知识梳理
一、线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的定义
（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 结论：直线、射线、线段之间的区别：
联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法
（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC=
1AB或AB=2AC=2BC。 2例题：1、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A．8 cm B、2㎝ C．4 cm D．不能确定
解：D 点拨：A、B、C三点位置不确定，可能共线，也可能不共线．
2、已知线段AB=20㎝，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ㎝，则CD= ________cm．
解：4 点拨：由题意，BC==10cm，DB=2 EB=6cm，则CD=BC－DB＝10－6=4（cm） 3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ）
A、1 B．2 C．3 D．1或 3
二、角
1、角的概念：
（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示
（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 6、画两个角的和，以及画两个角的差
（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。 （2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。 7、角的平分线
从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=8、角的计算。
1练习：1．已知αβ是两个钝角，计算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°，48°，
61∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 276°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（ ） A．86° B．76° C．48° D．24°
2．甲同学看乙同学的方向为北偏东60°则乙同学看甲同学的方向为（ ）
A．南偏东30° B．南偏西60° C．东偏南60° D．南偏西30°
3.如图1―4－5所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120° ，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC． （1）求∠EOF的大小；
（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？为什么？
三、平行线和垂线
1、平行线的定义：
（1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。
（2）平行线用“∥”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。
2、平行的公理及推论：
（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（平行于同一直线的两直线平行）
3、画已知直线的平行线的方法 用直尺和三角板画平行线。 4、垂直的概念：
（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
（2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。
（3）两条直线垂直用“⊥”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥BC 5、垂线段的概念：
（1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a的垂线段。 （2）直线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到直线a的距离。 （3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 6、垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 四、七巧板
七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
AFLOEGHBCD
课后作业
1.下列说法正确的是（ ）
A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
3.在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（A. 1 B. 1.5 C. D. 4
4.已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（ ）A. MC=
11112AB B. NC=2AB =2AB =2AB 5. 已知线段AB=6cm,C是AB的中点，C是AC的中点，则DB等于（ ）
A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm
6.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ） A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB AB〉CD D. 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD 7.如图，量一量线段AB,BC,CA的长度， 就能得到结论（ ） A. AB=BC+CA B. AB 8. 如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= cm， AB= cm 9. 如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 ，最长的路线是 。 10. 如图，D,E分别是线段AB,AC的中点，量一量线段DE和BC的长度， 得到DE= BC(填一个数) 第9 题图 第10题图 11、如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4， 若AB为5 cm,则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm. 12、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______. 13、 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD 14、 已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_________㎝。 15、计算1.45______度 ______分______秒 1800______度______分______秒 =______度 16、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字: 两条直线相交,最多有1个交点.三条直线相交,最多有3个交点.四条直线相交,最多有6个交点. （1）像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) 个 个 个 个 （2）像这样, n条直线相交,最多交点的个数是 （ ） 17、平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条?（画图说明） 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容