平面向量的坐标运算 同步练习
．已知|
|＝5，且
＝(4，n)，则n的值是
A．3 B．－3 C．±3 D．不存在
2．＝(3，－1)， ＝(－1，2)，则－3－2的坐标是 A．(7，1) B．(－7，－1) C．(－7，1) D．(7，－1)
3．点A(5，－2)，B(3，1)，C(－7，4)则下列各式正确的是
A．
＋
＝(9，－22)
B． －＝(－14，9)
4．如果是平面α内所有向量的一组基底，那么
[ ]
[ ]
[ ]
1
[ ]
A．若实数λ1、λ2使λ1＋λ1
＝
，则λ1＝λ2＝0．
B．空间任一向量可表示为
＝λ1＋λ2，这里λ1，λ2是实数．
C．对实数λ1、λ2，λ1＋λ2
不一定在平面α内．
D．平面α内任一向量数对． 5．已知
，使
＝λ1＋λ2的实数λ1、λ2有无
ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，C(7，4)，D(2，4)，对角
的坐标是
[ ]
线AC、BD交于M，则
A．(3，－4) B．(－3，4)
6．O为坐标原点，相同吗？有何不同？
＝(2，3)， ＝(2，3)，它们表示的意义
7．已知点A(－1，2)，及B(2，8)，及求C、D两点的坐标．
，，
8．已知平行四边形的三个顶点的坐标是(4，－2)，(6，8)，(2，4)，求这个平行四边形的第四个顶点的坐标．
平面向量的坐标运算习题答案
1．C 2．B 3．B 4．A 5．C
6．，两个向量相等，但起点不同， 以原点为起点，
以A点为起点．
7． ＝(3，6)， ＝(－3，－6)，设C点为(x，y)，则，
＝
(x＋1，y－2)由
C点为(0，4)．设D点为(x'，y')，则＝(－1－x'，2－y')
由，得
∴D点为(－2，0)．
8．分情况研究，这个平行四边形的第四个顶点的坐标为(0，－6)或(8，2)，或(4，14)．
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