＋９０。．第２段圆弧区域（是一２，Ｙ正方向）：０。≤　≤＋１８０。．　第３段圆弧区域（　一３，　负方向）：＋９０。≤０≤＋２７０。．第４段圆弧区域（志一４，Ｙ负方向）：＋１８０。≤ｅ≤　＋３６０。．　・　２７　・　徐州工程学院学报（自然科学版）　２０１４年第１期　各段圆弧电机定子与转子间气隙的磁能储能为　ｗ　一ｆ－　Ｖ＾　即　ｗ　一　（ｃＯｓ（“一ｐｅ）＋　ｔｌｏ　ｄＶ，（忌一１，２，３，４），　一　一　舢ｓ　Ｏ－－ｘｓ圳　．　（“一　（１０）　２．３．２磁悬浮电机的电磁悬浮力和电磁转矩　不考虑转子重力，因为转子重力的平衡只需要增大电流即可，这里主要研究磁悬浮力与电磁转矩的推导　关系．根据虚位移原理，由式（１Ｏ）分别对径向虚位移　和Ｙ以及旋转角位移△　求导，得各段圆弧电机产生　的电磁悬浮力分别为　曲　Ｆ　Ｆ　一　一　即　Ｏ　一　一　一　一　Ｏ　一　＝　ｌ　Ｉ一　Ｆ　—　　一Ｆ　　一ｌ　ｌ　一Ｋ　—　　一Ｋ　志　忌　一　一　Ｋ一１５一ＣＯＳ　２　＋（３０ｃｏｓ　ａ一２ｃｏｓ（２“一ａ））』９＋（１５一ｃｏｓ（２￣一２ａ））　，　式中：Ｋ为悬浮力系数，其值与电源频率及电机结构、转差率等因素有关．　３　４　甩一∞　一∞　（１３）　由式（１２）可知，各段圆弧电机产生的支承转子的电磁悬浮力均相等，方向指向定子中心．各段圆弧电机　产生的电磁转矩分别为　Ｔｋ＝　～　各段圆弧电机共同驱动转子的总电磁转矩为　ｌ　。，（忌一１，。　一ｌ，　２，３，４），’　（１４）　Ｔ一　Ｔｋ一２ＲＬｇ　ｏ￣　ｎ　ａ．　（１５）　三ｊ　０　由式（１５）可见，感应式磁悬浮电机的电磁转矩沿旋转方向为正弦分布规律，其大小受到气隙长度的影　响．若电机转子在干扰作用下偏移量为　，为了使转子恢复到平衡状态，保持气隙长度为ｇ。，控制器应调节使　定子绕组的电流增大或减小△，，则气隙的磁感应强度为　Ｂ　＝＝＝　・　．　垂直（　）方向的２个圆弧电机定子绕组产生的垂直方向的径向悬浮力合力为　・［　一　（１６）　上式表明，当转子受干扰其位置发生变化时，绕组电流随之变化，磁感应强度将保持不变，故基本不会影　响电机电磁转矩的稳定性．　３交流圆弧磁悬浮感应电机有限元仿真分析　交流圆弧磁悬浮感应电机结构参数见表１．由表１参数建立磁悬浮电机定子、转子几何模型并划分网　格，图６为气隙网格划分放大图。有限元计算后，可得初始时刻的磁力线分布图（图７）．　・　２８　・　徐州工程学院学报（自然科学版）　２０１４年第１期　Ｒ　跹　哟　气隙ｇｌｍｍ　（ａ）电磁悬浮力　气隙ｇｌｍｍ　（ｂ）电磁转矩　图１２　电磁悬浮力／电磁转矩与气隙的关系　４　结语　１）基于传统电机技术研究了圆弧电机原理，按电磁轴承的悬浮机制，利用圆弧电机组成交流３相一４弧　磁悬浮电机，分析了电机的基本组成和工作原理．　２）建立了交流圆弧磁悬浮感应电机气隙长度的坐标变化规律以及气隙磁场分布模型．　３）基于交流圆弧磁悬浮感应电机气隙磁场分布，利用虚位移原理建立了电机的电磁悬浮力和电磁转矩模型．　４）通过有限元仿真分析验证了交流圆弧磁悬浮感应电机的气隙磁感应强度、电磁悬浮力以及电磁转矩　分布特性．　参考文献：　【Ⅲ　辛耄　Ｅ　１　３　Ｃｈｉｂａ　Ａ，Ｄｅｉｄｏ　Ｔ，Ｆｕｋａｏ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｂｅａｒｉｎｇｌｅｓｓ　ＡＣ　ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，　１９９４，９（１）：６１－６８．　［２］Ｎｉａｎ　Ｈｅｎｇ，Ｈｅ　Ｙｉｋａｎｇ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｃｅ　ｆｏｒ　ａｎ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ—ｔｙｐｅ　ｂｅａｒ—　ｉｎｇｌｅｓｓ　ｍｏｔｏｒＥＪ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｓｅｅ，２００３，２３（１１）：１３９—１４４．　Ｉｓ］Ｋｈｏｏ　Ｗ　Ｋ　Ｓ．Ｂｒｉｄｇｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇ　ｆｏｒ　ｐｏｌｙｐｈａｓｅ　ｓｅｌｆ－ｂｅａｒｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００５，４１　（４）：１２８９－１２９５．　［４］Ｚｅｎｇ　Ｌｉ　Ｚｈｕ　Ｈａｎｇｑｉｕ．Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｂｉａｓｅｄ　ＨＭＢ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９，４（４）：３８７—３８９．　［５］陈丕璋，严烈通．电机电磁场理论与计算［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８６．　［６］张燕宾．ＳＰＷＭ变频调速应用技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００２．　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　Ａｒｃ（ＡＣ）　ＺＥＮＧ　Ｌｉ，ＸＵ　Ｚｈｅｎｇ—ｊｉｅ　ｔｉｃ　Ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍｏｔｏｒ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｙａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ　２２５１２７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ（ｎｏ　ｂｅａｒｉｎｇｓ）ｍｏｔｏｒ　ｅｍｐｌｏｙｓ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｒｏｔｏｒ　ｓｕｓｐｅｎｄ　ａｎｄ　ｄｒｉｖｅ　ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｉｔｓ　ｈｉｇｈ　ｏｒ　ｕｌｔｒａ　ｈｉｇｈ　ｓｐｅｅｄ　ｒｏｔａｔｉｎｇ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｏｒ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　ａｒｃ　ｍｏｔｏｒ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ａｎｄ　ａｎ　ａｒｃ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｐｕｔｓ　ｔｗｏ　ａｒｃ　ｍｏｔｏｒｓ　ｉｎ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ａｎｄ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｗｉｔｈ　ｒｏｔｏｒ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｓｕｓｐｅｎ—　ｓｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｉｒ－ｇａｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｒｏｔｏｒ　ａｎｄ　ｓｔａｔｏｒ（ａｉｒ－ｇａｐ　ｌｅｎｇｔｈ）ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｉｎ—　ｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｉｒ－ｇａｐ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏ—　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ　ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｓ　ｓｅｔ　ｕｐ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｙ　ｉｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ，ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｃｅ，ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｔｏｒｑｕｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　ａｒｃ　ｍｏｔｏｒ；ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ；ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ　ｆｏｒｃｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ—　ｎｅｔｉｃ　ｔｏｒｑｕｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　・　（编辑　武　峰）　３０　・